几何

如果斜边是13厘米,最短边是5厘米,那么直角三角形的第三边有多长?

如果斜边是13厘米,最短边是5厘米,那么直角三角形的第三边有多长?

B = 12我认为这更像是毕达哥拉斯定理的一个例子,b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5)^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12缺少的一面是12希望这是有帮助的 阅读更多 »

环的半径是1.2厘米。直径是多少?

环的半径是1.2厘米。直径是多少?

2.4厘米圆的直径是半径的两倍因此,半径为1.2厘米的圆环的直径为2.4厘米 阅读更多 »

线穿过(6,2)和(1,3)。第二行通过(7,4)。如果第二条线与第一条线平行,那么第二条线可以通过的另一点是什么?

线穿过(6,2)和(1,3)。第二行通过(7,4)。如果第二条线与第一条线平行,那么第二条线可以通过的另一点是什么?

第二行可以通过点(2,5)。我发现使用图表上的点来解决问题的最简单方法是将其绘制出来。如上所示,我已经绘制了三点 - (6,2),(1,3),(7,4) - 并分别标记为“A”,“B”和“C”。我还通过“A”和“B”划了一条线。下一步是绘制一条贯穿“C”的垂直线。在这里,我在(2,5)处提出了另一个观点,“D”。您还可以在线上移动“D”点以查找其他点。我使用的程序叫做Geogebra,你可以在这里找到它,并且它使用相当简单。 阅读更多 »

等腰三角形具有边A,B和C,边B和C的长度相等。如果A面从(7,1)到(2,9)并且三角形的面积是32,那么三角形的第三个角落的可能坐标是什么?

等腰三角形具有边A,B和C,边B和C的长度相等。如果A面从(7,1)到(2,9)并且三角形的面积是32,那么三角形的第三个角落的可能坐标是什么?

(1825 / 178,765/89)或(-223 / 178,125 / 89)我们用标准符号重新标记:b = c,A(x,y),B(7,1),C(2,9) 。我们有文字{area} = 32。我们的等腰三角形的基础是BC。我们有一个= | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} BC的中点是D =((7 + 2)/ 2,(1 + 9)/ 2)=(9 / 2,5)。 BC的垂直平分线穿过D和顶点A. h = AD是一个高度,我们从该区域得到:32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89}从B到C的方向矢量是CB =(2-7,9-1)=( - 5,8)。它的垂线的方向向量是P =(8,5),交换坐标并否定一个坐标。它的大小也必须是| P | = sqrt {89}。我们需要走向任何一个方向。这个想法是:A = D pm h P / | P | A =(9 / 2,5) pm(64 / sqrt {89}){(8,5)} / sqrt {89} A =(9 / 2,5) pm 64/89(8,5 )A =(9/2 + {8(64)} / 89,5 + {5(64)} / 89)或A =(9/2 - {8(64)} / 89,5 - {5( 64)} / 89)A =(1825 / 178,765/89)或A =(-223 / 178,125 / 阅读更多 »

解决三角形?当A = 24.3 B = 14.7 C = 18.7时

解决三角形?当A = 24.3 B = 14.7 C = 18.7时

顶点:A = arccos(-353/7854)B = arccos(72409/90882)C = arccos(6527/10206)嘿人们 ,让我们使用小写字母表示三角形边和大写字母表示顶点。这些可能是边:a = 24.3,b = 14.7,c = 18.7。我们追求的是角度。专业提示:在trig中的许多地方使用余弦比使用正弦更好。一个原因是余弦唯一地确定了一个三角形角度(在0 ^ circ和180 ^ circ之间),但正弦是模糊的;补角有相同的正弦。当您在“正弦律”和“余弦定律”之间进行选择时,请选择余弦。 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab cos C cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 ab} cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 ^ 2} / {2(24.3)(14.7)} = 6527/10206 cos A = {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2(14.7)(18.7)} = -353/7854否定,一个钝角,但很小,只是超过90 ^圈。 cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2(24.3)(18.7)} = 72409/90882我讨厌用近似来破坏一个精确的答案,所以我会让反余弦计算器工作到您。 阅读更多 »

如何找到三边形区域?

如何找到三边形区域?

使用毕达哥拉斯定理或特殊右三角形。在这种情况下,它很可能是Pythag。定理。假设你有一个三角形,两条腿都是3.你会使用等式:a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2斜边总是两条腿的总和。 Legs = a,b Hypotenuse = c所以插上它:3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2解决得到你的答案(在这种情况下将是3)。 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt(2)= c这也可以用于寻找腿,只需确保在正确的位置插入正确的数字。 阅读更多 »

你如何证明EF AB?

你如何证明EF AB?

参见说明:在三角形ADM中,角度A +角度M =角度D =α+β给定角度A =α:α+角度M =α+β=>角度M =βEM是“横向”穿过AB和EF,角度M =角度E =β=> AB“||”EF 阅读更多 »

面积为60平方英寸,长度为5英寸的矩形的宽度是多少?

面积为60平方英寸,长度为5英寸的矩形的宽度是多少?

请参阅下面的解决方案流程:矩形区域的公式为:A = l xx w代入:60“in”^ 2代表A 5“in”代表l并且求解w给出:60“in”^ 2 = 5“in”xx w(60“in”^ 2“/(颜色(红色)(5)颜色(红色)(”in“))=(5”in“xx w)/(颜色(红色))(5 )颜色(红色)(“in”))(60“in”^颜色(红色)(取消(颜色(黑色)(2))))/(颜色(红色)(5)取消(颜色(红色)( “in”)))=(颜色(红色)(取消(颜色(黑色)(5“in”)))xx w)/取消(颜色(红色)(5)颜色(红色)(“in”)) (60“in”)/ color(红色)(5)= w 12“in”= ww = 12“in”宽度为12英寸 阅读更多 »

角度(2(x + 15))和(3x + 20)是一对内角。他们的价值观是什么?

角度(2(x + 15))和(3x + 20)是一对内角。他们的价值观是什么?

如果你的意思是它们是共同内部,则角度分别为82度和98度。如果你的意思是它们是交替的内角,那么角度都是50度。我假设你的意思是在一对平行线的两侧横向做出的(共)内角。在这种情况下,x = 26,角度为82度。和98度分别。这是因为共同内角的总和加起来为180度(它们是补充的)。意味着2x + 30 + 3x + 20 = 180意味着5x + 50 = 180意味着5x = 180-50意味着x = 130/5 = 26替换x = 26得到82和98作为角度。否则,如果你的意思是交替的内角,那么x = 10,角度都是50度。在这种情况下,两个角度必须相等。这是平行线的属性(alt。int。角度具有相同的度量)。意味着2x + 30 = 3x + 20意味着30 - 20 = 3x - 2x意味着x = 10因此两个角度都是50度。 阅读更多 »

如果围栏为圆形,则需要四百米的围栏来围住一块正方形区域。如果围栏的长度相同,可以用相同长度的围栏围住什么区域?

如果围栏为圆形,则需要四百米的围栏来围住一块正方形区域。如果围栏的长度相同,可以用相同长度的围栏围住什么区域?

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2围栏的长度为400米。所以我们必须找到一个圆周〜400米的圆形区域。请注意,由于pi的超越性质,无法计算确切的值。 2pir = 400意味着r = 200 / pi圆的面积等于pir ^ 2 = pi(200 / pi)^ 2 = pi(40000)/ pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395平方公尺 阅读更多 »

线段具有(a,b)和(c,d)处的端点。线段通过围绕(p,q)的因子r扩张。线段的新端点和长度是多少?

线段具有(a,b)和(c,d)处的端点。线段通过围绕(p,q)的因子r扩张。线段的新端点和长度是多少?

(a,b)至((1-r)p + ra,(1-r)q + rb),(c,d)至((1-r)p + rc,(1-r)q + rd),新长度l = r sqrt {(ac)^ 2 +(bd)^ 2}。我有一个理论所有这些问题都在这里,所以新手要做的事情。我会在这里做一般情况,看看会发生什么。我们平移平面,使扩张点P映射到原点。然后,扩张将坐标缩放r倍。然后我们将平面平移回来:A'= r(A - P)+ P =(1-r)P + r A这是P和A之间的直线的参数方程,其中r = 0给出P,r = 1给出A,并且r = r给出A',A的图像在扩张时由r围绕P.在A(a,b)的图像下,在p(p,q)附近的r扩张是因此(x,y)= (1-r)(p,q)+ r(a,b)=((1-r)p + ra,(1-r)q + rb)类似地,(c,d)的图像是(x, y)=(1-r)(p,q)+ r(c,d)=((1-r)p + rc,(1-r)q + rd)新长度是原始长度的r倍。 l = r sqrt {(a-c)^ 2 +(b-d)^ 2} 阅读更多 »

你如何找到对角线长度为12厘米和8厘米的菱形区域?

你如何找到对角线长度为12厘米和8厘米的菱形区域?

48cm ^ 2菱形的面积是1/2(对角线的乘积)因此面积是1/2(12xx8)= 6xx8 = 48cm ^ 2 阅读更多 »

什么是等边三角形的区域,边长等于15厘米?

什么是等边三角形的区域,边长等于15厘米?

(225sqrt3)/ 4“cm”^ 2我们可以看到,如果我们将等边三角形分成两半,我们会留下两个相等的等边三角形。因此,三角形的一条腿是1/2,斜边是s。我们可以使用毕达哥拉斯定理或30 -60 -90 三角形的属性来确定三角形的高度是sqrt3 / 2s。如果我们想确定整个三角形的面积,我们知道A = 1 / 2bh。我们也知道基数是s,高度是sqrt3 / 2s,所以我们可以将它们插入到面积方程式中,以查看等边三角形的下列:A = 1 / 2bh => 1/2(s)(sqrt3 / 2s)=(s ^ 2sqrt3)/ 4因为在你的情况下s = 15,三角形的面积等于:(15 ^ 2sqrt3)/ 4 =(225sqrt3)/ 4“cm”^ 2 阅读更多 »

什么是六边形的面积公式?

什么是六边形的面积公式?

正面六边形的面积为:S_(六边形)=(3 * sqrt(3))/ 2 *边^ 2~ = 2.598 *边^ 2参考正六边形,从上图我们可以看到它由六个三角形组成,它们的边是两个圆的半径和六边形的边。这些三角形顶点在圆心中的角度等于360 ^ @ / 6 = 60 ^ @,因此必须是三角形基底与每个半径形成的另外两个角度:所以这些三角形是等边的。 apothem将两个等边三角形中的每一个等分为两个直角三角形,其边是圆的半径,apothem和六边形的一半。由于apothem与六边形的一侧形成一个直角,并且由于六边形的边形成一个圆的半径,其端点与六边形的边相同,我们可以用这种方式确定apothem:tan 60 ^ @ =(“反对cathetus“)/(”相邻cathetus“)=> sqrt(3)=(apothem)/((side)/ 2 => apothem = sqrt(3)/ 2 * side如前所述,正六边形的面积是由6个等边三角形的区域形成(对于这些三角形中的每一个,基部是六边形的边,而apothem用作高度)或:S_(六边形)= 6 * S_triangle = 6((基部)(高度))/ 2 = 3 *边*(sqrt(3)/ 2)边=> S_(六边形)=((3 * sqrt(3))/ 2)*边^ 2 阅读更多 »

矩形金字塔的表面积公式是什么?

矩形金字塔的表面积公式是什么?

“SA”= lw + lsqrt(h ^ 2 +(w / 2)^ 2)+ wsqrt(h ^ 2 +(l / 2)^ 2)表面积将是矩形基数和4个三角形的总和,其中有两对全等三角形。矩形底座的面积底座的面积只有lw,因为它是一个矩形。 => lw前后三角形的面积三角形的面积通过公式A = 1/2(“基础”)(“高度”)找到。这里的基数是l。要找到三角形的高度,我们必须找到三角形那边的倾斜高度。通过求解金字塔内部的直角三角形的斜边可以找到倾斜高度。三角形的两个基部将是金字塔的高度h,宽度的一半,w / 2。通过毕达哥拉斯定理,我们可以看到倾斜高度等于sqrt(h ^ 2 +(w / 2)^ 2)。这是三角形面的高度。因此,前三角形的面积是1 / 2lsqrt(h ^ 2 +(w / 2)^ 2)。由于后三角形与前面一致,它们的组合面积是前一个表达式的两倍,或者=> lsqrt(h ^ 2 +(w / 2)^ 2)边三角形的面积边三角形的面积可以在一种非常类似于前三角形和后三角形的方式,除了它们的倾斜高度是sqrt(h ^ 2 +(l / 2)^ 2)。因此,三角形之一的面积是1 / 2wsqrt(h ^ 2 +(1/2)^ 2),并且组合的三角形都是=> wsqrt(h ^ 2 +(l / 2)^ 2)总面积区域只需添加面部的所有区域。 “SA”= lw + lsqrt(h ^ 2 +(w / 2)^ 2)+ wsqrt(h 阅读更多 »

如果边长为6毫米,等边三角形的面积是多少?

如果边长为6毫米,等边三角形的面积是多少?

9sqrt3“mm”^ 2我们可以看到,如果我们将等边三角形分成两半,我们将留下两个全等边等边三角形。因此,三角形的一条腿是1/2,斜边是s。我们可以使用毕达哥拉斯定理或30 -60 -90 三角形的属性来确定三角形的高度是sqrt3 / 2s。如果我们想确定整个三角形的面积,我们知道A = 1 / 2bh。我们也知道基数是s,高度是sqrt3 / 2s,所以我们可以将它们插入到面积方程式中,以查看等边三角形的下列:A = 1 / 2bh => 1/2(s)(sqrt3 / 2s)=(s ^ 2sqrt3)/ 4在您的情况下,三角形的面积是(6 ^ 2sqrt3)/ 4 =(36sqrt3)/ 4 = 9sqrt3“mm”^ 2。 阅读更多 »

面积为9的圆的半径是多少?

面积为9的圆的半径是多少?

参见下文。快乐的假期!请记住:A = pir ^ 2圆的面积是其半径的平方。我们有:9 = pir ^ 2将双方除以pi。 => 9 / pi = r ^ 2在两侧应用平方根。 => + - sqrt(9 / pi)= r只有正数才有意义(可能只有正距离)=> sqrt(9 / pi)= r简化激进。 => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt(pi)/ sqrtpi = r * 1 =>(3sqrtpi)/ pi = r请注意,这只是理论结果。 阅读更多 »

如果给定的数字是6cm的正方形,那么阴影区域(灰色)会是什么?

如果给定的数字是6cm的正方形,那么阴影区域(灰色)会是什么?

阴影区域= 6 *(3sqrt3-pi)~~ 12.33“cm”^ 2见上图。绿色区域=扇区DAF - 黄色区域由于CF和DF是象限的半径,=> CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC是等边的。 => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3黄色区域=扇区区域CDF-区域DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3绿色区域= =扇区DAF - 黄色区域= pi * 6 ^ 2 * 30 / 360-(6pi-9sqrt3)= 3pi-(6pi-9sqrt3)= 9sqrt3-3pi因此,你图中的阴影区域A_s = 2xx绿色区域=> A_s = 2 *(9sqrt3-3pi)= 18sqrt3-6pi = 6(3sqrt3-pi)~~ 12.33“cm”^ 2 阅读更多 »

线段被等分为3 y - 7 x = 2的线。如果线段的一端是(7,3),那么另一端是哪里?

线段被等分为3 y - 7 x = 2的线。如果线段的一端是(7,3),那么另一端是哪里?

(-91 / 29,213 / 29)让我们做一个参数解决方案,我认为这个工作稍微少一些。让我们写出给定的行-7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3我用x先写这个方式,所以我不小心用x取代x值。该线的斜率为7/3,因此方向向量为(3,7)(对于x的每增加3,我们看到y增加7)。这意味着垂线的方向矢量是(7,-3)。因此,垂直通过(7,3)是(x,y)=(7,3)+ t(7,-3)=(7 + 7t,3-3t)。这符合原始线,当-7(7 + 7t)+ 3(3-3t)= 2 -58t = 42 t = -42 / 58 = -21 / 29当t = 0时,我们在(7,3) ,段的一端,当t = -21 / 29时,我们处于二分点。所以我们加倍并得到t = -42 / 29得到该段的另一端:(x,y)=(7,3)+( - 42/29)(7,-3)=( - 91/29, 213/29)这是我们的答案。检查:我们检查平分线然后我们检查垂直。段的中点是((7 + -91/29)/ 2,(3 + 213/29)/ 2)=(56 / 29,150 / 29)我们检查是在-7x + 3y = 2 - 7 (56/29)+ 3(150/29)= 2 quad sqrt让我们检查它是段端点与方向向量(3,7)之差的零点乘积:3(-91/29 - 7)+ 7(213/29 阅读更多 »

当给定线y = 2x + 3和点(4,2)时,您如何找到平行线和垂直线?

当给定线y = 2x + 3和点(4,2)时,您如何找到平行线和垂直线?

假设y = mx + b与点(4,2)平行于y = 2x + 3因此2 = 4m + b其中m = 2因此b = -6因此该线是y = 2x-6。垂直线是y = kx + c,其中k * 2 = -1 => k = -1 / 2因此y = -1 / 2x + c。因为点(4,2)满足我们的方程2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4因此垂线是y = -1 / 2x + 4 阅读更多 »

证明Euclid的右边的traingle定理1和2:ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar(AB)^ {2} = bar(AC)* bar(AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ![在此处输入图像来源](https

证明Euclid的右边的traingle定理1和2:ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar(AB)^ {2} = bar(AC)* bar(AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ![在此处输入图像来源](https

请参阅说明部分中的证明。让我们观察一下,在Delta ABC和Delta BHC中,我们有/ _B = / _ BHC = 90 ^ @,“common”/ _C =“common”/ _BCH,和:。,/ _A = / _ HBC rArr Delta ABC “类似于”Delta BHC因此,它们的相应方面是成比例的。 :。 (AC)/(BC)=(AB)/(BH)=(BC)/(CH),即(AC)/(BC)=(BC)/(CH)rArr BC ^ 2 = AC * CH证明ET_1。 ET'_1的证明是相似的。为证明ET_2,我们证明Delta AHB和Delta BHC是相似的。在Delta AHB中,/ _AHB = 90 ^ @ :. /_ABH+/_BAH=90^@......(1)。此外,/ _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2)。比较(1)和(2),/ _ BAH = / _ HBCSTST(3)。因此,在Delta AHB和Delta BHC中,我们有/ _AHB = / _ BHC = 90 ^ @,/ _ BAH = / _ HBC .......... [因为,(3)] rArr Delta AHB “类似于”Delta BHC。 rArr(AB)/(BC)=(BH)/(CH)=(AH)/(BH)从2 ^(nd)和3 ^(rd)“比率”,BH ^ 2 = A 阅读更多 »

证明给定一条线和点不在该线上,只有一条线穿过该线垂直穿过该线?你可以用数学方法或通过构造(古希腊人做过)来做到这一点?

证明给定一条线和点不在该线上,只有一条线穿过该线垂直穿过该线?你可以用数学方法或通过构造(古希腊人做过)来做到这一点?

见下文。假设给定线是AB,点是P,它不在AB上。现在,让我们假设,我们在AB上画了一个垂直PO。我们必须证明,这个PO是唯一通过P的垂直于AB的线。现在,我们将使用一个结构。让我们从AB点在AB上构建另一个垂直PC。现在证明。我们有,OP垂直AB [我不能使用垂直标志,如何annyoing]而且,PC,垂直AB。所以,OP || PC。 [两者都是在同一条线上的垂线。]现在,OP和PC都有共同点P,它们是平行的。这意味着,他们应该重合。所以,OP和PC是同一条线。因此,只有一条线穿过与P垂直的点P.希望这可以帮助。 阅读更多 »

证明如果横向切割两条平行线,那么任何两个角度是全等还是补充?

证明如果横向切割两条平行线,那么任何两个角度是全等还是补充?

参见下面的证明(1)角度/ _a和/ _b是补充角度定义的补充。 (2)Angles / _b和/ _c作为交替内部是一致的。 (3)从(1)和(2)=> / _a和/ _b是补充。 (4)角度/ _a和/ _d一致为交替内部。 (5)考虑到由两个平行和横向形成的这组8个角中的任何其他角度,我们(a)使用它是垂直的,因此,与上面分析的角度之一一致的事实和(b)使用属性在上面证明是一致的或补充的。 阅读更多 »

证明三角形外角的测量值等于两个远角的总和?

证明三角形外角的测量值等于两个远角的总和?

如下所示。对于给定的三角形,三个角的总和= 180 ^ 0根据图,角度1 +角度2 +角度3 = 180 ^ 0 AD是直线并且CB站立在其上。因此,角度2和角度4是补充的。即角度2 +角度4 = 180 ^ 0因此角度1 +取消(角度2)+角度3 =取消(角度2)+角度4 :.角度1 +角度3 =角度4换句话说,外角等于两个内部相对(远程)角度的总和。同样,我们可以证明其他5个外角 阅读更多 »

证明紫色阴影区域等于等边三角形(黄色条纹圆圈)的圆周区域?

证明紫色阴影区域等于等边三角形(黄色条纹圆圈)的圆周区域?

圆圈的面积是pir ^ 2。注意在等边三角形底部有斜边R和腿r的直角三角形,通过三角法或30 -60 -90 右三角形的属性,我们可以建立R = 2r的关系。请注意,由于等边三角形的60°角被平分,因此r相反的角度为30°。可以通过毕达哥拉斯定理求解该相同的三角形,以显示等边三角形的一半边长是sqrt(R ^ 2-r ^ 2)= sqrt(4r ^ 2-r ^ 2)= rsqrt3。现在检查等边三角形的一半作为直角三角形,我们看到等边三角形的高度h可以用r来解决,使用tan(60 )= h /(rsqrt3)的关系。由于tan(60 )= sqrt3,这变为h /(rsqrt3)= sqrt3,因此h = 3r。等边三角形的面积为1 / 2bh,其底部为2rsqrt3,高度为3r。因此,其面积为1/2(2rsqrt3)(3r)= 3r ^ 2sqrt3。较小阴影区域的面积等于等边三角形的面积减去外圈的三分之一,或1/3(3r ^ 2sqrt3-pir ^ 2),相当于r ^ 2((3sqrt3-pi)/ 3)。较大圆的面积是piR ^ 2 = pi(2r)^ 2 = 4pir ^ 2。较大阴影区域的面积是较大圆面积的三分之一减去等边三角形的面积,或1/3(4pir ^ 2-3r ^ 2sqrt3),这简化为r ^ 2((4pi-3sqrt3)/ 3)。阴影区域的总面积则为r ^ 2((3sqrt3-pi)/ 3)+ r 阅读更多 »

证明以下陈述。让ABC成为任意直角三角形,在C点成直角。从C到斜边绘制的高度将三角形分成两个相互相似且与原始三角形相似的直角三角形?

证明以下陈述。让ABC成为任意直角三角形,在C点成直角。从C到斜边绘制的高度将三角形分成两个相互相似且与原始三角形相似的直角三角形?

见下文。根据问题,DeltaABC是一个直角三角形,其中/ _C = 90 ^ @,而CD是斜边AB的高度。证明:我们假设/ _ABC = x ^ @。所以,angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ =(90-x)^ @现在,CD垂直AB。所以,angleBDC = angleADC = 90 ^ @。在DeltaCBD中,angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ =(90 -x)^ @类似地,angleACD = x ^ @。现在,在DeltaBCD和DeltaACD中,角度CBD =角度ACD和角度BDC =角度ADC。因此,根据AA相似性标准,DeltaBCD~ = DeltaACD。同样,我们可以找到,DeltaBCD~ = DeltaABC。由此,DeltaACD~ = DeltaABC。希望这可以帮助。 阅读更多 »

从矢量上证明菱形的对角线是否垂直相互平分?

从矢量上证明菱形的对角线是否垂直相互平分?

设ABCD为菱形。这意味着AB = BC = CD = DA。菱形是平行四边形。通过平行四边形的属性,其diaginals DBandAC将在它们的交点E处相互平分。如果将DA和DC侧视为在D处起作用的两个向量,则对角线DB将表示它们的结果。所以vec(DB)= vec(DA)+ vec(DC)类似vec(CA)= vec(CB)-vec(AB)= vec(DA)-vec(DC)So vec(DB)* vec(CA) = vec(DA)* vec(DA)-vec(DC)* vec(DC)= absvec(DA)^ 2-absvec(DC)^ 2 = 0由于DA = DC因此对角线彼此垂直。 阅读更多 »

从矢量上证明等腰三角形的中位数垂直于基数。

从矢量上证明等腰三角形的中位数垂直于基数。

在DeltaABC中,AB = AC,D是BC的中点。因此,在矢量中表示我们具有vec(AB)+ vec(AC)= 2vec(AD),因为AD是具有相邻边ABandAC的平行四边形的对角线的一半。所以vec(AD)= 1/2(vec(AB)+ vec(AC))现在vec(CB)= vec(AB)-vec(AC)所以vec(AD)* vec(CB)= 1/2( vec(AB)+ vec(AC))*(vec(AB)-vec(AC))= 1/2(vec(AB)* vec(AB) - vec(AB)* vec(AC)+ vec(AC )* vec(AB)+ vec(AC)* vec(AC))= 1/2(absvec(AB)^ 2-absvec(AC)^ 2)= 1/2(absvec(AB)^ 2-absvec( AB)^ 2)= 0,因为AB = AC如果theta是vec(AD)和vec(CB)之间的角度,那么absvec(AD)absvec(CB)costheta = 0所以theta = 90 ^ @ 阅读更多 »

Q是GH的中点,GQ = 2x + 3,GH = 5x-5。 GQ的长度是多少?

Q是GH的中点,GQ = 2x + 3,GH = 5x-5。 GQ的长度是多少?

GQ = 25由于Q是GH的中点,我们有GQ = QH,GH = GQ + QH = 2xxGQ现在GQ = 2x + 3,GH = 5x-5,我们有5x-5 = 2xx(2x + 3) )或5x-5 = 4x + 6或5x-4x = 6 + 5即x = 11因此,GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 阅读更多 »

四边形PQRS是平行四边形,使得其对角线PR = QS = 8cm,角度PSR = 90度的测量,角度QSR = 30度的测量。四边形PQRS的周长是多少?

四边形PQRS是平行四边形,使得其对角线PR = QS = 8cm,角度PSR = 90度的测量,角度QSR = 30度的测量。四边形PQRS的周长是多少?

8(1 + sqrt3)如果平行四边形有一个直角,那么它是一个矩形。鉴于anglePSR = 90 ^ @,PQRS是一个矩形。给定角度QSR = 30 ^ @,anglePSR = 90 ^ @,PR = QS = 8,=> QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ周长PQRS = 2 *(QR + PQ)= 2 *(4 + 4sqrt3)= 8(1 + sqrt3) 阅读更多 »

问题#61bb3

问题#61bb3

内接在半径为r的圆中的正方形的周长为4sqrt2r。我将调用方形x的边长。当我们在广场的对角线上绘制时,我们看到它们形成了四个直角三角形。直角三角形的腿是半径,斜边是正方形的边长。这意味着我们可以使用毕达哥拉斯定理求解x:r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 sqrt(2r ^ 2)= sqrt(x ^ 2)sqrt(2)sqrt( r ^ 2)= xx = sqrt2r正方形的周长只是边长乘以4(所有边长均等于正方形),因此周长等于:4x = 4sqrt2r 阅读更多 »

具有顶点W(-4,3),X(-1 1),Y(2,3)和Z(-1,5)的菱形WXYZ向右平移2个单位,向下平移5个单位。新的坐标是什么?

具有顶点W(-4,3),X(-1 1),Y(2,3)和Z(-1,5)的菱形WXYZ向右平移2个单位,向下平移5个单位。新的坐标是什么?

(-2,-2),(1,-4),(4,-2),(1,0)>“平移移动平面中的给定点”2“单位右”rarrcolor(蓝色)“正2“5”单位向下“darrcolor(蓝色)”负5“”在翻译下“((2),( - 5))•”a“点(x,y)到(x + 2,y-5) W(-4,3)到W'( - 4 + 2,3-5)到W'( - 2,-2)X(-1,1)到X'( - 1 + 2,1-5)到X'( 1,-4)Y(2,3)到Y'(2 + 2,3-5)到Y'(4,-2)Z(-1,5)到Z'( - 1 + 2,5-5)到Z “(1,0) 阅读更多 »

哪个总是菱形?平行四边形,梯形,矩形还是方形?

哪个总是菱形?平行四边形,梯形,矩形还是方形?

见扩展一些定义:菱形 - 四边,全长相同,相对边平行。平行四边形 - 四边形;两对平行边。梯形 - 四边,至少有一对平行边。矩形 - 四个边以四个直角连接,从而形成两对平行边。正方形 - 四边,全长相同,全部以直角连接。在提到的数字之间,您可以编写以下依赖关系:每个菱形都是平行四边形和梯形。从它的公寓可以说:平行四边形是梯形,但不是每个梯形都是平行四边形(例如右梯形不是平行四边形,因为它只有一对平行边)矩形是平行四边形。方形是矩形,平行四边形,梯形和菱形。 阅读更多 »

八角形的一个角度的测量值是其他七个角度的两倍。每个角度的度量是多少?

八角形的一个角度的测量值是其他七个角度的两倍。每个角度的度量是多少?

一个角度是240度,而其他七个角度是120度。原因如下:八角形的内角之和:1080 7个角度,测量值“x”1个角度是两倍“x”,2x 2x + x + x + x + x + x + x + x = 1080结合相似的术语。 9x = 1080除以9以隔离x。 1080/9 = 120,所以x = 120角度1:2(120)= 240角度2:120角度3:120角度4:120角度5:120角度6:120角度7:120角度8:120 阅读更多 »

哪个有序对形成线性关系:( - 2,5)( - 1,2)(0,1)(1,2)?为什么?

哪个有序对形成线性关系:( - 2,5)( - 1,2)(0,1)(1,2)?为什么?

P1和P4定义的线段与P2和P3定义的线段具有相同的斜率。为了将可能的斜率与4个点进行比较,应确定P1P2,P1P3,P1P4,P2P3,P2P4和P3P4的斜率。确定由两点定义的斜率:k_(AB)=(Delta y)/(Delta x)=(y_B-Y_A)/(x_B-x_A)k_(P1P2)=(2-5)/( - 1+ 2)= - 3/1 = -3 k_(P1P3)=(1-5)/(0 + 2)= - 4/2 = -2 k_(P1P4)=(2-5)/(1 + 2) = -3 / 3 = -1 k_(P2P3)=(1-2)/(0 + 1)= - 1/1 = -1 k_(P2P4)=(2-2)/(1 + 1)= 0 / 2 = 0 k_(P3P4)=(2-1)/(1-0)= 1/1 = 1 k_(P1P4)= k_(P2P3)=>段P1P4和P2P3具有相同的斜率 阅读更多 »

令P为圆锥上的任何点r = 12 /(3-sin x)。设F 1和F 2分别为点(0,0°)和(3,90°)。表明PF¹和PF²= 9?

令P为圆锥上的任何点r = 12 /(3-sin x)。设F 1和F 2分别为点(0,0°)和(3,90°)。表明PF¹和PF²= 9?

R = 12 / {3-sin theta}我们被要求显示| PF_1 | + | PF_2 | = 9,即P用焦点F_1和F_2扫出椭圆。见下面的证明。 #让我们解决我猜的是一个错字并说P(r,theta)满足r = 12 / {3-sin theta}正弦的范围是pm 1所以我们得出结论4 le r le 6. 3r -r sin theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r在直角坐标系中,P =(r cos theta,r sin theta)和F_2 =(3 cos 90 ^ circ,3 sin 90 ^ circ)=(0,3)| PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta +(r sin theta - 3)^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin ^ 2 theta - 6 r sin theta + 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 6 r sin theta + 9 r sin theta = 3r -12 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 6(3r - 12)+ 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 18r + 81 =(r-9)^ 2 | PF_2 | = | r-9 | | PF_2 | = 9-r quad因为我们已经知道了4个文件6 | 阅读更多 »

矩形场的尺寸为100米×60米。使用1cm:12m的比例绘制场图?

矩形场的尺寸为100米×60米。使用1cm:12m的比例绘制场图?

图的正确尺寸为8.33厘米×5厘米,可以用尺子绘制。 (由于问题想要按比例绘制图表,您需要一个度量标尺。此外,您需要知道如何进行单位转换。)我们给出了1cm:12m的比例。这意味着图中每1厘米对应于现实生活中的12米。要缩小矩形字段,请使用比例作为每个尺寸,长度和宽度的单位转换:(100m)/ 1 *(1cm)/(12m)= 8.33cm注意“12m”位于底部,以便米在顶部和底部抵消。现在为60米:(60米)/ 1 *(1厘米)/(12米)= 5厘米好了,现在我们有图的尺寸!使用标尺绘制尺寸为8.33厘米×5厘米的矩形,不要忘记标记哪个是哪个! (对于这个问题,它并没有那么糟糕,因为我们所要做的就是除以12并将其更改为cm。但是,如果它是一个不同的问题,我们仍然可以使用相同的方法来找到正确的答案。) 阅读更多 »

互补角度的总和有多少度?

互补角度的总和有多少度?

互补角度加起来为90度,而辅助角度加起来为180度。来源和更多信息:http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-supplementary-angles 阅读更多 »

哪种转型不能保持方向?

哪种转型不能保持方向?

反射不会保留方向。膨胀(缩放),旋转和平移(移位)确实可以保留它。平面上“定向”图形的完美示例是直角三角形AAA,边AB = 5,BC = 3,AC = 4。为了引入方向,让我们将自己定位在平面上方,并向下看这个三角形,注意从顶点A到B再到C的方式可以看作顺时针运动。旋转,平移(移位)或膨胀(缩放)不会改变方向A-> B-> C是顺时针方向的事实。现在使用相对于某个轴的这个三角形的反射。例如,相对于线BC反映它。该变换将使顶点B和C保持原位(即,B'= B且C'= C),但是从行BC的左侧开始的顶点A将向右移动到新的点A'。 A' - > B-> C的方式是逆时针方向。这是(1)我们的三角形具有方向和(2)反射的转换不保持方向的表现。 阅读更多 »

为什么不能像A.S.S那样存在三角形的一致性公理。类似于R.H.S.?

为什么不能像A.S.S那样存在三角形的一致性公理。类似于R.H.S.?

(详情如下)如果C是圆心,则abs(CB)= abs(CD)按构造颜色(白色)(“XXX”)/ _ BAC = / _ DAC In三角形三角形BAC和三角形DAC颜色(白色) (“XXX”)/ _ BAC = / _ DAC颜色(白色)(“XXX”)abs(AC)= abs(AC)和颜色(白色)(“XXX”)abs(CB)= abs(CD)所以我们有一个ASS排列但颜色(白色)(“XXX”)三角形ACB与三角形ACD不一致 阅读更多 »

三角形具有顶点A(a,b),C(c,d)和O(0,0)。三角形外接圆的方程和面积是多少?

三角形具有顶点A(a,b),C(c,d)和O(0,0)。三角形外接圆的方程和面积是多少?

(xp)^ 2 +(yq)^ 2 = s quad其中p = {d(a ^ 2 + b ^ 2) - b(c ^ 2 + d ^ 2)} / {2(ad-bc)} q = {a(c ^ 2 + d ^ 2)-c(a ^ 2 + b ^ 2)} / {2(ad-bc)} s =((a ^ 2 + b ^ 2)(c ^ 2 + d ^ 2)((ac)^ 2 +(bd)^ 2))/(4(ad-b c)^ 2)A = pi s我概括了问题;让我们看看这是怎么回事。我在原点处留下了一个顶点,这使得它不那么混乱,任意三角形都很容易翻译。三角形当然对这个问题完全不重要。外接圆是通过三个点的圆,恰好是三个顶点。三角形确实在解决方案中出现了惊喜。一些术语:外接圆被称为三角形的外接圆,其中心是三角形的外接圆。具有中心(p,q)和方形半径s的圆的一般方程是(x-p)^ 2 +(y-q)^ 2 = s并且圆的面积是A = pi s。我们有三个未知数p,q,s,我们知道三个点,所以我们得到三个方程:p ^ 2 + q ^ 2 = s quad因为原点在圆上。 (a-p)^ 2 +(b-q)^ 2 = s(c-p)^ 2 +(d-q)^ 2 = s让我们求解联立方程。让我们通过扩展和减去对将它们变成两个线性方程,这相当于在左边和右边失去了p ^ 2 + q ^ 2。 a ^ 2 - 2ap + p ^ 2 + b ^ 2 - 2aq + q ^ 2 = s减法,a ^ 阅读更多 »

我们如何找到三角金字塔的体积?

我们如何找到三角金字塔的体积?

使用三角锥体积的公式:V = 1 / 3Ah,其中A =三角形基底的面积,H =金字塔的高度。让我们以三角金字塔为例,试试这个公式。假设金字塔的高度为8,三角形底座的底边为6,高度为4.首先,我们需要A,即三角形底座的面积。请记住,三角形区域的公式为A = 1 / 2bh。 (注意:不要把这个基础与整个金字塔的基础混淆 - 我们稍后会得到它。)所以我们只需插入三角形基座的底座和高度:A = 1/2 * 6 * 4 A = 12现在我们在三角锥体积的主公式中将这个区域A和金字塔(8)的高度插入h,V = 1 / 3Ah。 V = 1/3 * 12 * 8。 V = 32我们走了 - 现在,如果你给了三角形基座的区域,它就更容易了,只需将它和金字塔高度直接插入公式即可。 阅读更多 »

圆圈A的中心位于(3,5),面积为78 pi。圆圈B的中心位于(1,2),面积为54 pi。圆圈是否重叠?

圆圈A的中心位于(3,5),面积为78 pi。圆圈B的中心位于(1,2),面积为54 pi。圆圈是否重叠?

是的首先,我们需要两个中心之间的距离,即D = sqrt((Deltax)^ 2 +(Deltay)^ 2)D = sqrt((5-2)^ 2 +(3-1)^ 2) = sqrt(3 ^ 2 + 2 ^ 2)= sqrt(9 + 4)= sqrt(13)= 3.61现在我们需要半径之和,因为:D>(r_1 + r_2);“圆圈不重叠” D =(r_1 + r_2);“圈子只是触摸”D <(r_1 + r_2);“圈子重叠”pir_1“”^ 2 = 78pi r_1“”^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2“”^ 2 = 54pi r_2“”^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61,因此圆圈重叠。证明:图{((x-3)^ 2 +(y-5)^ 2-54)((x-1)^ 2 +(y-2)^ 2-78)= 0 [-20.33,19.67, -7.36,12.64]} 阅读更多 »

为什么梯形是四边形,但是四边形并不总是一个梯形?

为什么梯形是四边形,但是四边形并不总是一个梯形?

当你考虑两种形状之间的关系时,从两个角度来看都是有用的,即必要与足够。必要 - 如果没有B的品质,A就不可能存在。足够 - B的品质充分描述A. A =梯形B =四边形您可能想问的问题:如果没有四边形的质量,是否可以存在梯形?四边形的质量是否足以描述梯形?好吧,从这些问题我们得到:不。一个梯形被定义为具有两个平行边的四边形。因此,“四边形”的质量是必要的,并且满足该条件。不。任何其他形状可以有四个边,但如果它没有(至少)两个平行边,则它不能是梯形。一个简单的例子是回旋镖,其正好有四个边,但没有一个是平行的。因此,四边形的质量不能充分描述梯形,并且不满足该条件。四边形的一些疯狂的例子:这意味着梯形太特定于四边形,仅仅具有“四边形”的质量并不能保证“梯形”的质量。总的来说,梯形是四边形,但是四边形不一定是梯形。 阅读更多 »

隧道拱是抛物线形的。它横跨8米宽,高5米,距隧道边缘1米。隧道的最大高度是多少?

隧道拱是抛物线形的。它横跨8米宽,高5米,距隧道边缘1米。隧道的最大高度是多少?

80/7米是最大的。让我们通过形成等式的形式将抛物线的顶点放在y轴上:f(x)= ax ^ 2 + c当我们这样做时,8米宽的隧道意味着我们的边缘在x = pm 4。给出f(4)= f(-4)= 0并且f(4-1)= f(-4 + 1)= 5并且要求f(0)。我们期望<0这是最大值。 0 = f(4)= a(4 ^ 2)+ cc = -16 a 5 = f(3)= a(3 ^ 2)+ c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7正确的标志。 c = -16 a = 80/7 f(0)= 80/7是最大值检查:我们将y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7弹出到grapher:graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02,17.01,-4.45,11.57]}看起来正确( pm 4,0)和(pm 3,5)。四分之一平方 阅读更多 »

在(4,3),(9,5)和(7,6)#角的三角形的中心点是什么?

在(4,3),(9,5)和(7,6)#角的三角形的中心点是什么?

颜色(栗色)(“中心坐标”颜色(绿色)(O =(19 / 3,23 / 3)1。找到三角形的2个方程的方程式一旦得到方程,就可以找到相应垂直线的斜率。您将使用斜率和相应的相对顶点来查找2条线的方程。一旦得到2条线的方程,就可以求解相应的x和y,它是正中心的坐标。 A(4,3),B(9,5),C(7,6)斜率m_(AB)=(5-3)/(9-4)= 2/5斜率m_(CF)= -1 / m_(AB)= -5/2斜率m_(BC)=(6-5)/(7-9)= -1/2斜率m_(AD)= -1 / m_(BC)= 2“方程式” vec(CF)“是”y - 6 = - (5/2)*(x - 7)2y - 12 = -5x + 35 5x + 2y = 47,“等式(1)”“等式”vec(AD )“是”y - 3 = 2 *(x - 4)2x - y = 5,“Eqn(2)”求解方程式(1)和(2)),9x + 2y - 2y = 47 + 10 x = 57 / 9 = 19/3 5 *(19/3)+ 2y = 47 6y = 141 - 95 = 46 y = 23/3颜色(栗色)(“正中心坐标”颜色(绿色)(O =(19/3) ,23/3) 阅读更多 »

圆圈A的中心位于(6,5),面积为6 pi。圆圈B的中心位于(12,7),面积为48 pi。圆圈是否重叠?

圆圈A的中心位于(6,5),面积为6 pi。圆圈B的中心位于(12,7),面积为48 pi。圆圈是否重叠?

由于(12-6)^ 2 +(7-5)^ 2 = 40 quad和4(6)(48) - (40 - 6 - 48)^ 2 = 956> 0我们可以制作一个边长为正方形的三角形48,6和40,所以这些圆相交。 #为什么无偿的pi?该区域是A = pi r ^ 2,因此r ^ 2 = A / pi。因此第一个圆的半径为r_1 = sqrt {6},第二个圆为{sq} {48} = 4 sqrt {3}。中心是sqrt {(12-6)^ 2 +(7-5)^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10}。因此,如果sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10},则圆圈会重叠。这太难看了,你得到了计算器的原谅。但这真的没有必要。让我们绕道而行,看看如何使用Rational Trigonometry完成这项工作。我们只关注平方长度,称为quadrances。假设我们想测试三个方程A,B,C是三个共线点之间的四分之一,即sqrt {A} = sqrt {B} + sqrt {C}或sqrt {B} = sqrt {A} + sqrt { C},或sqrt {C} = sqrt {A} + sqrt {B}。我们将其写为pm sqrt {C} = pm sqrt {A} pm sqrt {B} Squaring,C = A + B pm 2 sqrt {AB} C - AB = pm 2 sqrt {AB}再次平方 阅读更多 »

请解决问题64?

请解决问题64?

/ _QRP = 55 ^ @鉴于此,PR是圆的直径,并且/ _RPS,/ _ QPR,/ _ QRP和/ _PRS形成AP。此外,/ _RPS = 15 ^ @ Let / _QPR = x和/ _PRS = y。在DeltaPRS中,/ _ PRS + / _ PSR + / _ PRS = 180 rarr15 ^ @ + / _ PRS + 90 ^ @ = 180 ^ @ rarr / _PRS = 75 ^ @如果三个数字a,b,c在AP中则a + c = 2b 15 ^ @,x,y和x,y,75 ^ @在AP中为15 ^ @,x,y,75 ^ @在AP中。所以,15 ^ @ + y = 2x ..... [1]和x + 75 ^ @ = 2y ..... [2]从[1]开始,x =(15 ^ @ + y)/ 2将x的值放在eqn [2]中,rarr(15 + y ^ @)/ 2 + 75 ^ @ = 2y rarr(15 ^ @ + y +150 ^ @)/ 2 = 2y rarr165 ^ @ + y = 4y rarry = / _ QRP = 55 ^ @因此,正确的选项是(1)。 阅读更多 »

请解决q 95?

请解决q 95?

最长边的长度是21.在DeltaABC中,rarrcosA =(b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2)/(2bc)rarrArea =(1/2)a * bsinC现在,DeltaABD的面积=(1 / 2)* 9 * 8 * sinx = 36sinx DeltaADC面积=(1/2)* 8 * 18 * sinx = 72sinx DeltaABC面积=(1/2)* 9 * 18 * sin2x = 81sin2x rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx rarr81 * 2cancel(sinx)* cosx = 108 * cancel(sinx)rarrcosx =(108)/ 162 = 2/3在DeltaABC中应用余弦定律,得到,rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2)/(2 * 9 * 18)rarr2cos ^ 2x-1 =(405-a ^ 2)/ 324 rarr2 *(2/3)^ 2-1 =(405 -a ^ 2)/ 324 rarr2 *(4/9)-1 =(405-a ^ 2)/ 324 rarr-36 = 405-a ^ 2 rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441 rarra = 21另外,注意rarrsin2x = 2sinxcosx rarr 阅读更多 »

周长68英尺,对角线26英尺,那么它的宽度是多少?

周长68英尺,对角线26英尺,那么它的宽度是多少?

W = 24我来检查答案,但它已经消失了。长度l和宽度w满足l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2我可能已经做了这么长时间,但是对角线或斜边26 = 2 次13可能意味着我们有正确的三角形(2 cdot 5)^ 2 +(2 cdot 12)^ 2 =(2 cdot 13)^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34我们已经看到解决方案是10和24.但是让我们继续。 w = 34-1(l + w)^ 2 = 34 ^ 2 l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 2l(34-l)= 34 ^ 2 - 26 ^ 2 0 = 2 ^ 2 - 68l +(34-26)(34 + 26)0 = 2 ^ 2 - 68l + 480 0 = 1 ^ 2 - 34l + 240(1-10)(1-24)= 0 l = 10且w = 24,反之亦然。我们将宽边称为宽边。 w = 24我太困了,不能再看这个了。晚安。 阅读更多 »

圆A的半径为2,中心为(6,5)。圆B的半径为3,中心为(2,4)。如果圆圈B被<1,1>翻译,它是否与圆圈A重叠?如果不是,两个圆点之间的最小距离是多少?

圆A的半径为2,中心为(6,5)。圆B的半径为3,中心为(2,4)。如果圆圈B被<1,1>翻译,它是否与圆圈A重叠?如果不是,两个圆点之间的最小距离是多少?

“圆圈重叠”>“我们要做的就是将中心之间的距离(d)”与半径之和进行比较“•”如果半径之和“> d”则圆圈重叠“•”如果半径“<d”然后在计算之前没有重叠“”我们需要在翻译“<1,1>(2,4)到(2 + 1)下给定翻译”之后找到B的新中心“” 4 + 1)到(3,5)larrcolor(红色)“B的新中心”计算d使用“颜色(蓝色)”距离公式“d = sqrt((x_2-x_1)^ 2 +(y_2- y_1)^ 2)“let”(x_1,y_1)=(6,5)“和”(x_2,y_2)=(3,5)d = sqrt((3-6)^ 2 +(5-5) ^ 2)= sqrt9 = 3“半径之和”= 2 + 3 = 5“因为半径之和”> d“然后圆圈重叠”图{((x-6)^ 2 +(y-5)^ 2- 4)((x-3)^ 2 +(y-5)^ 2-9)= 0 [-20,20,-10,10]} 阅读更多 »

你的老师制作了8个需要帮助的三角形,以确定它们是什么类型的三角形帮助他?:1)12,16,20 2)15,17,22 3)6,16,26 4)12,12,15 5)5,12,13 6)7,24,25 7)8, 15,17 8)9,40,41

你的老师制作了8个需要帮助的三角形,以确定它们是什么类型的三角形帮助他?:1)12,16,20 2)15,17,22 3)6,16,26 4)12,12,15 5)5,12,13 6)7,24,25 7)8, 15,17 8)9,40,41

根据毕达哥拉斯定理,我们对直角三角形有以下关系。 “斜边”^ 2 =“其他较小边的平方和”这种关系适用于三角形1,5,6,7,8 - >“直角”它们也是Scalene三角形,因为它们的三边长度不相等。 (1) - > 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2(5) - > 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2(6) - > 7 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2(7) - > 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2(8) - > 9 ^ 2 + 40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(3) - > 6 + 16 <26 - >“三角形不可能”~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(2) - > 15!= 17 != 22 - >“Scalene triangle”(4) - > 12 = 12!= 15 - >“Isosceles triangle” 阅读更多 »

三角形ABC是一个直角三角形。如果侧面AC = 7且侧面BC = 10,那么AB侧的测量值是多少?

三角形ABC是一个直角三角形。如果侧面AC = 7且侧面BC = 10,那么AB侧的测量值是多少?

目前尚不清楚哪一个是斜边,因此 sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149}或sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51}。 阅读更多 »

在三角形RPQ中,RP = 8.7 cm PQ = 5.2 cm角度PRQ = 32°(a)假设角度PQR是锐角,计算三角形RPQ的面积?将您的答案改为3位有效数字

在三角形RPQ中,RP = 8.7 cm PQ = 5.2 cm角度PRQ = 32°(a)假设角度PQR是锐角,计算三角形RPQ的面积?将您的答案改为3位有效数字

22.6平方厘米(3“s.f.”)首先,您必须使用正弦规则找到角度RPQ。 8.7 / 5.2 =(sin angleRQP)/ sin32 sin angleRQP = 87 / 52sin32 angleRQP = 62.45 因此 angleRPQ = 180 - 62.45 - 32 = 85.55现在,您可以使用公式,Area = 1 / 2ab sinC = 1 / 2 * 8.7 * 5.2 * sin85.55 = 22.6平方厘米(3“sf”)PS谢谢@ zain-r指出我的错误 阅读更多 »

通过使用矩阵方法显示关于线y = x的反射,然后通过90°+ ve的原点旋转相当于关于y轴的反射。

通过使用矩阵方法显示关于线y = x的反射,然后通过90°+ ve的原点旋转相当于关于y轴的反射。

见下文关于线y = x的反射这种反射的效果是切换反射点的x和y值。矩阵是:A =((0,1),(1,0))一个点的CCW旋转对于CCW旋转关于原点的角度α:R(alpha)=((cos alpha, - sin alpha),(sin alpha,cos alpha))如果我们按照建议的顺序组合这些:bb x'= A R(90 ^ o) bb x bb x'=((0,1),(1,0))((0 , - 1),(1,0))bb x =((1,0),(0,-1))bb x表示((x'),(y'))=((1,0), (0,-1))((x),(y))=((x),( - y))这相当于x轴的反射。使它成为CW旋转:((x'),(y'))=((0,1),(1,0))((0,1),( - 1,0))((x), (y))=(( - 1,0),(0,1))((x),(y))=(( - x),(y))这是y轴的反射。 阅读更多 »

显示16x ^ 2 + 24xy + py ^ 2 + 24x + 18y-5 = 0表示一对平行直线并找到它们之间的距离。

显示16x ^ 2 + 24xy + py ^ 2 + 24x + 18y-5 = 0表示一对平行直线并找到它们之间的距离。

见下文。现在将其中一行描述为L_1-> a x + + + c = 0,与L_1平行可以表示为L_2-> lambda x + lambda + d = 0现在等于16 x ^ 2 + 24 xy + py ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 =(a x + by + c)(lamba a x + lambda + d)分组变量后我们有{(cd = -5),(bd + bc lambda) = 18),(b ^ 2 lambda = p),(ad + ac lambda = 24),(2 ab lambda = 24),(a ^ 2 lambda = 16):}解决我们有一套解决方案,但我们会只关注一个a = 4 / sqrtlambda,b = 3 / sqrtlambda,c =(3 + sqrt14)/ sqrtlambda,d =(3-sqrt14)lambda,p = 9所以使lambda = 1((a = 4),( b = 3),(c = 3 + sqrt14),(d = 3-sqrt14),(p = 9))L_1和L_2之间的距离演算留给读者作为练习。注意:考虑L_1中的p_1和L_2中的p_2,L_1和L_2之间的距离可以计算为abs(<< p_2-p_1,hat v >>)= d其中hat v =({b,-a})/ sqrt (A ^ 2 + b ^ 2) 阅读更多 »

显示三角形的面积是A_Delta = 1/2 bxxh,其中b是基数,h是海拔的高度?

显示三角形的面积是A_Delta = 1/2 bxxh,其中b是基数,h是海拔的高度?

请看下面。在考虑三角形的区域时,有三种可能性。一个底角是直角,另一个是锐角。两个底角都是锐角,最后一个底角是钝角,另一个是锐角。 1如图所示,让三角形在B处成直角,让我们通过在C处垂直绘制并从A绘制一条平行线来完成矩形,如下所示。现在矩形的面积是bxxh,因此三角形的面积将是它的一半,即1 / 2bxxh。 2如果三角形在底部具有两个锐角,则从B和C以及从A向下绘制垂线。另外,如下所示,分别从D和E处的B和C切割垂线绘制与BC平行的线。现在,由于三角形ABF的面积是矩形ADBF的一半,三角形ACF的面积是矩形AECF的一半。添加两个,三角形ABC区域是矩形DBCE的一半。但由于后者的面积是bxxh,三角形的面积将是它的一半,即1 / 2bxxh。 3如果三角形在底部有一个钝角,比如在B处,则从B和C向上绘制垂线,也从A向下绘制在F处延伸的CB。同时从A切割垂线从B和C处切割垂线D和E分别如下图所示。现在,由于三角形ABF的面积是矩形ADBF的一半,三角形ACF的面积是矩形AECF的一半。从三角形ACF和矩形AECF的矩形ADBF中减去三角形ABF的面积,得到三角形ABC的面积是矩形DBCE的一半。但由于后者的面积是bxxh,三角形的面积将是它的一半,即1 / 2bxxh。 阅读更多 »

它有一个等于180度的三角形,我不明白这个,你能帮帮我吗?

它有一个等于180度的三角形,我不明白这个,你能帮帮我吗?

见下文。在这里,我们正在制定一个求解x的方程式。我们知道任何三角形的内角都会增加180度。我们给出了三个角度:60 x 3x这意味着:60 + 3x + x = 180现在我们收集类似的术语以简化。 60 + 4x = 180现在我们通过将方程一侧的变量与另一侧的常数隔离来解决任何线性方程。在这里,我们必须从两侧减去60以隔离x。因此60 + 4x -60 = 180 -60 => 4x = 120我们想要一个x,因此我们除以两侧的x系数。这里我们除以4 4x = 120 => x = 30我们可以通过将x的值放回上面的公式中来检查我们是否正确。 60 +(4 * 30)= 60 + 120 = 180 阅读更多 »

三角区和扇区?

三角区和扇区?

1910年(3 s.f)圆(扇区)的面积是 frac { theta * pi * r ^ {2}} {360}其中r是半径, theta是扇区的角度。首先,我们需要从我们给出的三角形中计算出扇区的半径,我们可以使用毕达哥拉斯定理。那就是r因此r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}}这给了我们50.因此扇区的面积变为:A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2} } {360}这简化为A_sec = frac {1250 * pi} {3}然后三角形的区域(一半*基数除以2)变为600.由于问题在现实生活中应用,请将其交给3 sf,进入A = 1910 阅读更多 »

找到尺寸为4.15厘米×7.34厘米的矩形的最小和最大可能区域。舍入到最接近的百分之一。?

找到尺寸为4.15厘米×7.34厘米的矩形的最小和最大可能区域。舍入到最接近的百分之一。?

最小面积:30.40至最接近的百分之一,最大面积:30.52至最接近的百分之一宽度,w,为4.15设高度h为7.34因此,宽度的界限为:4.145 <= w <4.155高度的界限是:7.335 <= h <7.345这意味着可以使用下限计算最小面积,使用上限计算最大面积,因此我们得到这个,其中A是面积,精确到百分之一。 30.40 <= A <30.52 阅读更多 »

角度DQM的度量是多少?

角度DQM的度量是多少?

40度三角形DQM具有角度90(直角),50(给定)和角度DQM使用三角和180,角度DQM = 40 阅读更多 »

平行四边形的底边长度为2x + 1,高度为x + 3,面积为42平方单位。平行四边形的基数和高度是多少?

平行四边形的底边长度为2x + 1,高度为x + 3,面积为42平方单位。平行四边形的基数和高度是多少?

基数为7,高度为3.任何平行四边形的面积为长x宽(有时称为高度,取决于教科书)。我们知道长度为2x + 1,宽度(AKA高度)为x + 3,因此我们将它们放入长度x宽度=面积后的表达式中并求解得到x = 3。然后我们将它插入每个等式中,得到7为基数,6为高度。 阅读更多 »

矩形是一个平行四边形总是,有时还是从不?

矩形是一个平行四边形总是,有时还是从不?

总是。对于这个问题,您需要知道的是每个形状的属性。矩形的属性是4个直角4个边(多边形)2对相对的全等边对齐对角线2个平行边相互平分对角线平行四边形的属性是4边2对相对的全边2对平行边两对对边角度是全等互相对分的对角线因为问题是询问矩形是否是平行四边形,你会检查以确保平行四边形的所有属性都与矩形的属性一致,并且由于它们都有,所以答案总是如此。 阅读更多 »

我如何证明如果三角形的底角是一致的,那么三角形是等腰?请提供两栏证明。

我如何证明如果三角形的底角是一致的,那么三角形是等腰?请提供两栏证明。

因为全等角可以用来证明和等腰三角形本身是一致的。首先绘制一个三角形,其底角为<B和<C,顶点<A. *给定:<B congruent <C证明:三角形ABC是等腰。陈述:1。<B congruent <C 2.段BC全等段BC 3.三角形ABC全等三角形ACB 4.段AB全等段AC原因:1。给定2.由自反性3.角度侧角(步骤1,2) ,1)4。全等三角形的一致部分是一致的。而且既然我们现在知道腿是一致的,我们可以通过证明它与镜子本身一致来真实地说三角形是等腰。 *注意:<(Letter)表示角度(Letter)。 阅读更多 »

自行车轮在1个完整旋转中行进约82英寸。车轮的直径是多少?

自行车轮在1个完整旋转中行进约82英寸。车轮的直径是多少?

大约26.10英寸。圆的最基本方程是圆周=直径x Pi。 Pi是几乎与圆圈相关的所有数字,它几乎永远不会结束所以我将其四舍五入为3.14。在每个等式中,Pi是这个常数。圆周(C)是圆的周长,直径(d)是穿过圆心时圆的距离。因此问题表明1次完全旋转,这意味着我们只绕过轮子的边缘(周长),并且一次旋转是82英寸 - 我们可以得出结论给定的数字是圆周。由于我们知道周长是82英寸,我们将其插入等式C = d x Pi(3.14)。求解:82 = d * 3.14 26.10 = d因此,直径为26.10英寸 阅读更多 »

平行四边形有多少钝角?

平行四边形有多少钝角?

平行四边形具有一对钝角。 阅读更多 »

如何找到梯形的区域,基部长度为28,高度为10,顶部为8,边长为12和15?

如何找到梯形的区域,基部长度为28,高度为10,顶部为8,边长为12和15?

梯形面积= 180梯形面积为A = {b_1 + b_2} / 2 * h其中h为高度,b_1为基础,b_2为“顶边”,换句话说,面积为在这种情况下,梯形是“基数的平均值乘以高度”,b_1 = 28 b_2 = 8且h = 10,这给出了A = {28 + 8} / 2 * 10 A = 36/2 * 10 A = 18 * 10 A = 180 leftarrow answer *注意:“边长”是不必要的信息 阅读更多 »

一个人做了一个三角形的花园。三角形截面的最长边比最短边的两倍短7英尺。第三侧比最短边长3英尺。周长是60英尺。每一方都有多长时间?

一个人做了一个三角形的花园。三角形截面的最长边比最短边的两倍短7英尺。第三侧比最短边长3英尺。周长是60英尺。每一方都有多长时间?

“最短边”是16英尺长,“最长边”是25英尺长,“第三边”是19英尺长问题给出的所有信息都是参考“最短边”所以让我们做“最短边” “现在由变量s代表,最长边是”比最短边的两倍短7英尺“如果我们分解这句话,”最短边的两倍“是最短边的2倍,这将是我们的:2s然后“7英尺短于”会让我们:2s - 7接下来,我们认为第三(最后)侧是“比最短边长3英尺”我们可以将其解释为最短的侧面插头3,这将使我们: s + 3然后,三角形的周长是所有边加起来我们被告知这是60英尺所以我们可以得到方程:60 =(s)+(2s - 7)+(s + 3)我们可以然后添加类似术语60 = s + 2s - 7 + s + 3 60 = 4s - 4向两侧添加4s = 64然后从两侧划分4 s = 16这使得我们认为“最短边”是16英尺长我们把它插回到f最长的一面:2s - 7 = 2(16) - 7 = 32 - 7 = 25这给我们说“最长边”是25英尺长,如果我们将最短边插入第三边s + 3 = 16 + 3 = 19这给了我们“第三面”是19英尺长 阅读更多 »

什么是等腰三角形的周长和面积,基部为6厘米,腿部为5厘米,高度为4厘米?

什么是等腰三角形的周长和面积,基部为6厘米,腿部为5厘米,高度为4厘米?

周长= 16cm面积= 12cm ^ 2因为它是等腰三角形,三角形的腿是相等的,因此两边是6厘米,5厘米,5厘米。三角形的周长将是所有的边加起来6 + 5 + 5 = 11 + 5 = 16因此这个三角形的周长是16厘米三角形的面积是:= 1/2(基础)*(高度)在这种情况下,(基础)= 6厘米和(高度)= 4厘米我们可以将其插入并获得Area = 1/2(6)*(4)= 3 * 4 = 12因此三角形的面积为12cm ^ 2 阅读更多 »

找到一个18厘米和26厘米,高11厘米的梯形区域?

找到一个18厘米和26厘米,高11厘米的梯形区域?

面积= 242 cm ^ 2梯形的面积由下式表示:面积=压裂{b_1 + b_2} {2} * h其中b_1 =一个基数b_2 =另一个基数,h =插入此高度的高度将得到我们:Area = frac {18 + 26} {2} * 11 Area = frac {44} {2} * 11 Area = 22 * 11 Area = 242 leftarrow answer 阅读更多 »

什么是补充和互补角度?我如何找到角度测量的补充和补充?

什么是补充和互补角度?我如何找到角度测量的补充和补充?

两个角度加起来180(补充)或90(补充)注意:我将使用星号作为度数符号。补角是和测量180(也称为直线)的角度和互补角是测量90(也称为直角)的角度。当它表示角度S时,它意味着2个或更多角度加起来180(补充)或90(互补)。例如,如果一个问题询问“测量34的角度的补偿是什么?”我们将取90(因为互补意味着90°角)并从中减去34以找到它的56°角的补数。补语是一个角度,当加上给定的角度时,加起来为90.这个等式将是90 =角度1 +角度2.如果一个问题询问“测量92的角度的补充是多少?”我们需要1800(因为补充意味着180角)并从中减去92以找到它的88角度的补充。补充是一个角度,当与给定角度相加时,加起来为180.此方程式为180 =角度1 +角度2.对于两种情况,可以有多个角度,加起来为180或90,其中如果将它们一起引用,您可以将它们称为补充或补充。在等式中,您只需将其他角度度量相应地添加到任一等式中。 阅读更多 »

请解决q 80?

请解决q 80?

选项(4)是可以接受的。鉴于此,AB = AC = BD和AC_ | _BD。 rarrAB = AC rarr / _B = / _ C rarr90-a + 90-d = d rarra = 180-2d ..... [1]另外,rarrAB = BD rarr / _A = / _ D rarra + b = 90-b rarra = 90-2b .... [2]从[1]和[2],我们有,rarr180-2d = 90-2b rarrd-b = 45 .... [3]现在,/ _C + / _ D = / _ BCA + / _ BDA = 90-b + d = 90 + 45 = 135 阅读更多 »

给定点A(-2,1)和点B(1,3),如何在中点找到垂直于线AB的线的方程?

给定点A(-2,1)和点B(1,3),如何在中点找到垂直于线AB的线的方程?

找到AB线的中点和斜率,使斜率为负倒数,然后在中点坐标处找到y轴插头。你的答案是y = -2 / 3x +2 2/6如果A点是(-2,1)而B点是(1,3)你需要找到垂直于该线的线并穿过中点你首先需要找到AB的中点。要做到这一点,你将它插入等式((x1 + x2)/ 2,(y1 + y2)/ 2)(注意:变量后面的数字是下标),所以将坐标插入等式...(( - 2 + 1)/ 2,1 + 3/2)(( - 1)/ 2,4 / 2)( - 5,2)因此,对于AB的中点,我们得到(-.5,2)。现在我们需要找到AB的斜率。要做到这一点,我们使用(y1-y2)/(x1-x2)现在我们将A和B插入等式...(-2-1)/(1-3)( - 3)/ - 2 3/2所以我们AB线的斜率是3/2。现在我们采用斜率的倒数倒数*来建立一个新的线方程。这是y = mx + b并插入斜率y = -2 / 3x + b。现在我们把中点的坐标放到...... 2 = -2 / 3 * - .5 + b 2 = -2 / 6 + b 2 2/6 = b所以把b放回到get y = - 2 / 3x +2 2/6是你的最终答案。 *相反的倒数是一个分数,其中顶部和底部数字被切换然后乘以-1 阅读更多 »

两个角度是互补的。第一角度的测量值和第二角度的四分之一的总和是58.5度。小角度和大角度有哪些措施?

两个角度是互补的。第一角度的测量值和第二角度的四分之一的总和是58.5度。小角度和大角度有哪些措施?

让角度为θ和phi。互补角度是其总和为90 ^ @的角度。给出θ和phi是互补的。暗示theta + phi = 90 ^ @ ............(i)第一角度的度量和第二角度的四分之一为58.5度的总和可以写成等式。 theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @将两边乘以4.暗示4theta + phi = 234 ^ @暗示3theta + theta + phi = 234 ^ @暗示3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @暗示3theta = 144 ^ @暗示theta = 48 ^ @ Put theta = 48 ^ @ in(i)暗示48 ^ @ + phi = 90 ^ @暗示phi = 42 ^ @因此,小角度是42 ^ @,更大的角度是48 ^ @ 阅读更多 »

圆的直径是8厘米。圆的中心角截取12厘米的弧。角度的弧度是多少?

圆的直径是8厘米。圆的中心角截取12厘米的弧。角度的弧度是多少?

0.75弧度总周长为:P =2πr^ 2 P =2π(d / 2)^ 2 P =2πd^ 2/4 P =πd^ 2/2 P =π8^ 2/2 P =32π32π厘米相等到2π弧度(周长)12厘米等于x32πx= 12 *2πx=(12 *2π)/(32π)x = 0.75 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为14,18和15的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为14,18和15的三角形区域?

面积= 55.31218平方单位Hero用于求三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 14,b = 8和c = 15意味着s =(14 + 8 + 15)/2=37/2=18.5意味着s = 18.5意味着sa = 18.5-14 = 4.5,sb = 18.5-8 = 10.5和sc = 18.5-15 = 3.5意味着sa = 4.5,sb = 10.5和sc = 3.5意味着Area = sqrt(18.5 * 4.5 * 10.5 * 3.5)= sqrt3059.4375 = 55.31218平方单位意味着面积= 55.31218平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron的公式来找到长度分别为7,4和8的三角形区域?

你如何使用Heron的公式来找到长度分别为7,4和8的三角形区域?

面积= 13.99777平方单位Hero用于求三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 7,b = 4和c = 8意味着s =(7 + 4 + 8)/2=19/2=9.5意味着s = 9.5意味着sa = 9.5-7 = 2.5,sb = 9.5-4 = 5.5和sc = 9.5-8 = 1.5意味着sa = 2.5,sb = 5.5和sc = 1.5意味着Area = sqrt(9.5 * 2.5 * 5.5 * 1.5)= sqrt195.9375 = 13.99777平方单位意味着面积= 13.99777平方单位 阅读更多 »

如果你将一条对角线的长度增加一倍,那么风筝的面积会怎样?如果你将两条对角线的长度加倍,会发生什么?

如果你将一条对角线的长度增加一倍,那么风筝的面积会怎样?如果你将两条对角线的长度加倍,会发生什么?

风筝的面积由A =(pq)/ 2给出,其中p,q是风筝的两个对角线,A是风筝的面积。让我们看看在这两个条件下该区域会发生什么。 (i)当我们加倍一个对角线时。 (ii)当我们将两个对角线加倍时。 (i)设p和q为风筝的对角线,A为区域。那么A =(pq)/ 2让我们将对角线p加倍,让p'= 2p。让新区域用A'A'表示=(p'q)/ 2 =(2pq)/ 2 = pq意味着A'= pq我们可以看到新区域A'是初始区域A的两倍。( ii)设a和b为风筝的对角线,B为区域。然后B =(ab)/ 2让我们将对角线a和b加倍,并使'= 2a和b'= 2b。让新区域用B'B'表示=(a'b')/ 2 =(2a * 2b)/ 2 = 2ab意味着B'= 2ab我们可以看到新区域B'是初始区域的四倍区域B. 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为4,6和3的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为4,6和3的三角形区域?

面积= 5.33268平方单位Hero用于求三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 4,b = 6和c = 3意味着s =(4 + 6 + 3)/2=13/2=6.5意味着s = 6.5意味着sa = 6.5-4 = 2.5,sb = 6.5-6 = 0.5和sc = 6.5-3 = 3.5意味着sa = 2.5,sb = 0.5和sc = 3.5意味着Area = sqrt(6.5 * 2.5 * 0.5 * 3.5)= sqrt28.4375 = 5.33268平方单位意味着面积= 5.33268平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron的公式来找到长度为7,5和7的三角形区域?

你如何使用Heron的公式来找到长度为7,5和7的三角形区域?

面积= 16.34587平方单位Hero用于求三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 7,b = 5和c = 7意味着s =(7 + 5 + 7)/2=19/2=9.5意味着s = 9.5意味着sa = 9.5-7 = 2.5,sb = 9.5-5 = 4.5和sc = 9.5-7 = 2.5意味着sa = 2.5,sb = 4.5和sc = 2.5意味着Area = sqrt(9.5 * 2.5 * 4.5 * 2.5)= sqrt267.1875 = 16.34587平方单位意味着面积= 16.34587平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为2,2和3的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为2,2和3的三角形区域?

面积= 1.9843平方单位Hero用于求三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 2,b = 2和c = 3意味着s =(2 + 2 + 3)/2=7/2=3.5意味着s = 3.5意味着sa = 3.5-2 = 1.5,sb = 3.5-2 = 1.5和sc = 3.5-3 = 0.5意味着sa = 1.5,sb = 1.5和sc = 0.5意味着Area = sqrt(3.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5)= sqrt3.9375 = 1.9843平方单位意味着面积= 1.9843平方单位 阅读更多 »

在(4,1),(3,2)和(5,0)处有角的三角形的质心是多少?

在(4,1),(3,2)和(5,0)处有角的三角形的质心是多少?

三角形由三个非共线点形成。但是给定的点是共线的,因此没有这些坐标的三角形。因此问题毫无意义,如果你有一个问题,我怎么知道给定的点是共线的,那么我将解释答案。设A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)和C(x_3,y_3)为三点,则这三个点共线的条件为(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=(y_3 -y_1)/(x_3-x_1)这里让A =(4,1),B =(3,2)和C =(5,0)暗示(2-1)/(3-4)=(0- 1)/(5-4)暗示1 / -1 = -1 / 1意味着-1 = -1因为条件被验证因此给定的点是共线的。但是,如果提出问题的人仍然说你要找到质心,那么使用公式来找到下面使用的质心。如果A(x_,y_1),B(x_2,y_2)和C(x_3,y_3)是三角形的三个顶点,则它的质心由G =((x_1 + x_2 + x_3)/ 3,(y_1 + y_2)给出+ y_3)/ 3)其中G是质心这里让A =(4,1),B =(3,2)和C =(5,0)意味着G =((4 + 3 + 5)/ 3, (1 + 2 + 0)/ 3)暗示G =(12 / 3,3 / 3)意味着G =(4,1)因此,质心是(4,1)。 阅读更多 »

圆的中心位于(3,4)并且它通过(0,2)。圆上的弧覆盖(pi)/ 6弧度的长度是多少?

圆的中心位于(3,4)并且它通过(0,2)。圆上的弧覆盖(pi)/ 6弧度的长度是多少?

圆心位于(3,4),圆穿过(0,2)圆弧上的圆弧= pi / 6,圆弧长度= ??设C =(3,4),P =(0,2)计算C和P之间的距离将得到圆的半径。 | CP | = sqrt((0-3)^ 2 +(2-4)^ 2)= sqrt(9 + 4)= sqrt13设半径用r表示,中心弧所对应的角度表示通过theta和弧的长度用s表示。那么r = sqrt13并且theta = pi / 6我们知道:s = rtheta暗示s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi意味着s = 0.6008pi因此,弧的长度是0.6008pi。 阅读更多 »

哪种类型的四边形恰好有三个直角?

哪种类型的四边形恰好有三个直角?

四边形有4个边和4个角。任何凸多边形的外角(即没有内角小于180度)加起来为360度(4个直角)。如果内角是直角,那么相应的外角也必须是直角(内部+外部=直线= 2个直角)。这里3个内角各自为直角,因此相应的3个外角也是直角,总共3个直角。剩余的外角必须是1个直角(= 4 - 3),因此剩余的第4个内角也是直角。因此,如果3个内角是直角,则第4角也必须是直角。所以没有四边形正好有3个直角。 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度分别为15,16和12的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度分别为15,16和12的三角形区域?

面积= 85.45137平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 15,b = 16和c = 12意味着s =(15 + 16 + 12)/2=43/2=21.5意味着s = 21.5意味着sa = 21.5-15 = 6.5,sb = 21.5-16 = 5.5和sc = 21.5-12 = 9.5意味着sa = 6.5,sb = 5.5和sc = 9.5意味着Area = sqrt(21.5 * 6.5 * 5.5 * 9.5)= sqrt7301.9375 = 85.45137平方单位意味着面积= 85.45137平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron的公式来找到长度为18,7和19的三角形区域?

你如何使用Heron的公式来找到长度为18,7和19的三角形区域?

面积= 62.9285平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 18,b = 7和c = 19意味着s =(18 + 7 + 19)/ 2 = 44/2 = 22意味着s = 22意味着sa = 22-18 = 4,sb = 22-7 = 15和sc = 22-19 = 3意味着sa = 4,sb = 15和sc = 3意味着Area = sqrt(22 * 4 * 15 * 3)= sqrt3960 = 62.9285平方单位意味着面积= 62.9285平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为7,3和9的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为7,3和9的三角形区域?

面积= 8.7856平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 7,b = 3和c = 9意味着s =(7 + 3 + 9)/2=19/2=9.5意味着s = 9.5意味着sa = 9.5-7 = 2.5,sb = 9.5-3 = 6.5和sc = 9.5-9 = 0.5意味着sa = 2.5,sb = 6.5和sc = 0.5意味着Area = sqrt(9.5 * 2.5 * 6.5 * 0.5)= sqrt77.1875 = 8.7856平方单位意味着面积= 8.7856平方单位 阅读更多 »

矩形的长度是其宽度的一半。矩形的周长是90厘米。矩形的尺寸是多少?

矩形的长度是其宽度的一半。矩形的周长是90厘米。矩形的尺寸是多少?

设l和w分别表示长度和宽度。周长= l + w + l + w = 90 cm(给定)意味着2l + 2w = 90意味着2(l + w)= 90意味着l + w = 90/2 = 45意味着l + w = 45 .... ........(alpha)鉴于:长度是宽度的一半,即l = w / 2放入alpha意味着w / 2 + w = 45暗示(3w)/ 2 = 45意味着3w = 90表示w = 30cm因为l = w / 2意味着l = 30/2 = 15意味着l = 15cm因此,矩形的长度和宽度分别为15cm和30cm。但是,我认为矩形的最长边被认为是长度而较小的边被视为宽度,如果这是真的那么问题就没有意义了。因为这里最大的一侧被视为宽度,而较小的一侧被视为长度。 阅读更多 »

三角形的边长为8,7和6.三角形内切圆的半径是多少?

三角形的边长为8,7和6.三角形内切圆的半径是多少?

如果a,b和c是三角形的三边,则其中心半径由R = Delta / s给出。其中R是半径Delta是三角形的s,s是三角形的半周长。三角形的面积Delta由Delta = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出。三角形的半周长s由s =(a + b + c)/ 2给出。这里a = 8 ,b = 7和c = 6意味着s =(8 + 7 + 6)/2=21/2=10.5意味着s = 10.5意味着sa = 10.5-8 = 2.5,sb = 10.5-7 = 3.5和sc = 10.5 -6 = 4.5表示sa = 2.5,sb = 3.5,sc = 4.5表示Delta = sqrt(10.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5)= sqrt413.4375 = 20.333表示R = 20.333 / 10.5 = 1.9364单位因此,铭刻半径三角形的圆是1.9364单位长。 阅读更多 »

你如何使用Heron的公式来找到边长为1,1和1的三角形区域?

你如何使用Heron的公式来找到边长为1,1和1的三角形区域?

面积= 0.433平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里假设a = 1,b = 1且c = 1意味着s =(1 + 1 + 1)/2=3/2=1.5意味着s = 1.5意味着sa = 1.5-1 = 2,sb = 1.5-1 = 0.5和sc = 1.5-1 = 0.5意味着sa = 0.5,sb = 0.5和sc = 0.5意味着Area = sqrt(1.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5)= sqrt0.1875 = 0.433平方单位意味着面积= 0.433平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron的公式来找到长度为9,5和12的三角形区域?

你如何使用Heron的公式来找到长度为9,5和12的三角形区域?

苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c)/ 2和a, b,c是三角形三边的长度。这里让a = 9,b = 5和c = 12意味着s =(9 + 5 + 12)/ 2 = 26/2 = 13意味着s = 13意味着sa = 13-9 = 4,sb = 13-5 = 8和sc = 13-12 = 1意味着sa = 4,sb = 8和sc = 1意味着Area = sqrt(13 * 4 * 8 * 1)= sqrt416 = 20.396平方单位意味着面积= 20.396平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为12,8和11的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为12,8和11的三角形区域?

面积= 42.7894平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 12,b = 8和c = 11意味着s =(12 + 8 + 11)/2=31/2=15.5意味着s = 15.5意味着sa = 15.5-12 = 3.5,sb = 15.5-8 = 7.5和sc = 15.5-11 = 4.5意味着sa = 3.5,sb = 7.5和sc = 4.5意味着Area = sqrt(15.5 * 3.5 * 7.5 * 4.5)= sqrt1830.9375 = 42.7894平方单位意味着面积= 42.7894平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron的公式来找到长度为1,5和5的三角形区域?

你如何使用Heron的公式来找到长度为1,5和5的三角形区域?

面积= 2.48746平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 1,b = 5和c = 5意味着s =(1 + 5 + 5)/2=11/2=5.5意味着s = 5.5意味着sa = 5.5-1 = 4.5,sb = 5.5-5 = 0.5和sc = 5.5-5 = 0.5意味着sa = 4.5,sb = 0.5和sc = 0.5意味着Area = sqrt(5.5 * 4.5 * 0.5 * 0.5)= sqrt6.1875 = 2.48746平方单位意味着面积= 2.48746平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为12,6和8的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为12,6和8的三角形区域?

面积= 21.33平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 12,b = 6和c = 8意味着s =(12 + 6 + 8)/ 2 = 26/2 = 13意味着s = 13意味着sa = 13-12 = 1,sb = 13-6 = 7和sc = 13-8 = 5意味着sa = 1,sb = 7和sc = 5意味着Area = sqrt(13 * 1 * 7 * 5)= sqrt455 = 21.33平方单位意味着面积= 21.33平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为4,4和7的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为4,4和7的三角形区域?

面积= 6.777平方单位[苍鹭公式](http://socratic.org/geometry/perimeter-area-and-volume/heron-s-formula)用于查找三角形的面积由Area = sqrt(s(sa)给出)(sb)(sc))其中s是半周长,定义为s =(a + b + c)/ 2,a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 4,b = 4和c = 7意味着s =(4 + 4 + 7)/2=15/2=7.5意味着s = 7.5意味着sa = 7.5-4 = 3.5,sb = 7.5-4 = 3.5和sc = 7.5-7 = 0.5意味着sa = 3.5,sb = 3.5和sc = 0.5意味着Area = sqrt(7.5 * 3.5 * 3.5 * 0.5)= sqrt45.9375 = 6.777平方单位意味着面积= 6.777#平方单位 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为1,1和2的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为1,1和2的三角形区域?

苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c)/ 2和a, b,c是三角形三边的长度。这里假设a = 1,b = 1且c = 2意味着s =(1 + 1 + 2)/ 2 = 4/2 = 2意味着s = 2意味着sa = 2-1 = 1,sb = 2-1 = 1和sc = 2-2 = 0意味着sa = 1,sb = 1且sc = 0意味着Area = sqrt(2 * 1 * 1 * 0)= sqrt0 = 0平方单位意味着Area = 0 square units为什么是0 ?该区域为0,因为在给定的测量中不存在三角形,给定的测量值代表一条线而一条线没有区域。在任何三角形中,任何两边的总和必须大于第三边。如果a,b和c是三个边,则a + b> c b + c> a c + a> b这里a = 1,b = 1且c = 2意味着b + c = 1 + 2 = 3> a(已验证)暗示c + a = 2 + 1 = 3> b(已验证)暗示a + b = 1 + 1 = 2取消> c(未验证)因为未验证三角形的属性,所以不存在这样的三角形。 阅读更多 »

你如何使用Heron的公式来找到长度为14,9和15的三角形区域?

你如何使用Heron的公式来找到长度为14,9和15的三角形区域?

面积= 61.644平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) / 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 14,b = 9和c = 15意味着s =(14 + 9 + 15)/ 2 = 38/2 = 19意味着s = 19意味着sa = 19-14 = 5,sb = 19-9 = 10和sc = 19-15 = 4意味着sa = 5,sb = 10和sc = 4意味着Area = sqrt(19 * 5 * 10 * 4)= sqrt3800 = 61.644平方单位意味着面积= 61.644平方单位 阅读更多 »

三角形的边长为7,7和6.三角形内切圆的半径是多少?

三角形的边长为7,7和6.三角形内切圆的半径是多少?

如果a,b和c是三角形的三边,则其中心半径由R = Delta / s给出。其中R是半径Delta是三角形的s,s是三角形的半周长。三角形的面积Delta由Delta = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出。三角形的半周长s由s =(a + b + c)/ 2给出。这里让a = 7 ,b = 7和c = 6意味着s =(7 + 7 + 6)/ 2 = 20/2 = 10意味着s = 10意味着sa = 10-7 = 3,sb = 10-7 = 3且sc = 10 -6 = 4意味着sa = 3,sb = 3且sc = 4意味着Delta = sqrt(10 * 3 * 3 * 4)= sqrt360 = 18.9736意味着R = 18.9736 / 10 = 1.89736单位因此,内切圆的半径三角形长1.89736个单位。 阅读更多 »

三角形的角度测量值为42°,51°和x°。什么是x?

三角形的角度测量值为42°,51°和x°。什么是x?

X = 87给定三角形的三个角度的度量是42 ^ @,51 ^ @和x ^ @。我们知道任何三角形的所有角度的总和是180 ^ @意味着42 ^ @ + 51 ^ @ + x ^ @ = 180 ^ @暗示x ^ @ = 180 ^ @ - (42 ^ @ + 51 ^ @) = 180 ^ @ - 93 ^ @ = 87 ^ @暗示x ^ @ = 87 ^ @暗示x = 87 阅读更多 »

你如何使用Heron公式找到长度为1,2和2的三角形区域?

你如何使用Heron公式找到长度为1,2和2的三角形区域?

面积= 0.9682458366平方单位 苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt(s(sa)(sb)(sc)给出)其中s是半周长,定义为s =(a + b + c) )/ 2和a,b,c是三角形三边的长度。这里让a = 1,b = 2和c = 2意味着s =(1 + 2 + 2)/2=5/2=2.5意味着s = 2.5意味着sa = 2.5-1 = 1.5,sb = 2.5-2 = 0.5和sc = 2.5-2 = 0.5意味着sa = 1.5,sb = 0.5和sc = 0.5意味着面积= sqrt(2.5 * 1.5 * 0.5 * 0.5)= sqrt0.9375 = 0.9682458366平方单位意味着面积= 0.9682458366平方单位 阅读更多 »