你如何用标准形式写出抛物线方程x ^ 2-12x-8y + 20 = 0？

回答：

#Y = 1/8倍^ 2-3 / 2×+ 5/2#

说明：

该 标准格式 抛物线是：

#Y = AX ^ 2 + BX + C#

要找到标准表格，我们必须得到 #Y# 在等式的一边和所有的一边 #X#s和另一边的常数。

为了做到这一点 #的x ^ 2-12x-8Y + 20 = 0#，我们必须补充 #8Y# 获得双方：

#8Y = X ^ 2-12x + 20#

然后我们必须分开 #8# （与乘以相同的东西 #1/8#） 要得到 #Y# 通过它自己：

#Y = 1/8倍^ 2-3 / 2×+ 5/2#

该功能的图表如下所示。

图{x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 -4.62,15.38，-4.36,5.64}

#---------------------#

奖金

编写抛物线的另一种常见方法是 顶点形式:

#Y = A（X-H）^ 2 + K#

在这种形式， #（H，K）# 是抛物线的顶点。如果我们以这种形式编写抛物线，我们可以很容易地识别顶点，只需通过查看等式（我们不能用标准形式做的事情）。

棘手的部分是将它变成这种形式，这通常涉及完成正方形。

我们将从等式开始 #8Y = X ^ 2-12x + 20#，这是一样的 #的x ^ 2-12x-8Y + 20 = 0# 除了 #8Y# 在另一个地方。我们现在必须完成等式左边的方格：

#8Y = X ^ 2-12x + 20#

#8Y = X ^ 2-12x + 36-16#

#8Y =（X-6）^ 2-16#

通过除以完成 #8#，就像我们之前做的那样：

#Y = 1/8（X-6）^ 2-2#

我们现在可以立即将顶点识别为 #(6,-2)#，可以通过查看图表来确认。 （请注意 #X#点是 #6# 并不是 #-6# - 很容易犯这个错误）。用这个事实加上 #1/8# 乘数 #（X-6）^ 2#，我们可以更深入地了解图形的形状，甚至不用看它。