你如何扩展ln（sqrt（ex ^ 2）/ y ^ 3）？

回答：

#1/2 + LNX-3lny#

说明：

通过应用两个属性来扩展此表达式 #LN#

商数属性：

#ln（a / b）= lna-lnb#

产品属性：

#ln（a * b）= lna + lnb#

#Ln（（sqrt（ex ^ 2））/ y ^ 3）#

#= ln（sqrt（ex ^ 2）） - ln（y ^ 3）#

#= LN（（前^ 2）^（1/2）） - 3lny#

#= 1 / 2ln（ex ^ 2）-3lny#

#= 1/2（lne + ln（x ^ 2）） - 3lny#

#= 1/2（1 + 2lnx）-3lny#

#= 1/2 + LNX-3lny#

什么是（sqrt（5+）sqrt（3））/（sqrt（3+）sqrt（3+）sqrt（5）） - （sqrt（5-）sqrt（3））/（sqrt（3+）sqrt （3-）SQRT（5））？

2/7我们采取，A =（sqrt5 + sqrt3）/（sqrt3 + sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5-sqrt3）/（sqrt3 + sqrt3-sqrt5）=（sqrt5 + sqrt3）/（2sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5 -sqrt3）/（2sqrt3-sqrt5）=（sqrt5 + sqrt3）/（2sqrt3 + sqrt5） - （sqrt5-sqrt3）/（2sqrt3-sqrt5）=（（sqrt5 + sqrt3）（2sqrt3-sqrt5） - （sqrt5-sqrt3））（2sqrt3 + sqrt5））/（（2sqrt3 + sqrt5）（2sqrt3-sqrt5）=（（2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15） - （2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15））/（（2sqrt3） ^ 2-（sqrt5）^ 2）=（取消（2sqrt15）-5 + 2 * 3cancel（-sqrt15） - 取消（2sqrt15）-5 + 2 * 3 +取消（sqrt15））/（12-5）=（ -10 + 12）/ 7 = 2/7请注意，如果在分母中（sqrt3 + sqrt（3 + sqrt5））和（sqrt3 + sqrt（3-sqrt5））那么答案将会改变。

你如何扩展ln（x / y） - 2ln（x ^ 3）-4lny？

答案：在简化后扩展-5lnx-5lny -ln（xy）^ 5 ln（A / B）= ln A - ln B ln（AB）= lnA + lnB ln（A ^ B）= B * lnA使用上述我们可以将给定表达式扩展为两个规则：lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny或-5lnx-5lny进一步简化我们得到-5（lnx + lny）或-5 * lnxy或-ln（xy）^ 5

你如何扩展ln sqrt（x ^ 3 / y ^ 2）？

3/2 * ln x - lny ln sqrt（x ^ 3 / y ^ 2）可以改写为ln（x ^ 3 / y ^ 2）^（1/2）或ln（x ^（3/2）/ y ^（2/2））使用对数规则之一：ln（a / b）= lna - lnb我们有：ln x ^（3/2） - ln y ^（2/2）或ln x ^（3 / 2） - 这些规则中的另一个规则说：ln a ^ b = b * lna然后我们有：3/2 * ln x - lny