隧道拱是抛物线形的。它横跨8米宽，高5米，距隧道边缘1米。隧道的最大高度是多少？

回答：

# 80/7 # 米是最大的。

说明：

让我们通过形成等式的形式将抛物线的顶点放在y轴上：

#f（x）= a x ^ 2 + c#

当我们这样做时，一个 #8# 米宽的隧道意味着我们的边缘在 #x = pm 4.#

被给予

#f（4）= f（-4）= 0#

和

#f（4-1）= f（-4 + 1）= 5#

并要求 #F（0）。# 我们期待 #A <0# 这是最大的。

#0 = f（4）= a（4 ^ 2）+ c#

#c = -16 a#

#5 = f（3）= a（3 ^ 2）+ c#

#9a + c = 5#

#9a + -16 a = 5#

#-7a = 5#

#a = -5 / 7#

正确的标志。

#c = -16 a = 80/7#

#f（0）= 80/7# 是最大的

校验：

我们会流行 #y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7# 进入牧羊人：

图{y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 -15.02,17.01，-4.45,11.57}

看起来正确 #（ pm 4,0）和（pm 3,5）。 quad sqrt#