回答：
感叹号表示一种叫做a的东西 阶乘.
说明：
正式的定义 #N#！ （n阶乘）是所有自然数小于或等于的乘积 #N#。在数学符号中：
#n的！ = n *（n-1）*（n-2）……#
相信我，它不像听起来那么令人困惑。说你想找 #5!#。你只需将所有数字乘以小于或等于 #5# 直到你到达 #1#:
#5! = 5*4*3*2*1=120#
要么 #6!#:
#6! = 6*5*4*3*2*1=720#
关于阶乘的好处是你可以轻松地简化它们。假设您遇到以下问题：
计算 #(10!)/(9!)#.
根据我上面告诉你的内容，你可能认为你需要增加 #10*9*8*7…# 除以 #9*8*7*6…#，这可能需要很长时间。但是，它不一定非常难。以来 #10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1#，和 #9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1#，你可以表达这样的问题：
#(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(9*8*7*6*5*4*3*2*1)#
看看那个！数字 #1# 通过 #9# 取消：
#（10 * * cancel9 * cancel8 * cancel7 * cancel6 * cancel5 * cancel4 * cancel3 * cancel2 cancel1）/（cancel9 * cancel8 * cancel7 * cancel6 * cancel5 * cancel4 * cancel3 * cancel2 * cancel1）#
离开我们 #10# 作为结果。
顺便说说， #0! = 1#。要了解原因，请查看此链接。
阶乘的应用
阶乘是真正有用的地方是概率。例如：你可以用字母做多少个单词 #ABCDE#，不重复任何一个字母？ （在这种情况下，这些词语没有意义 - 你可以拥有 #AEDCB#， 例如）。
好吧，你有 #5# 你的第一封信的选择， #4# 为你的下一封信（记住 - 没有重复;如果你选择 #一个# 对于你的第一封信，你只能选择 #BCDE# 对于你的第二个）， #3# 为了下一个， #2# 对于之后的那个，和 #1# 为了最后一个。概率规则表示单词总数是选择的乘积：
#underbrace（5）_（“首字母的选择”）* 4 * 3 * 2 * 1#
四是第二个字母的选择数，依此类推。但是等等 - 我们认识到这一点，对吧！它的 #5!#:
#5! = 5*4*3*2*1=120#
所以有 #120# 方法。
您还会看到使用的阶乘 排列 和 组合 ，这也与概率有关。排列的符号是 #“_美国国家公共电台#，和组合的符号是 #“_ nC_r# （人们用 #（（N），（R））# 但是，对于大部分时间的组合，你说“n选择r”。）它们的公式是：
#“_ nP_r =（N！）/（（N-R）！）#
#“_ nC_r =（N！）/（（N-R）！R 1）#
在那里，我们看到了我们的朋友，因子。排列和组合的解释会使这个已经很长的答案更长，所以请查看此链接以了解排列和此链接的组合。
