你如何使用DeMoivre定理来简化（5（cos（pi / 9）+ isin（pi / 9）））^ 3？

回答：

#= 125（1/2 +（sqrt（3））/ 2i）#

也可以写为 #125E ^（（IPI）/ 3）# 如果你愿意，可以使用欧拉公式。

说明：

De Moivre定理指出复数

#z = r（costheta + isintheta）#

#z ^ n = r ^ n（cosntheta + isinntheta）#

所以在这里，

#z = 5（cos（pi / 9）+ isin（pi / 9））#

#z ^ 3 = 5 ^ 3（cos（pi / 3）+ isin（pi / 3））#

#= 125（1/2 +（sqrt（3））/ 2i）#