请解决q 20？

回答：

我把它拿到了标志内， #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x#，所以，而不是belabor它，让我们称之为选择（D）。

说明：

#x = sec theta + tan theta#

#x = {1 + sin theta} / cos theta#

所有的答案都是形式的 #{x ^ 2 pm 1} / {kx}# 所以我们是正方形 # X#:

#x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta}#

#x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta}#

让 #s = sin theta#

#x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2#

#（1 + x ^ 2）s ^ 2 + 2s +（1-x ^ 2）= 0#

那个因素！

#（s + 1）（（1 + x ^ 2）s +（1- x ^ 2））= 0#

#s = -1或s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2}#

#sin theta = -1# 手段 #THETA = -90 ^ CIRC# 因此余弦为零 #sec theta + tan theta# 未定义。所以我们可以忽略它并得出结论

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2}#

这是一个直角三角形，其余边是

# sqrt {（1 + x ^ 2）^ 2 - （1-x ^ 2）^ 2} = sqrt {2（2x ^ 2）} = | 2x |#

所以

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x}#

我们可以担心绝对值，但我们只是称之为选择 #D#

回答：

选项（D）。

说明：

鉴于， #sectheta + tantheta = X ……（1）#.

我们知道， #秒^的2θ-黄褐色^的2θ= 1#.

#:. （sectheta + tantheta）（sectheta-tantheta）= 1#.

#:. X（sectheta-tantheta）= 1#.

#:. sectheta-tantheta = 1 / X ……（2）#.

#:. （1） - （2）rArr 2tantheta = x-1 / x =（x ^ 2-1）/ x#.

#rArr tantheta =（x ^ 2-1）/（2x）#.

因此， 选项（D）。