矩形金字塔的表面积公式是什么？

回答：

# “SA”= LW + lsqrt（H ^ 2 +（W / 2）^ 2）+ wsqrt（H ^ 2 +（1/2）^ 2）#

说明：

表面积将是矩形底面和底面的总和 #4# 三角形，其中有 #2# 一对全等三角形。

矩形底座的面积

基地只有一个面积 #LW#，因为它是一个矩形。

#=> LW#

正面和背面三角形区域

通过公式找到三角形的面积 #A = 1/2（ “碱基”）（ “高度”）#.

在这里，基地是 #1#。要找到三角形的高度，我们必须找到 斜高 在三角形的那一边。

通过求解金字塔内部的直角三角形的斜边可以找到倾斜高度。

三角形的两个基部将是金字塔的高度， #H#，宽度的一半， #W / 2#。通过毕达哥拉斯定理，我们可以看到倾斜高度等于 #sqrt（H ^ 2 +（W / 2）^ 2）#.

这是三角形面的高度。因此，前三角区域是 #1 / 2lsqrt（H ^ 2 +（W / 2）^ 2）#。由于后三角形与前面一致，因此它们的组合面积是前一个表达式的两倍，或者

#=> lsqrt（H ^ 2 +（W / 2）^ 2）#

侧三角区域

侧面三角形的区域可以以与前三角形和后三角形非常相似的方式找到，除了它们的倾斜高度是 #sqrt（H ^ 2 +（1/2）^ 2）#。因此，三角形之一的面积是 #1 / 2wsqrt（H ^ 2 +（1/2）^ 2）# 并且两个三角形组合在一起

#=> wsqrt（H ^ 2 +（1/2）^ 2）#

总表面积

只需添加面部的所有区域。

# “SA”= LW + lsqrt（H ^ 2 +（W / 2）^ 2）+ wsqrt（H ^ 2 +（1/2）^ 2）#

这不是你应该记住的公式。相反，这是一种真正理解三棱柱（以及一些代数）几何的练习。