在（4,1），（3,2）和（5,0）处有角的三角形的质心是多少？

三角形由三个非共线点形成。

但是给定的点是共线的，因此没有这些坐标的三角形。因此这个问题毫无意义，

如果你有一个问题，我怎么知道给定的点是共线的，那么我将解释答案。

让 #A（x_1，y_1），B（x_2，y_2）和C（x_3，y_3）# 三点是这三点共线的条件是

#（Y_2-Y_1）/（X_2-X_1）=（Y_3-Y_1）/（X_3-X_1）#

在这里 #A =（4,1），B =（3,2）和C =（5,0）#

#implies（2-1）/（3-4）=（0-1）/（5-4）#

#implies 1 / -1 = -1 / 1#

#implies -1 = -1#

由于验证了条件，因此给定点是共线的。

但是，如果提出问题的人仍然说你要找到质心，那么使用公式来找到下面使用的质心。

如果 #A（x_，y_1），B（x_2，y_2）和C（x_3，y_3）# 是三角形的三个顶点，它的质心是由它给出的

#G =（（X_1 + X_2 + X_3）/ 3，（Y_1 + Y_2 + Y_3）/ 3）#

哪里 #G# 是质心

在这里 #A =（4,1），B =（3,2）和C =（5,0）#

#implies G =（（4 + 3 + 5）/ 3，（1 + 2 + 0）/ 3）#

#implies G =（12 / 3,3 / 3）#

#implies G =（4,1）#

因此，质心是 #(4,1)#.