在（3,2），（5,5）和（12,9）处有角的三角形的质心是多少？

回答：

质心 # = (20)/3, (16)/3#

说明：

三角形的角落是

#（3,2）=颜色（蓝色）（x_1，y_1#

#（5,5）=颜色（蓝色）（x_2，y_2#

#（12,9）=颜色（蓝色）（x_3，y_3#

使用公式找到质心

形心 #=（x_1 + x_2 + x_3）/ 3，（y_1 + y_2 + y_3）/ 3#

# = (3+5+12)/3, (2+5+9)/3#

# = (20)/3, (16)/3#

在（1,4），（3,5）和（5,3）处有角的三角形的质心是多少？

质心是=（3,4）设ABC是三角形A =（x_1，y_1）=（1,4）B =（x_2，y_2）=（3,5）C =（x_3，y_3）=（5 ，3）三角形ABC的质心是=（（x_1 + x_2 + x_3）/ 3，（y_1 + y_2 + y_3）/ 3）=（（1 + 3 + 5）/ 3，（4 + 5 + 3） / 3）=（9 / 3,12 / 3）=（3,4）

在（3,1），（5,2）和（12,6）处有角的三角形的质心是多少？

三角形的质心是（6 2 / 3,3）三角形的质心，其顶点是（x_1，y_1），（x_2，y_2）和（x_3，y_3）由（（x_1 + x_2 + x_3）/给出3，（y_1 + y_2 + y_3）/ 3）因此，由点（3,1），（5,2）和12,6形成的三角形的质心是（（3 + 5 + 12）/ 3，（1） + 2 + 6）/ 3）或（20 / 3,3）或（6 2 / 3,3）有关公式的详细证明，请参见此处。

在（3,2），（1,5）和（0,9）处有角的三角形的质心是多少？

（4 / 3,16 / 3）质心的x坐标只是三角形顶点的x坐标的平均值。相同的逻辑应用于质心的y坐标的y坐标。 “质心”=（（3 + 1 + 0）/ 3，（2 + 5 + 9）/ 3）=（4 / 3,16 / 3）