什么是f（x）= int xe ^ x如果f（2）= 3？

回答：

#F（X）= XE ^ XE ^ X + 3-E ^ 2#

说明：

#f（x）= intxe ^ xdx，f（2）= 3#

我们使用部件集成

#F（X）= INTU（DV）/（DX）DX = UV-INTV（DU）/（DX）DX#

在这种情况下

#U = X =>（DU）/（DX）= 1#

#（DV）/（DX）= E ^ X => V = E 1 X#

#:. F（X）= XE ^ X-INTE ^ XDX#

#F（X）= XE ^ XE ^ X + C#

#f（2）= 3#

#:. F（2）= 3 = 2E ^ 2E ^ 2 + C#

#C = 3-E ^ 2#

#F（X）= XE ^ XE ^ X + 3-E ^ 2#

什么是f（x）= int x ^ 2 - 如果f（2）= 1，则为3x？

F（x）= 1 / 3x ^ 3 - 3 / 2x ^ 2 + 13/3积分f（x）：x ^ 3/3 - 3 / 2x ^ 2 + cf（2）= 1使得积分常数（ c）通过评估x = 2，y = 1 rArr 2 ^ 3/3 -3 xx 2 ^ 2/2 + c = 1 rArr 8/3 - 6 + c = 1 rArr c = 1 + 6 - 8/3 = 13/3 rArr f（x）= 1/3 x ^ 3 - 3/2 x ^ 2 + 13/3

什么是f（x）= int x - 3如果f（2）= 3？

F（x）=（x ^ 2）/ 2-3x + 7 f（x）= intx-3 dx =（x ^ 2）/ 2-3x + c 2中的子数，f（2）=（（2） ^ 2）/ 2-3（2）+ c = 2-6 + c = -4 + c由于f（2）= 3，-4 + c = 3 c = 7：.f（x）=（x ^ 2）/ 2-3倍+ 7

什么是f（x）= int e ^ xcosx -tan ^ 3x + sinx dx如果f（pi / 6）= 1？

E 1 X / 2（的sin（x）+ COS（X）） - LN | COS（X）| -1 / 2秒^ 2（x）的-cos（x）的+ 5/3 + sqrt3 / 2-（1 / 4 + sqrt3 / 4）e ^（pi / 6）+ ln（sqrt3 / 2）我们首先将积分分成三个：int e ^ xcos（x） dx-int tan ^ 3（x） dx + int sin（x） dx = = int e ^ xcos（x） dx-int tan ^ 3（x） dx-cos（x）我将调用左积分积分1和右积分积分2积分1这里我们需要按部件集成和一个小技巧。按部分进行积分的公式为：int f（x）g'（x） dx = f（x）g（x）-int f'（x）g（x） dx在这种情况下，我' ll令f（x）= e ^ x且g'（x）= cos（x）。我们得到f'（x）= e ^ x和g（x）= sin（x）。这使我们的积分：int e ^ xcos（x） dx = e ^ xsin（x）-int e ^ xsin（x） dx现在我们可以再次按部分应用积分，但这次使用g'（x ）= sin（x）：int e ^ xcos（x） dx = e ^ xsin（x） - （ - e ^ xcos（x） - （ - int e ^ xcos（x） dx））int e ^ xcos（x） dx = e ^ xsin（x）