圆A的半径为2，中心为（6,5）。圆B的半径为3，中心为（2,4）。如果圆圈B被<1,1>翻译，它是否与圆圈A重叠？如果不是，两个圆点之间的最小距离是多少？

回答：

#“圈重叠”#

说明：

#“我们要做的就是比较距离（d）”#

#“中心之间的半径之和”#

#•“如果半径之和”> d“则圆圈重叠”#

#•“如果半径之和”<d“则不重叠”#

#“在计算之前我们需要找到新的中心”#

#“给定翻译后的B”#

#“在翻译下”<1,1>#

#（2,4）到（2 + 1,4 + 1）到（3,5）larrcolor（红色）“B的新中心”#

#“计算d使用”颜色（蓝色）“距离公式”#

#d = SQRT（（X_2-X_1）^ 2 +（Y_2-Y_1）^ 2）#

#“let”（x_1，y_1）=（6,5）“和”（x_2，y_2）=（3,5）#

#d = SQRT（（3-6）^ 2 +（5-5）^ 2）= sqrt9 = 3#

#“半径之和”= 2 + 3 = 5#

#“因为半径之和”> d“然后圆圈重叠”#

图{（（x-6）^ 2 +（y-5）^ 2-4）（（x-3）^ 2 +（y-5）^ 2-9）= 0 -20,20，-10 ，10}

回答：

中心之间的距离是 #3#，它满足三角不等式的两个半径 #2# 和 #3#，所以我们有重叠的圆圈。

说明：

我以为我已经做过这个了。

A是 #(6,5)# 半径 #2#

B的新中心是 #(2,4)+<1,1> =(3,5),# 半径仍然 #3#

中心之间的距离，

#d = sqrt {（6-3）^ 2 +（5-5）^ 2} = 3#

由于中心之间的距离小于两个半径的总和，因此我们有重叠的圆。