回答：
像这样 ：
说明：
通过对函数进行积分来实现反导数或原始函数。
这里有一个经验法则是，如果要求找到多项式函数的反导数/积分：
取功能并增加所有指数 #X# 按1，然后将每个项除以它们的新索引 #X#.
或者数学上：
#int x ^ n = x ^（n + 1）/（n + 1）（+ C）#
您还可以向函数添加常量，但在此问题中常量将是任意的。
现在，使用我们的规则，我们可以找到原始函数， #F（x）的#.
#F（X）=（（8倍速^（3 + 1））/（3 + 1））+（（5×^（2 + 1））/（2 + 1））+（（ - 9X ^（1+ 1））/（1 + 1））+（（3×^（0 + 1））/（0 + 1））（+ C）#
如果有问题的术语不包含x，它将在原始函数中有一个x，因为：
#的x ^ 0 = 1# 所以提高了所有的指数 #X# 条款转变 #的x ^ 0# 至 #x的^ 1# 等于 #X#.
因此，简化了antiderivative变为：
#F（X）= 2×^ 4 +（（5×^ 3）/ 3） - （（9X ^ 2）/ 2）+ 3×（+ C）#
回答：
#2×^ 4 + 5/3×^ 3-9 / 2倍^ 2 + 3×+ C#
说明：
一个函数的反导数 #F（x）的# 是（谁）给的 #F（x）的#，哪里 #F（x）= intf（x） dx#。您可以将反导数视为函数的积分。
因此，
#F（x）= intf（x） dx#
#= int8x ^ 3 + 5×^ 2-9x + 3#
我们需要一些完整的规则来解决这个问题。他们是：
#inta ^ x dx =（a ^（x + 1））/（x + 1）+ C#
#inta dx = ax + C#
#int（f（x）+ g（x）） dx = intf（x） dx + intg（x） dx#
所以，我们得到：
#COLOR（蓝色）（= barul（| 2×^ 4 + 5/3×^ 3-9 / 2倍^ 2 + 3×+ C |））#
