根据毕达哥拉斯定理，我们对直角三角形有以下关系。
#“斜边”^ 2 =“其他较小边的平方和”#
这种关系有利于
三角形 #1,5,6,7,8 - >“直角”#
他们也是 不等边三角形 因为他们的三个方面的长度不相等。
#(1)->12^2+16^2=144+256=400=20^2#
#(5)->5^2+12^2=25+144=169=13^2#
#(6)->7^2+24^2=49+576=625=25^2#
#(7)->8^2+15^2=64+225=289=17^2#
#(8)->9^2+40^2=81+1600=1681=41^2#
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#（3） - > 6 + 16 <26 - >“三角形不可能”#
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#（2） - > 15！= 17！= 22 - >“Scalene triangle”#
#（4） - > 12 = 12！= 15 - >“等腰三角形”#
回答：
1) #12,16,20#：Scalene，直角三角形
2) #15,17,22#：Scalene
3) #6,16,26#：三角形不存在。
4) #12,12,15#：等腰
5) #5,12,13#：Scalene，直角三角形
6) #7,24,25#：Scalene，直角三角形
7) #8,15,17#：Scalene，直角三角形
8) #9,40,41#：Scalene，直角三角形
说明：
从一个定理我们知道
该 任何两边的长度之和 一个三角形必须是 大于第三方。如果不是这样，则不存在三角形。
我们在每个实例中测试给定的值集，并注意到的情况
3) #6,16,26# 条件不符合
#6+16 # 不是# > 26#.
通过其侧面的给定长度或其三个角度的度量来识别不同类型的三角形如下所示：
在这个问题中，给出了每个三角形的三个边。因此，我们将通过双方确定这些。
1) #12,16,20#：因此，所有三个方面都是不相等的 不等边
2) #15,17,22#：因此，所有三个方面都是不相等的 不等边
3) #6,16,26#：三角形不存在。
4) #12,12,15#：因此，两面长度相等 等腰三角形
5) #5,12,13#：因此，所有三个方面都是不相等的 不等边
6) #7,24,25#：因此，所有三个方面都是不相等的 不等边
7) #8,15,17#：因此，所有三个方面都是不相等的 不等边
8) #9,40,41#：因此，所有三个方面都是不相等的 不等边
存在第四类三角形，其中一个内角是 #90^@#.
它被称为直角三角形。
它可以是Scalene或Isosceles。
我们从毕达哥拉斯定理知道对于一个直角三角形
广场最大的一面#=#其他两边的平方和
现在测试每个三角形的边
1) #12,16,20#: #20^2=16^2+12^2#：是的，因此是正三角形。
2) #15,17,22#: #22^2!=15^2+17^2#：因此不是正确的三角形。
4) #12,12,15#: #15^2!=12^2+12^2#：因此不是正确的三角形。
5) #5,12,13#: #13^2=5^2+12^2#：是的，因此是正三角形。
6) #7,24,25#: #25^2=7^2+24^2#：是的，因此是正三角形。
7) #8,15,17#: #17^2=8^2+15^2#：是的，因此是正三角形。
8) #9,40,41#: #41^2=9^2+40^2#：是的，因此是正三角形。
结合三个步骤，我们说明了答案。
