你如何使用demoivre定理来简化（1-i）^ 12？

回答：

#-64#

说明：

#z = 1 - 我# 将在argand图的第四象限。当我们找到论点时需要注意的重要事项。

#r = sqrt（1 ^ 2 +（ - 1）^ 2）= sqrt（2）#

#theta = 2pi - tan ^（ - 1）（1）=（7pi）/ 4 = -pi / 4#

#z = r（costheta + isintheta）#

#z ^ n = r ^ n（cosntheta + isinntheta）#

#z ^ 12 =（sqrt（2））^ 12（cos（-12pi / 4）+ isin（-12pi / 4））#

#z ^ 12 = 2 ^（1/2 * 12）（cos（-3pi）+ isin（-3pi））#

#z ^ 12 = 2 ^ 6（cos（3pi） - isin（3pi））#

#cos（3pi）= cos（pi）= -1#

#sin（3pi）= sin（pi）= 0#

#z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64#