如果给定的数字是6cm的正方形，那么阴影区域（灰色）会是什么？

回答：

阴影区 #= 6 *（3sqrt3-pi）~~ 12.33“cm”^ 2#

说明：

见上图。

绿地 #=#部门领域 #DAF# - 黄色区域

如 #CF和DF# 是象限的半径，

#=> CF = DF = BC = CD = 6#

#=> DeltaDFC# 是等边的。

#=> angleCDF = 60 ^ @#

#=> angleADF = 30 ^ @#

#=> EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3#

黄色区域=扇区 #CDF-#区域 #DeltaCDF#

#= pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6#

#= 6pi-9sqrt3#

绿地= #=#部门领域 #DAF# - 黄色区域

#= PI * 6 ^ 2 * 30 / 360-（6pi-9sqrt3）#

#= 3pi-（6pi-9sqrt3）#

#= 9sqrt3-3pi#

因此，阴影区域 #如# 在你的图中 #= 2xx# 绿地

#=> A_s = 2 *（9sqrt3-3pi）#

#= 18sqrt3-6pi = 6（3sqrt3-pi）~~ 12.33“cm”^ 2#