你如何解决3cscA-2sinA-5 = 0?

你如何解决3cscA-2sinA-5 = 0?
Anonim

回答:

#A = KPI +( - 1)^ K(PI / 6),kinZ#

说明:

#3cscA-2sinA-5 = 0#

#rArr3 /新浪2sinA-5 = 0#

#rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0#

#rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor(红色)( - 3)= 0#

#rArr2sin ^ 2A + 6sinA新浪-3 = 0#

#rArr2sinA(新浪+ 3)-1(新浪+ 3)= 0#

#rArr(新浪+ 3)(2sinA-1)= 0#

#rArrsinA = -3!在-1,1,新浪= 1/2英寸-1,1#

#rArrsinA = SIN(PI / 6)#

#rArrA = KPI +( - 1)^ K(PI / 6),kinZ#

#rArrA = KPI +( - 1)^ K(PI / 6),kinZ#

回答:

#A =(npi)/ 2 + -pi / 3,ninZZ#

#color(白色)(A)= n90 ^ circ + -60 ^ circ,ninZZ#

说明:

首先,我们将所有东西都乘以 ##新浪网 以来 #的cscA = 1 /新浪# 和sinA / sinA = 1#

#sinA(3cscA-2sinA-5)=新浪(0)#

#3-2sin ^ 2A-5sinA = 0#

替代 #X =新浪#

#2×^ 2 + 5X-3 = 0#

#X =( - B + -sqrt(B ^ 2-4ac))/ 2#

#COLOR(白色)(X)=( - 5 + -sqrt(5 ^ 2-4(2 * -3)))/ 4#

#COLOR(白色)(X)=( - 5 + -sqrt(25 + 24))/ 4#

#COLOR(白色)(X)=( - 5 + -sqrt(49))/ 4#

#COLOR(白色)(X)=( - 5 + -7)/ 4#

#color(白色)(x)=( - 5-7)/ 4或(-5 + 7)/ 4#

#color(白色)(x)= - 12/4或2/4#

#color(白色)(x)= - 3或1/2#

然而, #-1lesinAle1# 所以我们必须采取 #1/2#

#新浪= 1/2号

#A = arcsin(1/2)= pi / 6- = 30 ^ circ,A =(5pi)/ 6- = 150 ^ circ#

#A =(npi)/ 2 + -pi / 3,ninZZ#

#color(白色)(A)= n90 ^ circ + -60 ^ circ,ninZZ#