几何

面积= 3.49106001平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt（s（sa）（sb）（sc）给出）其中s是半周长，定义为s =（a + b + c） / 2和a，b，c是三角形三边的长度。这里让a = 1，b = 7和c = 7意味着s =（1 + 7 + 7）/2=15/2=7.5意味着s = 7.5意味着sa = 7.5-1 = 6.5，sb = 7.5-7 = 0.5和sc = 7.5-7 = 0.5意味着sa = 6.5，sb = 0.5和sc = 0.5意味着Area = sqrt（7.5 * 6.5 * 0.5 * 0.5）= sqrt12.1875 = 3.491060011平方单位意味着面积= 3.49106001平方单位 阅读更多 »

面积= 4.47213平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt（s（sa）（sb）（sc）给出）其中s是半周长，定义为s =（a + b + c） / 2和a，b，c是三角形三边的长度。这里a = 3，b = 3且c = 4意味着s =（3 + 3 + 4）/ 2 = 10/2 = 5意味着s = 5意味着sa = 5-3 = 2，sb = 5-3 = 2和sc = 5-4 = 1意味着sa = 2，sb = 2和sc = 1意味着Area = sqrt（5 * 2 * 2 * 1）= sqrt20 = 4.47213平方单位意味着面积= 4.47213平方单位 阅读更多 »

如果正方形的每一边的长度是z，则其周长P由下式给出：P = 4z让正方形A的每边的长度为x，并且让P表示其周长。 。设方B的每边的长度为y，让P'表示其周长。假设P = 4x且P'= 4y给定：P = 5P'意味着4x = 5 * 4y意味着x = 5y意味着y = x / 5因此，方形B的每一边的长度是x / 5。如果正方形的每一边的长度是z，则其周长A由下式给出：A = z ^ 2这里，正方形A的长度是x，正方形B的长度是x / 5令A_1表示正方形A的面积并且A_2表示方形B的面积。暗示A_1 = x ^ 2且A_2 =（x / 5）^ 2 ^意味着A_1 = x ^ 2且A_2 = x ^ 2/25将A_1除以A_2意味着A_1 / A_2 = x ^ 2 /（x ^ 2/25）暗示A_1 / A_2 = 25意味着A_1 = 25A_2这表明方形A的面积比方形B的面积大25倍。 阅读更多 »

这个问题的答案很简单，但需要一些数学常识和常识。等腰三角形： - 只有两边相等的三角形称为等腰三角形。等腰三角形也有两个相等的天使。急性三角形： - 一个三角形，其全部天使大于0 ^ @且小于90 ^ @，即所有天使都是尖锐的，称为锐角三角形。给定三角形的角度为36 ^ @并且是等腰和锐角。意味着这个三角形有两个相等的天使。现在天使有两种可能性。 （i）已知的天使36 ^ @是相等的，第三个天使是不相等的。 （ii）或者两个未知的天使是平等的，已知的天使是不平等的。对于这个问题，上述两种可能性中只有一种是正确的。让我们逐一验证这两种可能性。 （i）让两个相等的天使为36 ^ @，第三个角度为x ^ @我们知道三角形的所有三个天使的总和等于180 ^ @，即36 ^ @ + 36 ^ @ + x ^ @ = 180 ^ @暗示x ^ @ = 180 ^ @ - 72 ^ @暗示x ^ @ = 108 ^ @> 90 ^ @在可能性中（i）未知的天使变成108 ^ @大于90 ^ @所以三角形变得钝，因此这种可能性是错误的。 （ii）让两个相等的天使为x ^ @，第三个角为36 ^ @。然后x ^ @ + x ^ @ + 36 ^ @ = 180 ^ @暗示2x ^ @ = 144 ^ @暗示x ^ @ = 72 ^ @。在这种可能性中，天使的尺寸是36 ^ @，72 ^ @，72 ^ @。所有三个天使都在0 ^ @到90 ^ @的范围内 阅读更多 »

给定的三角形不可能形成。在任何三角形中，任何两边的总和必须大于第三边。如果a，b和c是三个边，则a + b> c b + c> a c + a> b这里a = 5，b = 1且c = 3意味着a + b = 5 + 1 = 6> c（已验证）暗示c + a = 3 + 5 = 8> b（已验证）暗示b + c = 1 + 3 = 4cancel> a（未验证）因为未验证三角形的属性，因此不存在这样的三角形。 阅读更多 »

面积= 13.416平方单位苍鹭找到三角形面积的公式由Area = sqrt（s（sa）（sb）（sc）给出）其中s是半周长，定义为s =（a + b + c） / 2和a，b，c是三角形三边的长度。这里让a = 7，b = 4和c = 9意味着s =（7 + 4 + 9）/ 2 = 20/2 = 10意味着s = 10意味着sa = 10-7 = 3，sb = 10-4 = 6和sc = 10-9 = 1意味着sa = 3，sb = 6和sc = 1意味着Area = sqrt（10 * 3 * 6 * 1）= sqrt180 = 13.416平方单位意味着面积= 13.416平方单位 阅读更多 »

选择3是正确的三角形图给出： frac { overline {AB}} { overline {BC}} = frac { overline {CD}} { overline {AC}} = frac { overline { AD}} { overline {DE}} = k必需：查找（ frac { overline {AE}} { overline {BC}}）^ 2分析：使用Pythagorean定理c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~解决方案：让， overline {BC} = x，因为 frac { overline {AB}} { overline {BC}} = k， overline {AB} = kx，使用Pythagorean定理找到值 overline {AC}： overline {AC} = sqrt { overline {BC} ^ 2 + overline {AB} ^ 2} = sqrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = sqrt { （x ^ 2）（1 + k ^ 2）} = x sqrt {1 + k ^ 2} overline {AC} = x sqrt {1 + k ^ 2} ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 阅读更多 »

是的，圆圈重叠。计算中心到中心的位置让P_2（x_2，y_2）=（5，-2）和P_1（x_1，y_1）=（2，-1）d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1） ）^ 2）d = sqrt（（5-2）^ 2 +（ - 2--1）^ 2）d = sqrt（（3 ^ 2 +（ - 1）^ 2）d = sqrt10 = 3.16计算总和半径r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d圆圈重叠上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

对于平行四边形ABCD，面积为S = |（x_B-x_A）*（y_D-y_A） - （y_B-y_A）*（x_D-x_A）|假设我们的平行四边形ABCD由其四个顶点的坐标定义 - [x_A，y_A]，[x_B，y_B]，[x_C，y_C]，[x_D，y_D]。要确定平行四边形的面积，我们需要其基数| AB |的长度和海拔| DH |从顶点D到AB侧的点H（即DH_ | _AB）。首先，为了简化任务，让我们将其移动到顶点A与坐标原点重合的位置。该区域将是相同的，但计算将更容易。因此，我们将执行以下坐标变换：U = x-x_A V = y-y_A然后所有顶点的（U，V）坐标将是：A [U_A = 0，V_B = 0] B [U_B = x_B -x_A，V_B = y_B-y_A] C [U_C = x_C-x_A，V_C = y_C-y_A] D [U_D = x_D-x_A，V_D = y_D-y_A]我们的平行四边形现在由两个向量定义：p =（U_B ，V_B）和q =（U_D，V_D）确定基本AB的长度作为向量p的长度：| AB | = sqrt（U_B ^ 2 + V_B ^ 2）高度的长度| DH |可以表示为| AD | * sin（/ _ BAD）。长度AD是向量q的长度：| AD | = sqrt（U_D ^ 2 + V_D ^ 2）角度/ _BAD可以通过使用矢量p和q的标量（点）乘积的两个表达式来确定：（p * q）= U 阅读更多 »

找出每个的体积并进行比较。然后，在杯子B上使用杯子的A体积并找到高度。杯子A不会溢出，高度将是：h_A'= 1，bar（333）cm锥体的体积：V = 1 / 3b * h其中b是基部，等于π* r ^ 2 h是高度。杯A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3（π* 18 ^ 2）* 32 V_A =3456πcm^ 3杯B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3（π* 6 ^ 2）* 12 V_B =144πcm^ 3由于V_A> V_B，杯子不会溢出。浇注后杯A的新液体体积将为V_A'= V_B：V_A'= 1 / 3b_A * h_A'V_B = 1 / 3b_A * h_A'h_A'= 3（V_B）/ b_A h_A'= 3（144π） /（π* 18 ^ 2）h_A'= 1，bar（333）cm 阅读更多 »

4.68单位由于端点为（3,2）和（7,4）的圆弧，在中心对角度为λ/ 3，连接这两个点的直线长度将等于其半径。因此，半径r = sqrt（（7-3）^ 2 +（4-2）^ 2）= sqrt20 = 2sqrt5 nowS / r = theta = pi / 3，其中s =弧长且r =半径，θ=对角为中心弧。 S = PI / 3 * R = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit 阅读更多 »

6.24单位从上图可以看出，具有终点A（2,9）和B（1,3）的最短arcAB将在圆的中心O处对向pi / 4rad角。通过连接A，B获得AB和弦。在C处从中心O也绘制垂直OC。现在三角形OAB是等腰，其中OA = OB = r（圆的半径）Oc二等分/ _AOB和/ _AOC变为pi / 8。 AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt（（2-1）^ 2 +（9-3）^ 2）= 1 / 2sqrt37：.AB = sqrt37现在AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin（pi / 8）r = 1 / 2AB *（1 / sin（pi / 8））= 1 / 2sqrt37csc（pi / 8）现在，最短弧长AB =半径* / _ AOB = r * /_AOB=r*(pi/4)=1/2sqrt37csc(pi/8)*(pi/4)=6.24unit更容易通过三角形r / sin（3pi / 8）=（AB）/ sin（pi）的属性/ 4）r =（AB）/ sin（pi / 4）*（sin（3pi / 8））= sqrt2AB * sin（3pi / 8）现在最短弧长AB =半径* / _ AOB = r * / _ AOB = r *（p i / 4）= sqrt2AB * sin（3pi / 8）* pi / 4 = 6.24单位 阅读更多 »

质心将移动大约d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245“”单位我们在点A（-6,3）和B（3，-2）和C（5,4）处有一个带顶点或角的三角形。设F（x_f，y_f）= F（-2,6）“”固定点计算该三角形的质心O（x_g，y_g），我们有x_g =（x_a + x_b + x_c）/ 3 =（ - 6 + 3 + 5）/ 3 = 2/3 y_g =（y_a + y_b + y_c）/ 3 =（3 +（ - 2）+4）/ 3 = 5/3质心O（x_g，y_g）= O（2 / 3,5 / 3）计算较大三角形的质心（比例因子= 5）令O'（x_g'，y_g'）=较大三角形的质心，工作方程：（FO'）/（FO）= 5求解x_g':( x_g' - 2）/（2 / 3--2）= 5（x_g'+ 2）= 5 * 8/3 x_g'= 40 / 3-2 x_g'= 34/3求解y_g'（y_g'-6）/（5 / 3-6）= 5 y_g'= 6 + 5（-13/3）=（18-65）/ 3 y_g'= - 47/3现在计算从质心O（2 / 3,5 / 3）到新质心O'（34/3，-47 / 3）的距离。 d = sqrt（（x_g-x_g'）^ 2 +（y_g-y_g'）^ 2）d = sqrt（（2 / 3-34 / 阅读更多 »

圆与中心到中心的距离重叠d = sqrt（（x_a-x_b）^ 2 +（y_a-y_b）^ 2）d = sqrt（（5-3）^ 2 +（8-1）^ 2）d = sqrt（4 + 49）d = sqrt53 = 7.28011圆A和B的半径之和A Sum = sqrt18 + sqrt27 Sum = 9.43879半径之和>中心之间的距离结论：圆圈重叠上帝保佑....我希望解释很有用。 阅读更多 »

圆圈不重叠。它们之间的最小距离= sqrt17-4 = 0.1231根据给定数据：圆A的中心位于（-9，-1），半径为3。圆B的中心位于（-8,3），半径为1。圆圈是否重叠？如果不是它们之间的最小距离是多少？解：计算从圆心A到圆心B的距离.d = sqrt（（x_a-x_b）^ 2 +（y_a-y_b）^ 2）d = sqrt（（ - 9--8）^ 2 + （-1-3）^ 2）d = sqrt（（ - 1）^ 2 +（ - 4）^ 2）d = sqrt（1 + 16）d = sqrt17 d = 4.1231计算半径之和：S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4他们之间的最小距离= sqrt17-4 = 0.1231上帝保佑....我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

圆圈不重叠。最小距离= dS = 12.04159-6 = 6.04159“”单位从给定数据：圆A的中心位于（5,4），半径为4.圆B的中心位于（6，-8）和半径2.圆圈是否重叠？如果没有，它们之间的最小距离是多少？计算半径之和：Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6“”单位计算从圆心A到圆心B的距离：d = sqrt（（x_a-x_b）^ 2 +（y_a -y_b）^ 2）d = sqrt（（5-6）^ 2 +（4-8）^ 2）d = sqrt（（ - 1）^ 2 +（12）^ 2）d = sqrt145 = 12.04159最小距离= dS = 12.04159-6 = 6.04159上帝保佑....我希望解释是有用的.. 阅读更多 »

圆的面积是S =（36pi）/ sin ^ 2（pi / 24）=（72pi）/（1-sqrt（（2 + sqrt（3））/ 4））上面的图片反映了问题中设定的条件。所有角度（放大以便更好地理解）都是以逆时针方向从水平X轴OX开始计算的弧度。 AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6 OA = OB = r我们必须找到圆的半径以确定其面积。我们知道弦AB的长度为12，半径OA和OB之间的角度（其中O是圆心）是alpha = / _ AOB = pi / 6-pi / 12 = pi / 12构造三角形的高度OH Delta AOB从顶点O到AB侧。由于Delta AOB是等腰，OH是中值和角平分线：AH = HB =（AB）/ 2 = 6 / _AOH = / _ BOH =（/ _ AOB）/ 2 = pi / 24考虑直角三角形ΔAOH。我们知道cathetus AH = 6且angle / _AOH = pi / 24。因此，斜边OA，它是我们的圆r的半径，等于r = OA =（AH）/ sin（/ _ AOH）= 6 / sin（pi / 24）知道半径，我们可以找到一个区域：S = pi * r ^ 2 =（36pi）/ sin ^ 2（pi / 24）让我们在没有三角函数的情况下表达这一点。由于sin ^ 2（phi）=（1-cos（2phi））/ 2，我们可以表示如下区域：S =（72p 阅读更多 »

=（2pisqrt5）/（3sqrt3）AB = sqrt（（6-5）^ 2 +（7-5）^ 2）= sqrt5设圆的半径= r AB = AC + BC = rsin（pi / 3）+ rsin （pi / 3）= 2rsin（pi / 3）= sqrt3r r =（AB）/（sqrt3）= sqrt5 /（sqrt3）弧长= rxx（2pi / 3）= sqrt5 /（sqrt3）xx（2pi / 3） =（2pisqrt5）/（3sqrt3） 阅读更多 »

设A的初始极坐标，（r，theta）给定A的初始笛卡尔坐标，（x_1 = -2，y_1 = -8）因此我们可以写出（x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta）3pi /之后2顺时针旋转A的新坐标变为x_2 = rcos（-3pi / 2 + theta）= rcos（3pi / 2-theta）= - rsintheta = - （ - 8）= 8 y_2 = rsin（-3pi / 2 + theta） ）= - rsin（3pi / 2-theta）= rcostheta = -2 A的初始距离B（-5,3）d_1 = sqrt（3 ^ 2 + 11 ^ 2）= sqrt130 A的新位置之间的最终距离（ 8，-2）和B（-5,3）d_2 = sqrt（13 ^ 2 + 5 ^ 2）= sqrt194所以差异= sqrt194-sqrt130也请参考链接http://socratic.org/questions/point-a -is-AT-1-4 - 和 - 点-b-是-AT-9-2点-A-IS-旋转-3PI -2-顺时针约#238064 阅读更多 »

~~ 20.7cm锥体的体积由1 / 3pir ^ 2h给出，因此锥体A的体积为1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi，锥体B的体积为1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi很明显，当完整锥体B的内容物倒入锥体A时，它不会溢出。让它到达上圆形表面将形成半径为x的圆并且将达到y的高度，然后该关系变为x / 11 = y / 24 => x =（11y）/ 24因此等于1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi（（11y）/ 24）^ 2y = 621pi => y ^ 3 =（621 * 3 * 24 ^ 2）/11^2 ~~20.7cm 阅读更多 »

体积V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3设P_1（6,2），P_2（4,2）和P_3（3,1）计算金字塔底部的面积A = 1/2 [（x_1，x_2，x_3，x_1），（y_1，y_2，y_3，y_1）] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [（6,4,3,6），（2,2,1,2）] A = 1/2（6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6）A = 1/2（12 + 4 + 6-8-6-6）A = 1体积V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3上帝保佑....我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

面积差= 11.31372“”平方单位计算菱形的面积使用公式Area = s ^ 2 * sin theta“”其中s =菱形的边，theta =两边的角度计算菱形1的面积。面积= 4 * 4 * sin（（5pi）/ 12）= 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~计算菱形区域2.区域= 4 * 4 * sin（（pi）/ 12）= 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~计算区域差异= 15.45482-4.14110 = 11.31372上帝保佑....我希望解释很有用。 阅读更多 »

内切圆面积= 4.37405“”平方单位使用给定面积= 9和角度A = pi / 2和B = pi / 3求解三角形的边。区域使用以下公式：Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B，因此我们有9 = 1 / 2 * a * b * sin（pi / 6）9 = 1/2 * b * c * sin（pi / 2）9 = 1/2 * a * c * sin（pi / 3）使用这些方程同时求解得到a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108求解周长的一半ss =（a + b + c）/2=7.62738使用三角形的这些边a，b，c和s ，求解加入圆的半径r = sqrt（（（sa）（sb）（sc））/ s）r = 1.17996现在，计算内切圆的面积Area = pir ^ 2 Area = pi（1.17996）^ 2面积= 4.37405“”方形单位上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

距离d（A，B）和每个圆的半径r_A和r_B必须满足条件：d（A，B）<= r_A + r_B在这种情况下，它们都是，所以圆重叠。如果两个圆重叠，这意味着它们的中心之间的最小距离d（A，B）必须小于它们的半径之和，因为从图中可以理解:(图中的数字是从互联网上随机的）因此要重叠至少一次：d（A，B）<= r_A + r_B可以计算欧几里德距离d（A，B）：d（A，B）= sqrt（（Δx）^ 2 +（Δy）^ 2）因此：d（A，B）<= r_A + r_B sqrt（（Δx）^ 2 +（Δy）^ 2）<= r_A + r_B sqrt（（3 - （ - 2））^ 2+（2- 1）^ 2）<= 6 + 3 sqrt（25 + 1）<= 9 sqrt（26）<= 9最后一条陈述是真的。因此两个圆重叠。 阅读更多 »

D = 90400ft + x ^ 2。我们在这个图中有一个大的直角三角形，有两条腿300ft和xft以及一个斜边根（）（（300）^ 2 + x ^ 2）ft由毕达哥拉斯定理，a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2，另一个直角三角形站在斜边的顶部。这第二个较小的三角形有一条20英尺（建筑物的高度），另一条是根（）（（300）^ 2 + x ^ 2）英尺（因为这个第二个三角形站在另一个的斜边上，它的长度是第一个斜边的长度和d的斜边。由此，我们知道较小的三角形的斜边，再次利用毕达哥拉斯定理，等于d =（20）^ 2ft +（root（）（（300）^ 2 + x ^ 2））^ 2ft d = 400ft +（300）^ 2ft + x ^ 2ft d = 400ft + 90000ft + x ^ 2ft d = 90400ft + x ^ 2ft。 阅读更多 »

（x-24）^ 2 +（y-7）^ 2 = 362使用两个给定点（5,8）和（5,6）设（h，k）为圆的中心对于给定的直线y = 1 / 8x + 4，（h，k）是此行上的一个点。因此，k = 1 / 8h + 4 r ^ 2 = r ^ 2（5-h）^ 2 +（8-k）^ 2 =（5-h）^ 2 +（6-k）^ 2 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 16k-12k + 36-64 = 0 4k = 28 k = 7使用给定的行k = 1 / 8h + 4 7 = 1/8 * h + 4 h = 24我们现在有中心（h，k）=（7,24）我们现在可以求解半径r（5-h）^ 2 +（8-k）^ 2 = r ^ 2（5-24）^ 2 +（8-7）^ 2 = r ^ 2（-19）^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 361 + 1 = r ^ 2 r ^ 2 = 362现在确定圆的方程（xh）^ 2 +（yk）^ 2 = r ^ 2（x-24）^ 2 +（y-7）^ 2 = 362圆的图（x-24）^ 2 +（y-7）^ 2 = 362和线y = 1 / 8x + 4#graph {（（x-24）^ 2 +（y-7）^ 2-362）（y-1 / 8x-4）= 0 [-55,55，-28 ，28]}上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

长对角线的长度d = 30.7532“”单位问题所需要的是找到较长的对角线d平行四边形的面积A =基础*高度= b * h让基础b = 16让另一边a = 15让高度h = A / b求高度hh = A / b = 60/16 h = 15/4设θ是较大的内角，与较长的对角线d相反。 theta = 180 ^ @ - sin ^ -1（h / a）= 180 ^ @ - 14.4775 ^ @ theta = 165.522 ^ @通过余弦定律，我们现在可以求解dd = sqrt（（a ^ 2 + b ^ 2 -2 * a * b * cos theta））d = sqrt（（15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @））d = 30.7532“”单位上帝保佑....我希望解释很有用。 阅读更多 »

新的质心位于（17 / 3,2 / 3）旧的质心位于x_c =（x_1 + x_2 + x_3）/ 3 =（6 + 3 + 8）/ 3 = 17/3 y_c =（y_1 + y_2） + y_3）/ 3 =（5-6-1）/ 3 = -2 / 3旧的质心位于（17/3，-2 / 3）因为，我们正在反映横跨x轴的三角形，横坐标质心不会改变。只有纵坐标会改变。所以新的质心将在（17 / 3,2 / 3）上帝保佑......我希望这个解释是有用的。 阅读更多 »

三棱柱的体积是V =（1/3）Bh，其中B是底座的面积（在你的情况下，它将是三角形），h是金字塔的高度。这是一个很好的视频，演示如何找到三角形金字塔视频的区域现在您的下一个问题可能是：如何找到三边形的三角形区域 阅读更多 »

球体的体积由下式给出：用3个单位的值代替radiaus。 阅读更多 »

圆圈不重叠。最小距离d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067“”单位使用距离公式计算中心之间的距离d d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）d = sqrt（（2--3 ）^ 2 +（8-3）^ 2）d = 5sqrt2添加半径的测量值r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7圆之间的距离d_b d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067“”上帝祝福...我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

它们不重叠最小距离= 0，它们彼此相切。中心距离= sqrt（（x_a-x_b）^ 2 +（y_a-y_b）^ 2）= sqrt（（0）^ 2 +（ - 5）^ 2）= 5半径之和= r_a + r_b = 3 + 2 = 5上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

由于在问题中没有提到三角形的类型，我将采用直角等腰三角形，在B处与A（0,12），B（0,0）和C（12,0）成直角。现在，点D以1：3的比例划分AB，因此，D（x，y）=（（m_1x_2 + m_2x_1）/（m_1 + m_2），（m_1y_2 + m_2y_1）/（m_1 + m_2））=（ （1 * 0 + 3 * 0）/（1 + 3），（1 * 0 + 3 * 12）/（1 + 3））=（0,9）同样，E（x，y）=（（m_1x_2） + m_2x_1）/（m_1 + m_2），（m_1y_2 + m_2y_1）/（m_1 + m_2））=（（1 * 12 + 3 * 0）/（1 + 3），（1 * 0 + 3 * 0）/ （1 + 3））=（9,0）通过A（0,12）和E（3,0）的线的方程是rarry-y_1 =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）（x-x_1） ）rarry-12 =（0-12）/（3-0）（x-0）rarr4x + y-12 = 0 ..... [1]类似地，通过C（12,0）和E（0,9）的线的方程是rarry-y_1 =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）（x-x_1）rarry-0 =（9-0） /（0-12）（x-12）rarr3x + 4y-36 = 0 ..... [2]通过交叉乘法规则求解[1]和[2]，得到，rarrx /（4xx（-2） - （ - 36）xx1）= y /（ - 3x 阅读更多 »

348cm ^ 2首先考虑锥体的横截面。现在给出的问题是，AD = 18cm，DC = 5cm，DE = 12cm因此，AE =（18-12）cm = 6cm As，DeltaADC类似于DeltaAEF，（EF）/（DC）=（ AE）/（AD）:. EF = DC *（AE）/（AD）=（5cm）* 6/18 = 5 / 3cm切割后，下半部分如下所示：我们计算出较小的圆形（圆形顶部），半径为5 /3厘米。现在让我们计算倾斜的长度。 Delta ADC是一个直角三角形，我们可以写AC = sqrt（AD ^ 2 + DC ^ 2）= sqrt（18 ^ 2 + 5 ^ 2）cm ~~ 18.68 cm整个锥体的表面积是：pirl = pi * 5 * 18.68 cm ^ 2利用三角形DeltaAEF和DeltaADC的相似性，我们知道DeltaAEF的所有边都比DeltaADC的相应边小3倍。所以上部的倾斜表面区域（较小的锥体）是：（pi * 5 * 18.68）/（3 * 3）cm ^ 2因此，下部的倾斜表面积是：pi * 5 * 18.68 *（8/9）cm ^ 2我们也有上下圆形表面的区域。所以总面积是：pi *（5 ^ 2/3 ^ 2）_“对于上圆形表面”+ pi * 5 * 18.68 *（8/9）_“对于倾斜表面”+ pi *（5 ^ 2 ）_“用于下圆形表面”~~ 348cm ^ 2 阅读更多 »

D = sqrt（32）= 4sqrt（2）~~ 5.66 center，C =（ - 7,4）关于x轴的对称点：（ - 7，-4）给定：圆直径的端点:( - 9,2），（ - 5,6）使用距离公式来找到直径的长度：d = sqrt（（y_2 - y_1）^ 2 +（x_2 - x_1）^ 2）d = sqrt（（ - 9） - -5）^ 2 +（2 - 6）^ 2）= sqrt（16 + 16）= sqrt（32）= sqrt（16）sqrt（2）= 4 sqrt（2）~~ 5.66使用中点公式找到中心：（（x_1 + x_2）/ 2，（y_1 + y_1）/ 2）：C =（（ - 9 + -5）/ 2，（2 + 6）/ 2）=（ - 14/2， 8/2）=（ - 7,4）使用坐标规则反射x轴（x，y） - >（x，-y）:( -7,4）关于x轴的对称点:( -7，-4） 阅读更多 »

见下文。有两种类型的不规则物体形状。原始形状可以以规则形状转换，其中给出每侧的测量值。如上图所示，物体的不规则形状可以转换成可能的标准规则形状，如正方形，矩形，三角形，半圆形（不在此图中）等。在这种情况下，计算每个子形状的面积。并且所有子形状的面积之和给出了所需的区域，其中原始形状不能以规则形状转换。在这种情况下，没有公式可以找到像这样的奇怪形状的区域，这些区域在如下图所示的网格上绘制。结果图看起来像下面出现的那个。使用网格我们根据网格方格的数量估计形状的面积。我们计算完全填充的网格方块的数量或者超过一半由形状填充的网格方块的数量。这些方块计为“1”。如果方形小于填充形状的一半，则忽略它。设“计数的总数”= N通常在问题中，每个网格方块代表标准的面积测量值 - 例如，一平方米。结果表示为：形状面积约为Nm ^ 2这些都可以粗略估计面积。有时，准确地找到一个区域变得非常重要，可以使用计算机。现在，如果你是在计算机上进行的，你可以使用积分计算来找到不规则形状的区域：但是当你继续制作更小的矩形时，即使对于计算机也需要花费很多时间，现在，冯诺依曼想到了一个出色的做法。在墙上画出形状，随意（但均匀分布）将球扔到墙上。它击中形状的概率如下：“不规则形状的区域”/“墙的区域”因此，在代码中，您实际上在包含形状的正方形中生成随机点。然后你看它是否在形状。你会继续这样做几次（N）。当N> oo时，您可以获得精确的形状区域。让我们说你想找到的区域：经过几 阅读更多 »

选项（4）是可接受的a + bc =（sqrta + sqrtb）^ 2-（sqrtc）^ 2-2sqrt（ab）=（sqrta + sqrtb + sqrtc）（sqrta + sqrtb-sqrtc）-2sqrt（ab）=（ sqrta + sqrtb + sqrtc）（sqrtc-sqrtc）-2sqrt（ab）=（sqrta + sqrtb + sqrtc）xx0-2sqrt（ab）= -2sqrt（ab）<0所以a + bc <0 => a + b < c这意味着两边的长度之和小于第三边。这对于任何三角形都是不可能的。因此，不可能形成三角形，即选项（4）是可以接受的 阅读更多 »

所以，从图中我们知道：h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................（1）h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............（2）和，x + y = 5 ................（3）（1） - （2）=> （x + y）（xy）= -20 => yx = 4（使用方程（3））.....（4）所以，y = 9/2且x = 1/2等等，h = sqrt63 / 2根据这些参数，可以容易地获得梯形的面积和角度。 阅读更多 »

看看解释。球体积的公式为V = 4 / 3pir ^ 3球体的直径为12厘米，半径为直径的一半，因此半径为6厘米。我们将使用3.14进行pi或pi。所以我们现在有：V = 4/3 * 3.14 * 6 ^ 3 6 ^ 3或6立方是216.而4/3约为1.33。 V = 1.33 * 3.14 * 216将它们相乘，得到~~ 902.06。您可以随时使用更精确的数字！ 阅读更多 »

（x-19）^ 2 +（y-40/3）^ 2 = 2665/9从给定的两个点（3,7）和（7,1）我们将能够建立方程（xh）^ 2 + （yk）使用（3,7）和（xh）^ 2 +（yk）^ 2 = r ^ 2（7-h）^ 2 +（1-k）^ 2 = r ^ 2“”第二个等式使用（7,1）但是r ^ 2 = r ^ 2因此我们可以等于第一个和第二个等式（ 3-h）^ 2 +（7-k）^ 2 =（7-h）^ 2 +（1-k）^ 2，这将简化为h-3k = -2“”第三个等式~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~中心（h，k）通过y = 1 / 3x + 7线，所以我们可以得到一个方程k = 1 / 3h + 7因为中心是它的一个点使用这个等式和第三个等式，h-3k = -2“”k = 1 / 3h + 7中心（h，k）=（19,40 / 3）通过同步解决方案。我们可以使用方程（3-h）^ 2 +（7-k）^ 2 = r ^ 2“”第一个方程来求解半径rr ^ 2 = 2665/9并且圆的方程是（x- 19）^ 2 +（y-40/3）^ 2 = 2665/9请参见图表以验证圆的方程（x-19）^ 2 +（y-40/3）^ 2 = 2665/9颜色为红色，点（3,7）为绿色，（7,1）为蓝色，线y = 1 / 3x + 7为橙色，其中包含中心（19,40/3）黑色。上帝保佑....我希望这个解释是有用的。 阅读更多 »

花园长度为14长度为L厘米。面积为140厘米，是长度和宽度的乘积，宽度应为140 / L.因此，周长为2xx（L + 140 / L），但由于周长为48，我们有2（L + 140 / L）= 48或L + 140 / L = 48/2 = 24因此将每个项乘以L，得到L ^ 2 + 140 = 24L或L ^ 2-24L + 140 = 0或L ^ 2-14L-10L + 140 = 0或L（L-14）-10（L-14）= 0或（L -14）（L-10）= 0即L = 14或10.因此，花园的尺寸为14和10，长度大于宽度，为14 阅读更多 »

圆相交但其中没有一个包含另一个。最大可能的距离颜色（蓝色）（d_f = 19.615773105864“”单位圆的给定方程是（x + 5）^ 2 +（y + 6）^ 2 = 9“”第一个圆（x + 2）^ 2 + （y-1）^ 2 = 81“”第二个圆我们从通过圆C_1（x_1，y_1）=（ - 5，-6）和C_2（x_2，y_2）=（ - 2）的圆心的方程开始，1）是中心。使用两点形式y-y_1 =（（y_2-y_1）/（x_2-x_1））*（x-x_1）y - 6 =（（1--6）/（ - 2--5））* （x - 5）y + 6 =（（1 + 6）/（ - 2 + 5））*（x + 5）y + 6 =（（7）/（3））*（x + 5）之后简化3y + 18 = 7x + 35 7x-3y = -17“”线穿过中心并且在彼此最远的两个点上的等式。使用第一个圆和线（x + 5）^ 2 +（y + 6）^ 2 = 9“”第一个圆7x-3y = -17“”求解点数A（x_a，y_a）处的一个点=（ - 6.1817578957376，-8.7574350900543）另一个在B（x_b，y_b）=（ - 3.8182421042626，-3.2425649099459）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~使用第二个圆和线（x + 2）^ 2 +（y-1）^ 2 = 81“”第二个圆7x-3y = -17“ 阅读更多 »

棱镜体积= 20x ^ 3-10x ^ 2根据维基百科，“多项式是由变量（也称为不确定）和系数组成的表达式，仅涉及加法，减法，乘法和非负整数指数的运算。变量。“这可以包括诸如x + 5或5x ^ 2-3x + 4或ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e的表达式。棱镜的体积通常通过将基部乘以高度来确定。为此，我将假设给定的尺寸与给定棱镜的基准和高度有关。因此，体积的表达式等于三个项相互乘以，得到（8x-4）（2.5x）（x）=（20x ^ 2-10x）（x）= 20x ^ 3-10x ^ 2这里我们得到了多项式，我们可以通过声明棱镜的体积等于它，或者V = 20x ^ 3-10x ^ 2来变成一个等式。对于该等式的实数解，我们将其绘制成如下图，图{20x ^ 3-10x ^ 2 [-2.5,2.5，-1.302,1.303]}，这表明该等式存在实际适用的解。当x> 0.5时，我希望我帮忙！ 阅读更多 »

7/3 cu单位我们知道金字塔的体积= 1/3 *基部*高度cu单位的面积。这里，三角形底边的面积= 1/2 [x1（y2-y3）+ x2（y3-y1）+ x3（y1-y2）]，其中角是（x1，y1）=（3,4） ，（x2，y2）=（6,2）和（x3，y3）=（5,5）。所以三角形的面积= 1/2 [3（2-5）+6（5-4）+5（4-2）] = 1/2 [3 *（ - 3）+ 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1平方单位因此金字塔的体积= 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu单位 阅读更多 »

周长= sqrt（34）+ sqrt（29）+ sqrt（13）= 3.60555 A（1,4）和B（6,7）和C（4,2）是三角形的顶点。首先计算边长。距离AB d_（AB）= sqrt（（x_A-x_B）^ 2 +（y_A-y_B）^ 2）d_（AB）= sqrt（（1-6）^ 2 +（4-7）^ 2）d_（ AB）= sqrt（（ - 5）^ 2 +（ - 3）^ 2）d_（AB）= sqrt（25 + 9）d_（AB）= sqrt（34）距离BC d_（BC）= sqrt（（x_B） -x_C）^ 2 +（y_B-y_C）^ 2）d_（BC）= sqrt（（6-4）^ 2 +（7-2）^ 2）d_（BC）= sqrt（（2）^ 2 + （5）^ 2）d_（BC）= sqrt（4 + 25）d_（BC）= sqrt（29）距离BC d_（AC）= sqrt（（x_A-x_C）^ 2 +（y_A-y_C）^ 2 ）d_（AC）= sqrt（（1-4）^ 2 +（4-2）^ 2）d_（AC）= sqrt（（ - 3）^ 2 +（2）^ 2）d_（AC）= sqrt （9 + 4）d_（AC）= sqrt（13）周长= sqrt（34）+ sqrt（29）+ sqrt（13）= 3.60555上帝保佑....我希望解释是有用的。 阅读更多 »

32.8英尺由于底部三角形是直角的，毕达哥拉斯适用，我们可以计算斜边为12（sqrt（13 ^ 2-5 ^ 2）或5,12,13三联体）。现在，让θ为底部迷你三角形的最小角度，使得tan（θ）= 5/13，因此theta = 21.03 ^ o由于大三角形也是直角的，因此我们可以确定它之间的角度13英尺侧和连接到屏幕顶部的线是90-21.03 = 68.96 ^ o。最后，将x设置为从屏幕顶部到13英尺线的长度，一些三角法给出tan（68.96）= x / 13，因此x = 33.8英尺。由于屏幕高出地面1英尺，我们计算的长度是从人的眼睛高度到屏幕的顶部，我们必须从x中减去1英尺，得到屏幕的高度，即32.8英尺。 阅读更多 »

Sqrt50 + sqrt8 + sqrt26我们知道两点P（x1，y1）和Q（x2，y2）之间的距离由PQ = sqrt [（x2 -x1）^ 2 +（y2 - y1）^ 2给出]首先我们必须计算（9,2）（2,3）之间的距离; （2,3）（4,1）和（4,1）（9,2）得到三角形边长。因此长度将是sqrt [（2-9）^ 2 +（3-2）^ 2] = sqrt [（ - 7）^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt（49 + 1）= sqrt50 sqrt [（4- 2）^ 2 +（1-3）^ 2] = sqrt [（2）^ 2 +（ - 2）^ 2] = sqrt [4 + 4] = sqrt8和sqrt [（9-4）^ 2 +（ 2-1）^ 2] = sqrt [5 ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt26现在三角形的周长是sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 阅读更多 »

201.088平方米这里半径（r）= 8m我们知道圆的面积= pi r ^ 2 = 22/7 *（8）^ 2 = 3.142 * 64 = 201.088平方米 阅读更多 »

我们可以像这样形成阴影区域的表达式：A_“shaded”= piR ^ 2 - 3（pir ^ 2）-A_“center”其中A_“center”是三者之间的小部分的区域小圈子。为了找到这个区域，我们可以通过连接三个较小的白色圆圈的中心来绘制一个三角形。由于每个圆的半径为r，因此三角形每边的长度为2r，三角形为等边，因此每个圆的角度为60°。因此，我们可以说中心区域的角度是该三角形的面积减去圆的三个扇区。三角形的高度只是sqrt（（2r）^ 2-r ^ 2）= sqrt（3）r ^，因此三角形的面积是1/2 * base * height = 1/2 * 2r * sqrt（ 3）r = sqrt（3）r ^ 2。该三角形内的三个圆弧段的面积基本上与其中一个圆的一半相同（由于每个圆的角度为60 ^ o，或者是1/6圆，因此我们可以推导出这些扇区的总面积为1/2 pir ^ 2.最后，我们可以计算出中心区域的面积为sqrt（3）r ^ 2-1 / 2pir ^ 2 = r ^ 2（sqrt（3）-pi / 2）因此，回到我们的原始表达式，阴影区域的面积是piR ^ 2-3pir ^ 2-r ^ 2（sqrt（3）-pi / 2） 阅读更多 »

60 ^ o角度x是角度y的两倍，因为它们是补充的，它们加起来为180这意味着; x + y = 180和2y = x因此，y + 2y = 180 3y = 180 y = 60且x = 120 阅读更多 »

如果周长相同，则正方形的面积大于三角形。让周长为'x'如果是正方形： - 4 * side = x。所以，side = x / 4然后square的面积=（side）^ 2 =（x / 4）^ 2 =（x ^ 2）/ 16假设它是等边三角形： - 然后3 * side = x so，side = X / 3。因此area = [sqrt3 *（side）^ 2] / 4 = [sqrt3 *（x / 3）^ 2] / 4 = [x ^ 2.sqrt3] / 36现在比较正方形与三角形x ^ 2/16：[ x ^ 2 * sqrt3] / 36 = 9：4sqrt3 = 9：4 * 1.732 = 9：6.928显然正方形区域大于三角形。 阅读更多 »

“面积”= 25picm ^ 2 ~~ 78.5cm ^ 2“圆的面积”= pir ^ 2 r = d / 2 = 10/2 = 5cm“面积”= pi * 5 ^ 2 = 25picm ^ 2 ~~ 78.5平方公分 阅读更多 »

看到解释。画一条与UD平行的直线UD，如图所示。 => UD = AC DeltaOAU和DeltaUDB相似，=>（UD）/（UB）=（OA）/（OU）=>（UD）/ b = a / 1 => UD = ab => AC = ab“ （证明）” 阅读更多 »