如何编写具有实系数的最小度的多项式函数,下面给出零-5,2,-2和1的前导系数?

如何编写具有实系数的最小度的多项式函数,下面给出零-5,2,-2和1的前导系数?
Anonim

回答:

所需的多项式是 #P(X)= X ^ 3 + 5×^ 2-4x-20#.

说明:

我们知道:如果 #一个# 是一个真实多项式的零 #X# (说),然后 #X-A# 是多项式的因子。

#P(x)的# 是必需的多项式。

这里 #-5,2,-2# 是所需多项式的零。

#implies {x - ( - 5)},(x-2)##{X - ( - 2)}# 是所需多项式的因子。

#implies P(x)=(x + 5)(x-2)(x + 2)=(x + 5)(x ^ 2-4)#

#implies P(x)= x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20#

因此,所需的多项式是 #P(X)= X ^ 3 + 5×^ 2-4x-20#