什么是f（x）= int x - 3如果f（2）= 3？
F（x）=（x ^ 2）/ 2-3x + 7 f（x）= intx-3 dx =（x ^ 2）/ 2-3x + c 2中的子数，f（2）=（（2） ^ 2）/ 2-3（2）+ c = 2-6 + c = -4 + c由于f（2）= 3，-4 + c = 3 c = 7：.f（x）=（x ^ 2）/ 2-3倍+ 7
什么是f（x）= int xe ^ x如果f（2）= 3？
F（x）= xe ^ xe ^ x + 3-e ^ 2 f（x）= intxe ^ xdx，f（2）= 3我们使用积分f（x）= intu（dv）/（dx）dx = uv-intv（du）/（dx）dx在这种情况下u = x =>（du）/（dx）= 1（dv）/（dx）= e ^ x => v = e ^ x：.f （x）= xe ^ x-inte ^ xdx f（x）= xe ^ xe ^ x + cf（2）= 3 :. f（2）= 3 = 2e ^ 2-e ^ 2 + c c = 3-e ^ 2 f（x）= xe ^ x-e ^ x + 3-e ^ 2
什么是f（x）= int e ^ xcosx -tan ^ 3x + sinx dx如果f（pi / 6）= 1？
E 1 X / 2（的sin（x）+ COS（X）） - LN | COS（X）| -1 / 2秒^ 2（x）的-cos（x）的+ 5/3 + sqrt3 / 2-（1 / 4 + sqrt3 / 4）e ^（pi / 6）+ ln（sqrt3 / 2）我们首先将积分分成三个：int e ^ xcos（x） dx-int tan ^ 3（x） dx + int sin（x） dx = = int e ^ xcos（x） dx-int tan ^ 3（x） dx-cos（x）我将调用左积分积分1和右积分积分2积分1这里我们需要按部件集成和一个小技巧。按部分进行积分的公式为：int f（x）g'（x） dx = f（x）g（x）-int f'（x）g（x） dx在这种情况下，我' ll令f（x）= e ^ x且g'（x）= cos（x）。我们得到f'（x）= e ^ x和g（x）= sin（x）。这使我们的积分：int e ^ xcos（x） dx = e ^ xsin（x）-int e ^ xsin（x） dx现在我们可以再次按部分应用积分，但这次使用g'（x ）= sin（x）：int e ^ xcos（x） dx = e ^ xsin（x） - （ - e ^ xcos（x） - （ - int e ^ xcos（x） dx））int e ^ xcos（x） dx = e ^ xsin（x）