证明以下陈述。让ABC成为任意直角三角形，在C点成直角。从C到斜边绘制的高度将三角形分成两个相互相似且与原始三角形相似的直角三角形？

回答：

见下文。

说明：

根据问题，

#DeltaABC# 是一个直角三角形 #/ _ C = 90 ^ @#，和 #光盘# 是斜边的高度 #AB#.

证明：

让我们假设 #/ _ ABC = x ^ @#.

所以， #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ =（90 - x）^ @#

现在， #光盘# 垂直 #AB#.

所以， #angleBDC = angleADC = 90 ^ @#.

在 #DeltaCBD#, #angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ =（90 -x）^ @#

同样的， #angleACD = x ^ @#.

现在，在 #DeltaBCD# 和 #DeltaACD#,

#angle CBD =角度ACD#

和 #angle BDC = angleADC#.

所以，通过 AA相似性标准, #DeltaBCD~ = DeltaACD#.

同样，我们可以找到， #DeltaBCD~ = DeltaABC#.

从那， #DeltaACD~ = DeltaABC#.

希望这可以帮助。