什么是六边形的面积公式？

回答：

正面六角形区域的功能：

#S_（六边形）=（3 * sqrt（3））/ 2 *边^ 2~ = 2.598 *边^ 2#

说明：

参考正六边形，从上图可以看出，它由六个三角形组成，其边是两个圆的半径和六边形的边。这些三角形顶点在圆心中的角度等于 #360^@/6=60^@# 所以必须是三角形基部与每个半径形成的另外两个角度：所以这些三角形是等边的。

apothem将两个等边三角形中的每一个等分为两个直角三角形，其边是圆的半径，apothem和六边形的一半。由于apothem与六边形边成直角，因为六边形的边形成 #60^@# 如果圆的半径与六边形的端点相同，我们可以用这种方式确定apothem：

#tan 60 ^ @ =（“反对cathetus”）/（“相邻cathetus”）# => #sqrt（3）=（apothem）/（（side）/ 2# => #apothem = sqrt（3）/ 2 * side#

如前所述，正六边形的面积由6个等边三角形的区域构成（对于这些三角形中的每一个，基部是六边形的边，而apothem的功能是高度）或：

#S_（六边形）= 6 * S_triangle = 6（（基准）（高度））/ 2 = 3 *边*（sqrt（3）/ 2）边# => #S_（六边形）=（（3 * SQRT（3））/ 2）*侧^ 2#