请解决q 95？ - 几何 2024

回答：

最长边的长度是 #21#.

说明：

在一个 #DeltaABC#, #rarrcosA =（B ^ 2 + C ^ 2-A ^ 2）/（2BC）#

#rarrArea =（1/2）A * bsinC#

现在， #区域# 的 #DeltaABD =（1/2）* 9 * 8 *的SiNx = 36sinx#

#区域# 的 #DeltaADC =（1/2）* 8 * 18 *的SiNx = 72sinx#

#区域# 的 #DeltaABC =（1/2）* 9 * 18 * sin2x = 81sin2x#

#rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC#

#rarr81sin2x = 36 * sinx的+ 72 *的SiNx = 108 * sinx的#

#rarr81 * 2cancel（sinx的）* cosx = 108 *取消（sinx的）#

#rarrcosx =（108）/ 162 = 2/3的#

应用余弦定律 #DeltaABC#，我们得到，

#rarrcos2x =（9 ^ 2 + 18 ^ 2-A ^ 2）/（2 * 9 * 18）#

#rarr2cos ^ 2X-1 =（405-A ^ 2）/ 324#

#rarr2 *（2/3）^ 2-1 =（405-A ^ 2）/ 324#

#rarr2 *（4/9）-1 =（405-A ^ 2）/ 324#

#RARR-36 = 405-A ^ 2#

#rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441#

#rarra = 21#

也，注意

#rarrsin2x = 2sinxcosx#

#rarrcos2x = 2COS ^ 2X-1#

请解决q 20？

我把它拿到标志内，tan theta = {1-x ^ 2} / 2x，所以不要把它当作belabor，让我们称之为选择（D）。 x = sec theta + tan theta x = {1 + sin theta} / cos theta所有的答案都是{x ^ 2 pm 1} / {kx}的形式所以让我们的方形x：x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta}设s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2（1 + x ^ 2）s ^ 2 + 2s +（1-x ^ 2）= 0这个因素！（s + 1）（（1 + x ^ 2）s +（1- x ^ 2））= 0 s = -1或s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin theta = -1表示θ= -90 ^ circ，因此余弦为零，而theta +tanθ未定义。所以我们可以忽略它并得出sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2}这是一个直角三角形，其余边是 sqrt {（1 + x ^ 2）^ 2 - （1-x ^ 2）^ 2} = sqrt {2（2x ^ 2）} = | 2x |所以

请解决q 10？

答案是= 2 x = a /（b + c）y = b /（c + a）z = c /（a + b）因此，1 /（1 + x）= 1 /（1 + a /（ b + c））=（b + c）/（a + b + c）1 /（1 + y）= 1 /（1 + b /（c + a））=（c + a）/（a + b + c）1 /（1 + z）= 1 /（1 + c /（a + b））=（a + b）/（a + b + c）最后，1 /（1 + x）+1 /（1 + y）+ 1 /（1 + z）=（b + c）/（a + b + c）+（c + a）/（a + b + c）+（a + b）/（ a + b + c）=（b + c + c + a + a + b）/（a + b + c）=（2（a + b + c））/（a + b + c）= 2

请解决q 15？

A.）890第一步因此答案是A.）890