物理

1.78-4.26i并联电路：如果两个电阻并联，那么我们可以用一个等效电阻代替两个电阻的并联组合，该等效电阻等于这些电阻值与这些电阻值之和的乘积之比。单个等效电阻显示出与并联组合相同的影响。这里有两个电阻：1。电阻值（R），2。容抗电阻值（X_c）。 R = 12ohm X_c = -5iohms [因为它是虚项] Z_e =（RxxX_c）/（R + X_c）[因为它是并联电路] Z_e =（12xx（-5i））/（12-5i）Z_e = 1.775 -4.26i [通过使用calci] Z_e = sqrt（1.78 ^ 2 + 4.26 ^ 2）Z_e = sqrt [3.16 + 18.1476] Z_e = sqrt（21.3）Z_e = 4.61ohm这是阻抗的大小。 阅读更多 »

“请检查数学运算。” “射弹将进行三维运动。而”射弹向东移动，其速度为水平分量，2N的力将其向北移动。“ “射弹的时间飞行是：”t =（2 v_i sin（theta））/ g t =（2 * 200 * sin（30））/(9.81)t = 20.39 sec。 “初始速度的水平分量：”v_x = v_i * cos 30 = 200 * cos 30 = 173.21“”ms ^ -1“x-range：”= v_x * t = 173.21 * 20.39 = 3531.75“”m“力2N导致向北加速。“ F = m * a 2 = 1 * aa = 2 ms ^ -2“y_range：”1/2 * a * t ^ 2“y-范围：”= 1/2 * 2 *（20.39）^ 2“y-范围：“= 415.75”“m”冲击速度：“”它在东方向以200“ms ^ -1”的速度下降。“ v _（“east”）= 200 ms ^ -1 v _（“north”）= a * t = 2 * 20.39 = 40.78“”ms ^ -1 v = sqrt（v _（“east”）^ 2 + v_（“北“）^ 2）v = sqrt（200 ^ 2 +（40.78）^ 2）v = 204.12”“ms ^ -1 阅读更多 »

无法获得发布的解决方案。让我们定义三维坐标系，其原点位于投影点下方的地平面。射弹有三个动作。垂直向上帽子，水平帽子和南方帽子y。由于所有三个方向彼此正交，每个方向可以分开处理。垂直运动。为了计算飞行时间t我们使用运动学表达式s = s_0 + ut + 1 / 2at ^ 2 ........（1）取g = 32 fts ^ -2，注意重力作用于向下方向，记住当射弹击中地面时它的高度是z = 0，插入给定值我们得到0 = 20 + [100sin（pi / 3）] t + 1/2（-32）t ^ 2 => 0 = 20 + [100sqrt3 / 2] t-16t ^ 2 => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0使用内置图形工具找到此二次方程的根，如t = -0.222和5.635 s。忽略-ve root作为时间不能为负，我们有飞行时间t = 5.635 s ........（2）水平运动。在飞行期间行驶的距离x，初始水平速度= 100cos（pi / 3）= 50 fts ^ -1 x = 50xx5.635 = 281.75 ft南风运动。给定质量弹丸= 1 slug ~~ 32.17 lb力给出= 4 lb从牛顿第二运动定律我们得到南风加速度a为F = ma => a = 4 / 32.17 fts ^ -2使用（1 ）我们得到南方位移y = - （0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17x 阅读更多 »

楞次定律指出，如果感应电流流动，它的方向总是这样，它将反对产生它的变化。楞次定律符合动量守恒定律。说明它的重要性，让我们看一个简单的例子，如果我们将条形磁铁的N移向闭合线圈，由于EM感应，线圈中应有感应电流。如果感应电流流动使得如此产生的电磁铁具有朝向条形磁铁的N的南极，则条形磁铁将以不断增加的加速度被吸引向线圈。在这种情况下，我们可以设计一种可以继续产生电能而不需要消耗大量机械能的永久机器。这违反了能源守恒定律。因此，根据伦茨定律的电流流动使得电磁铁的北极面向条的N.因此，我们必须施加力以使条形磁铁进一步朝向线圈。因此，感应电流与产生它的磁铁的运动相反。我们正在消耗机械能，并且能量在线圈中表现为电能。因此，根据伦茨定律，如此产生的电流应始终倾向于反对任何产生它的电流，以符合能量守恒定律。 阅读更多 »

Vec（E _（“Net”））= 7.19xx10 ^ 4 * sqrt（2）j = 1.02xx10 ^ 5j如果我们首先关注物理学，这可以很容易地解决。那么这里的物理是什么？好吧，让我们看看广场的左上角和右下角（q_2和q_4）。两个电荷距中心的距离相等，因此中心的净场相当于右下角-10 ^ 8 C的单个电荷q。 q_1和q_3的类似论据得出的结论是q_1和q_3可以被右上角的10 ^ -8 C的单次充电所取代。现在让我们确定分离距离r。 r = a / 2 sqrt（2）; r ^ 2 = a ^ 2/2场强由下式给出：| E_q | = [kq / r ^ 2] _（r ^ 2 = a ^ 2/2）= 2（kq）/ a ^ 2且q = 2q; | E_（2Q）| = 2 | E_q | = 4（kq）/ a ^ 2 vec（E _（“tot”））= E_（q）[（颜色（蓝色）（cos（-45）i + sin（-45）j））+ 2（颜色（红色）（cos（45）i + sin（45）j））+（颜色（绿色）（cos（225）i + sin（225）j））+ 2（颜色（紫色）（cos（135）i + sin（135）j））] = vec（E _（“Net”））= E_（q）[（颜色（蓝色）（sqrt（2）/ 2i - sqrt（2）/ 2j））+ 2（颜色（红色）（sqrt（2）/ 2 i + sqrt（2）/ 2）j））+（颜色（绿色）（ 阅读更多 »

| Q | = Er ^ 2 / k =（1 N / C * 1 m ^ 2）/(8.99×109N·m ^ 2 / C ^ 2）= 1.11×10 ^（ - 10）C E的大小由于点距离r处的点电荷q由E = k | q | / r ^ 2给出，这里给出E“和”r，因此我们可以求解所需的电荷，q：| q | = Er ^ 2 / k =（1 N / C * 1 m ^ 2）/(8.99×109N·m ^ 2 / C ^ 2）= 1.11×10 ^（ - 10）C 阅读更多 »

由于x和y彼此正交，因此可以独立地处理它们。我们也知道二维力的vecF = -gradU：.x-分量是F_x = - （delU）/（delx）F_x = -del /（delx）[（5.90 Jm ^ -2）x ^ 2-（ 3.65 Jm ^ -3）y ^ 3] F_x = -11.80x加速度的x分量F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At期望点a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2同样，力的y分量是F_y = -del /（dely）[（5.90 Jm ^ -2）x ^ 2-（3.65 Jm） ^ -3）y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y加速度分量F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^ 2 => a_y = 27.375y ^ 2在期望的点a_y = 27.375xx（0.52）^ 2 a_y = 7.4022 ms ^ -2现在| veca | = sqrt [a_x ^ 2 + a_y ^ 2] | veca | = sqrt [（ - 70.8）^ 2 +（7.4022）^ 2] | veca | = 71.2 ms ^ -2 阅读更多 »

S = 142,6m。首先，了解“飞行时间”是没有用的。运动的两个定律是：s = s_0 + v_0t + 1 / 2at ^ 2和v = v_0 + at。但是如果你解决了两个方程的系统，你可以找到第三个定律，在你没有时间的情况下非常有用，或者你没有找到它。 v ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2aDeltas，其中Deltas是空间运行。可以使两个运动分量中的抛物线运动不相交，垂直运动分量（减速运动）和水平运动分量（均匀运动）。在本练习中，我们只需要证书。初始速度的垂直分量是：v_（0y）= v_0sin24°= 52.87m / s。最终速度必须为0且a = -g（重力加速度），因此：Deltas =（v ^ 2-v_0 ^ 2）/（2a）=（0 ^ 2-52.87 ^ 2）/（2 *（ - 9.8））=142.6米。 阅读更多 »

随着焦距的减小，镜头更加强大。这被认为是反直觉的，因为对于更强的镜头而言，数量较少。因此，他们创造了一个新的衡量标准：镜头的屈光度或“功率”定义为焦距的倒数，或者：D = 1 / f，其中f为米，或D = 1000 / f，f为毫米。反之亦然：f = 1 / D或f = 1000 / D，取决于使用米或mm。因此，具有1屈光度的'功率'的镜头具有以下焦距：f = 1/1 = 1m或f = 1000/1 = 1000mm标准50mm相机镜头将具有以下的“功率”：D = 1000 / 50 = 20屈光度。 阅读更多 »

理论：v = u + at，其中：v =最终速度（ms ^ -1）u =初始速度（ms ^ -1）a =加速度（ms ^ -2）t =时间（s）我们将采用a = 9.81ms ^ -2 v = 0 + 16（9.81）= 156.96ms ^ -1 ~157ms ^ -1现实：速度取决于物体的形状和表面积（大阻力或小阻力），高度它从中落下（允许16s下降），环境（不同介质对同一物体有不同的拖曳力），物体有多高（你走得越高，阻力越小但加速度越小）由于重力）。 阅读更多 »

最终动量为6000（kg * m）/ s动量得以保留。 “之前的总动量”，P_（ti）=“之后的总动量”，P_（tf）P_（ti）= M * u_1 + m * u_2 =（M + m）* v = P_（tf）P_（ti） = 1000 kg * 6.0 m / s + 200 kg * 0 = P_（tf）6000 kg * m / s + 0 = 1200 kg * V = P_（tf）P_（tf）= 6000（kg * m）/ s我们可以使用这条线，6000 kg * m / s + 0 = 1200 kg * V = P_（tf），来求解V，鲸鱼/海豹组合的速度。但问题并没有要求。所以只计算初始动量就会给我们最终的动力 - 因为它们必须是平等的。史蒂夫，我希望这会有所帮助 阅读更多 »

“30 kg m / s”“动量=质量×速度= 10 kg×3 m / s = 30 kg m / s” 阅读更多 »

1.46xx10 ^ 4N，四舍五入到小数点后两位。我们从下面给出的图中知道，当一个物体位于与水平面成角度θ的倾斜平面上时，由倾斜面提供的法向力等于其重量的costheta分量mg，并由表达式F_n =mgcosθ助记符“n”表示垂直于倾斜的“正常”。给定theta = 8 ^ @，：.F_n = 1500xx9.81xx cos8 ^ @ => F_n = 1.46xx10 ^ 4N，四舍五入到小数点后两位。 阅读更多 »

V = I * R或其他形式......欧姆定律描述了电压，电流和电阻之间的关系。它可以表示为：V = I * R其中V是电压（以伏特为单位测量），I是电流（以安培为单位测量），R是电阻（以欧姆为单位）。这也可以在VIR三角形中表达：可以读作：V = I * R I = V / R R = V / I 阅读更多 »

百分比差异是两个值之差除以两个值的平均值乘以100.海平面引力引起的加速度为“9.78719 m / s”^ 2。珠穆朗玛峰顶部的重力加速度为“9.766322 m / s”^ 2。 http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-5/Acceleration-of-Gravity Average =（“9.78719 m / s”^ 2 +“9.766322 m / s”^ 2“）/”2“= “9.77676m / s”^ 2％差异=（“9.78719 m / s”^ 2 - “9.766322 m / s”^ 2“） - ：”9.77676m / s“^ 2 x”100“=”0.21347％“ 阅读更多 »

基本上，如果您知道何时使用哪个方程式，任何运动方程都可以工作。对于以一定角度射击的射弹，为了找时间，首先考虑运动的前半部分。您可以设置一个表格来组织您拥有的内容以及确定使用哪个运动方程式所需的内容。例如：一个孩子以30米的角度与水平方向以15米/秒的初始速度踢球。球在空中多久了？你可以从给号表开始。有时间你需要速度的y分量。 v_i rarr 15 * sin（30）= 7.5 m / s v_f rarr 0 m / s a rarr -9.8 m / s ^ 2 t rarr FIND Delta x rarr unknown您可以使用运动方程v_f = v_i + at。替代：0 = 7.5 +（ - 9.8）t t = 0.77 s记住这仅适用于运动的前半部分，因此将计算的时间乘以2以找到总时间。在这种情况下2 * 0.77 = 1.54 s所以，道德是，如果你能确定问题的要求，你可以找到这些数字，将它们组织成一个类似于我制作的表格，并选择合适的运动学等式，你应该没问题。对不起，如果这有点长。 阅读更多 »

矢量投影<0,2,2>，标量投影为2sqrt2。见下文。给定veca = <0,1,3>和vecb = <0,4,4>，我们可以找到proj_（vecb）veca，使用以下公式将veca向量投影到vecb：proj_（vecb）veca =（（纬卡* vecb）/（| vecb |））vecb / | vecb |也就是说，两个向量的点积除以vecb的大小，乘以vecb除以其大小。第二个数量是矢量，因为我们将矢量除以标量。注意，我们将vecb除以其大小以获得单位向量（幅度为1的向量）。您可能会注意到第一个数量是标量，因为我们知道当我们采用两个向量的点积时，结果是标量。因此，a到b的标量投影是comp_（vecb）veca =（a * b）/（| b |），也写为| proj_（vecb）veca |。我们可以从两个向量的点积开始：veca * vecb = <0,1,3> * <0,4,4> =>（0 * 0）+（4 * 1）+（4 * 3 ）=> 0 + 4 + 12 = 16然后我们可以通过取每个分量的平方和的平方根来找到vecb的大小。 | vecb | = sqrt（（b_x）^ 2 +（b_y）^ 2 +（b_z）^ 2）| vecb | = sqrt（（0）^ 2 +（4）^ 2 +（4）^ 2）=> sqrt（0 + 16 + 16）= sqrt（3 阅读更多 »

在许多情况下，我们观察到物体速度的变化，但我们不知道力的作用时间。冲动是力量的积分。这是势头的变化。当我们不确切地知道物体在碰撞中如何相互作用时，它对于近似力很有用。示例1：如果您在某个时间点以50公里/小时的速度沿着公路行驶并且稍后停下来，您不知道用多少力来使汽车停下来。如果轻轻踩刹车，你会在很长一段时间内停下来。如果你用力按下制动器，你会在很短的时间内停下来。您可以计算动量变化的程度。停止停车的势头为零。移动汽车的动量等于质量乘以速度。 delp = mv - p_f动量的这种变化是冲动。一辆1000公里的汽车以50公里/小时的速度给出一个动量：delp = 1000 * 50 - 0 = 50000（kg * km）/ h让我们把它换成牛顿以方便使用：50000 * 1000米/（公里）* 3600 s / h = 13880 N * s如果我们想在1秒内停车，平均力需要为13880 N.如果我们有2秒钟停车，可以用一半的力量完成： （13880Ns）/（2s）= 6940 N认识到如果你碰到像树或混凝土块这样非常坚固的物体，那么这辆车几乎没有时间停下来。所涉及的力量变得巨大。用均匀的力在1秒内停止需要7米的停止距离。那是一个非常艰难的停留。如果停车距离只有1厘米，那么汽车只需0.07秒就可以停下来。停止力变得巨大。 （13880Ns）/（0.07s）= 200000 N使用普通摄像机可以很容易地观察到汽车的常规运动。固体物体之间的碰 阅读更多 »

答案是= -7 / 11 <-5,4，-5> vecb到veca的向量投影是=（veca.vecb）/（| veca |）^ 2veca点积是veca.vecb = <2， -3,4>。< - 5,4，-5> =（ - 10-12-20）= - 42 veca的模数= | <-5,4，-5> | = sqrt（25 + 16） +25）= sqrt66向量投影= -42 / 66 <-5,4，-5> = -7 / 11 <-5,4，-5> 阅读更多 »

答案是= 34/41 <3，-4,4> vecb到veca的向量投影是=（veca.vecb）/（ veca ^ 2）veca点积是veca.vecb = <2,3 ，-7>。<3，-4,4> =（6-12-28）= 34 veca的模数= veca = <3，-4,4> = sqrt（9 + 16 + 16）= sqrt41矢量投影= 34/41 <3，-4,4> 阅读更多 »

向量投影= <2,3,1> vecb向veca的向量投影是proj_（veca）vecb =（veca.vecb）/（|| veca ||）^ 2veca veca = <2,3,1> vecb = <3,1,5>点积为veca.vecb = <3,1,5>。 <2,3,1> =（3）*（2）+（1）*（3）+（5）*（1）= 6 + 3 + 5 = 14 veca的模数= || veca || = || <2,3,1> ||因为，proj_（veca）vecb = 14/14 <2,3,1> 阅读更多 »

Vec c = <24,47i，-40,79j，-16,32k> vec a = <32i，-38j，-12k> vec b = <18i，-30j，-12k> vec a * vec b = 18 * 32 + 38 * 30 + 12 * 12 = vec a * vec b = 576 + 1140 + 144 = 1860 | b | = sqrt（18 ^ 2 + 30 ^ 2 + 12 ^ 2）| b | = sqrt（324 + 900） +144）| b | = sqrt1368 vec c =（vec a * vec b）/（| b | * | b |）* vec b vec c = 1860 /（sqrt 1368 * sqrt 1368）<18i，-30j， - 12k> vec c = 1860/1368 <18i，-30j，-12k> vec c = <（1860 * 18i）/ 1368，（ - 1860 * 30j）/ 1368，（ - 1860 * 12k）/ 1368> vec c = <24,47i，-40,79j，-16,32k> 阅读更多 »

投影= <48 / 17,72 / 17，-48 / 17>设vecb = <3,2，-6>和veca = < - 2，-3,2> vecb投影到veca是proj_（ veca）vecb =（veca.vecb）/（|| veca || ^ 2）veca veca.vecb = < - 2，-3,2>。 <3,2，-6> =（ - 2）*（3）+（ - 3）*（2）+（2）*（ - 6）= -6-6-12 = -24 || veca || = || <-2，-3,2> || = sqrt（（ - 2）^ 2 +（ - 3）^ 2 +（ - 2）^ 2）= sqrt（4 + 9 + 4）= sqrt17因此，proj_（veca）vecb =（veca.vecb）/（|| veca || ^ 2）veca = -24 / 17 <-2，-3,2> 阅读更多 »

矢量投影<-69 / 41,92 / 41，-92 / 41>，标量投影为（-23sqrt（41））/ 41。给定veca =（3i + 2j-6k）和vecb =（3i-4j + 4k），我们可以找到proj_（vecb）veca，使用以下公式将veca向量投影到vecb：proj_（vecb）veca =（（纬卡* vecb）/（| vecb |））vecb / | vecb |也就是说，两个向量的点积除以vecb的大小，乘以vecb除以其大小。第二个数量是矢量，因为我们将矢量除以标量。注意，我们将vecb除以其大小以获得单位向量（幅度为1的向量）。您可能会注意到第一个数量是标量，因为我们知道当我们采用两个向量的点积时，结果是标量。因此，a到b的标量投影是comp_（vecb）veca =（a * b）/（| b |），也写为| proj_（vecb）veca |。我们可以从两个向量的点积开始，可以写成veca = <3,2，-6>和vecb = <3，-4,4>。 veca * vecb = <3,2，-6> * <3，-4,4> =>（3 * 3）+（2 * -4）+（ - 6 * 4）=> 9-8-24 = -23然后我们可以通过取每个分量的平方和的平方根来找到vecb的大小。 | vecb | = sqrt（（b_x）^ 2 +（b_y）^ 2 +（b_z） 阅读更多 »

答案是= 19 /（7sqrt14）（3i-j-2k）设veca = <3，-1，-2>和vecb = <3,2，-6>然后vecb对veca的矢量投影是（veca） .vecb）/（ veca vecb ）veca点积veca.vecb = <3，-1，-2>。<3,2，-6> = 9-2 + 12 = 19模数 veca = sqrt（9 + 1 + 4）= sqrt14模数 vecb = sqrt（9 + 4 + 36）= sqrt49 = 7投影= 19 /（7sqrt14）<3，-1，-2> 阅读更多 »

投影是= 5/41 <3，-4,4> vecb到veca的向量投影是proj_（veca）vecb =（veca.vecb）/（|| veca ||）^ 2veca veca = <3， - 4,4> vecb = <3，-1，-2>点积是veca.vecb = <3，-4,4>。 <3，-1，-2> =（3）*（3）+（ - 4）*（ - 1）+（4）*（ - 2）= 9 + 4-8 = 5 veca的模数= || ||纬卡= || <3，-4,4> || = sqrt（（3）^ 2 +（ - 4）^ 2 +（4）^ 2）= sqrt41因此，proj_（veca）vecb = 5/41 <3，-4,4> 阅读更多 »

矢量投影<-28 / 9，-14 / 9,28 / 9>，标量投影为14/3。给定veca = <-4,0,3>和vecb = <-2，-1,2>，我们可以找到proj_（vecb）veca，使用以下公式将veca向量投影到vecb：proj_（vecb）veca =（（纬卡* vecb）/（| vecb |））vecb / | vecb |也就是说，两个向量的点积除以vecb的大小，乘以vecb除以其大小。第二个数量是矢量，因为我们将矢量除以标量。注意，我们将vecb除以其大小以获得单位向量（幅度为1的向量）。您可能会注意到第一个数量是标量，因为我们知道当我们采用两个向量的点积时，结果是标量。因此，a到b的标量投影是comp_（vecb）veca =（a * b）/（| b |），也写为| proj_（vecb）veca |。我们可以从两个向量的点积开始。 veca * vecb = <-4,0,3> * <-2，-1,2> =>（ - 4 * -2）+（0 * -1）+（3 * 2）=> 8 + 0 + 6 = 14然后我们可以通过取每个分量的平方和的平方根来找到vecb的大小。 | vecb | = sqrt（（b_x）^ 2 +（b_y）^ 2 +（b_z）^ 2）| vecb | = sqrt（（ - 2）^ 2 +（ - 1）^ 2 +（2）^ 2） =&g 阅读更多 »

投影是= -7 / 33 <-5,4，-5> vecb向veca proj_（veca）的向量投影vecb =（veca.vecb）/（|| veca ||）veca这里，vecb = <4 ，4,2> veca = <-5,4，-5>点积是veca.vecb = <4,4,2>。 <-5,4，-5> =（4 * -5）+（4 * 4）+（2 * -5）= -20 + 16-10 = -14 vecb的模数为|| veca || = sqrt（（ - 5）^ 2 +（4）^ 2 +（ - 5）^ 2）= sqrt（66）因此，proj_（veca）vecb =（ - 14）/（66）* < - 5,4， -5> = -7 / 33 <-5,4，-5> 阅读更多 »

矢量投影为<-2 / 17，-2 / 17,14 / 17>，标量投影为（-2sqrt（51））/ 17。见下文。给定veca =（4i + 4j + 2k）和vecb =（i + j-7k），我们可以找到proj_（vecb）veca，使用以下公式将veca向量投影到vecb：proj_（vecb）veca =（（纬卡* vecb）/（| vecb |））vecb / | vecb |也就是说，两个向量的点积除以vecb的大小，乘以vecb除以其大小。第二个数量是矢量，因为我们将矢量除以标量。注意，我们将vecb除以其大小以获得单位向量（幅度为1的向量）。您可能会注意到第一个数量是标量，因为我们知道当我们采用两个向量的点积时，结果是标量。因此，a到b的标量投影是comp_（vecb）veca =（a * b）/（| b |），也写为| proj_（vecb）veca |。我们可以从两个向量的点积开始，可以写成veca = <4,4,2>和vecb = <1,1，-7>。 veca * vecb = <4,4,2> * <1,1，-7> =>（4 * 1）+（4 * 1）+（2 * -7）=> 4 + 4-14 = -6然后我们可以通过取每个分量的平方和的平方根来找到vecb的大小。 | vecb | = sqrt（（b_x）^ 2 +（b_y）^ 2 +（b_z）^ 阅读更多 »

向量投影= -36 / sqrt62 <2,3，-7> vecb向veca的向量投影是proj_（veca）vecb =（veca.vecb）/（|| veca ||）^ 2veca veca = <2 ，3，-7> vecb = <8,12,14>点积是veca.vecb = <2,3，-7>。 <8,12,14> =（2）*（8）+（3）*（12）+（ - 7）*（14）= 16 + 36-84 = -36 veca的模数= || veca || = || <2,3，-7> || = sqrt（（2）^ 2 +（3）^ 2 +（ - 7）^ 2）= sqrt（4 + 9 + 49）= sqrt62因此，proj_（veca）vecb = -36 / sqrt62 <2,3， -7> 阅读更多 »

投影是=（32）/ 41 * <3，-4,4> vecb到veca的向量投影是proj_（veca）vecb =（veca.vecb）/（| veca | ^ 2）veca这里，veca = <3，-4,4> vecb = <8,12,14>因此，点积是veca.vecb = <3，-4,4>。 <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 veca的模数为| veca | = | <3，-4,4> | = sqrt（9 + 16 + 16）= sqrt41因此proj_（veca）vecb =（32）/ 41 * <3，-4,4> 阅读更多 »

Proj_vec B vec A = < - 7i + 3,5j + 3,5k> vec A = < - 9i + j + 2k> vec B = <14i-7j-7k> proj_vec B vec A =（vec A * vec B） / || vec B || ^ 2 * vec B vec A * vec B = -9 * 14 -1 * 7 -2 * 7 vec A * vec B = -126-7-14 = -147 || vec B || ^ 2 = 14 ^ 2 +（ - 7）^ 2 +（ - 7）^ 2 = 196 + 49 + 49 = 294 proj_vec B vec A = -147 / 294 * <14i-7j-7k> proj_vec B vec A = < - 7i + 3,5j + 3,5k> 阅读更多 »

Proj_vec v vec u =（-15 / 11i-10 / 11j + 15 / 11k）为了更容易引用它们，让我们调用第一个矢量vec u和第二个vec v。我们想要vec u的项目到vec v：proj_vec v vec u =（（vec u * vec v）/ || vec v || ^ 2）* vec v也就是说，矢量vec u到vector vec v的投影是两个向量，除以vec v乘以veve v长度的平方。请注意，括号内的部分是一个标量，告诉我们投影到达vec v的方向有多远。首先，让我们找到vec v的长度：|| vec v || = sqrt（3 ^ 2 + 2 ^ 2 +（ - 3）^ 2）= sqrt22但请注意，在表达式中我们实际需要的是|| vec v || ^ 2，所以如果我们将两边平方，我们就得到22.现在我们需要vec u和vec v的点积：vec u * vec v =（1xx3 +（ - 2）xx2 + 3xx（-3）） =（3-4-9）=（ - 10）（找到点乘积我们乘以i，j和k的系数并加上它们）现在我们得到了我们需要的一切：proj_vec v vec u =（（vec u * vec v）/ || vec v || ^ 2）* vec v =（ - 10/22）（3i + 2j-3k）=（ - 30 / 22i-20 / 22j + 30 / 22k）=（ - 15 / 11i的-10 阅读更多 »

投影是= -2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck vecb向veca的向量投影是proj_（veca）vecb =（veca.vecb）/（| veca |）^ 2 veca这里veca = <3， 2，-3> vecb = <-1,1,1>点积是veca.vecb = <3,2，-3>。 <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4 veca的高度是| veca | = | <3,2，-3> | = sqrt（9 + 4 + 9）= sqrt18因此，proj_（veca）vecb = -4 / 18 <3,2，-3> = -2 / 9 <3, 2，-3> = <-2/3 ，-4 / 9,2 / 3> = -2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck 阅读更多 »

没有投影，因为矢量是垂直的。设vecb = <-1,1,1>和veca = <1，-2,3> vecb在veca上的矢量投影是=（veca.vecb）/（|| veca || ^ 2）* veca点产品是veca.vecb = < - 1,1,1>。 <1，-2,3> =（ - 1 * 1）+（1 * -2）+（1 * 3）= -1-2 + 3 = 0矢量veca和vecb是垂直的。所以没有投射可能。 阅读更多 »

请参见下文：我们知道，完成的工作（W）与施加在物体上的力（F）成正比，与移动到位移。所以，我们得到了，W = F * s但是，我们知道，能量（E）等于完成的工作（W）。因此，E = F * s现在，如果施加力（F），则位移（ds）和能量（dE）的变化很小。所以，我们得到了，dE = F * ds我们知道，能量（E）是力（F）和位移（s）的积分。所以，我们得到，E = int F * ds ---（1）现在，我们知道，力（F）是动量（p）的变化率。那么，F = d / dt（p）F = d / dt（m * v）因此F = m * d / dt（v）---（2）现在，把（2）放在（1）中，我们得到，E = int（m * d / dt（v）+ v * d / dt（m））* ds = intm * dv（d / dt（s））+ v * dm（d / dt（s））因为{此处，d / dt（s）= v}。因此E = intmv * dv + v ^ 2dm ---（3）。现在，从相对论来看，我们得到相对论质量（m），m = m_0 / sqrt（1-v ^ 2 / c ^ 2）它可以写成，m = m_0（1-v ^ 2 / c ^ 2） ^（ - 1/2）现在，区分方程wrt velocity（v），得到，=> d /（dv）（m）= m_0（-1/2）（1-v ^ 2 / c ^ 2） ^（ - 3/2）（ - 2v /（c ^ 2））= 阅读更多 »

960.4 J动能公式为1 / 2mv ^ 2，其中m为质量，v为速度。这仅仅意味着以速度v移动的质量m具有1 / 2mv ^ 2的动能。我们知道质量，所以让我们找到速度。它已经下降了两秒钟。因此它的速度=一倍t。在这种情况下，加速度是由于重力引起的，因此加速度是每秒9.8米的平方。将其插入等式中，如果它已经下降了2秒，那么它的速度是9.8倍2 = 19.6米/秒现在因为我们有速度，我们可以通过简单地将质量和速度的值放在第一个中来找到动能方程式KE = 1/2次5次19.6 ^ 2 = 960.4 J 阅读更多 »

辐射出射率是由辐射体表面区域发射的光量。换句话说，它是辐射表面上的辐射通量。 SI单位是瓦特/米^ 2。在谈论恒星时，辐射出口常用于天文学。它可以使用Stefan-Boltzmann方程确定; R = sigma T ^ 4其中sigma是Stefan-Boltzmann常数，等于5.67 xx 10 ^ -8 W m ^ -2 K ^ -4，T是以开尔文为单位的发射体温度。对于太阳，T = 5,777 K，辐射出口是; R =（5.67 xx 10 ^ -8）（5,777）^ 4 = 3.58 xx 10 ^ 8 W m ^ -2这意味着一平方米的太阳发出的光量大约是400万个灯泡！如果将辐射出射乘以身体的整个表面区域，您可以找到发光度或发出的总功率。 阅读更多 »

热力学第二定律 - 熵首先，熵的定义各不相同。一些定义表明热力学第二定律（熵）要求热机在较低温度下放弃一些能量才能完成工作。其他人将熵定义为衡量系统工作能量不可用的指标。还有人说熵是一种无序的衡量标准;熵越高，系统的混乱越大。正如您所看到的，熵对许多不同的人意味着很多东西。无论如何，考虑熵的最后一种方式是随机障碍，有时提供有用的“非丛集”服务。事实证明，“非丛集”是统计数据的基本概念之一：事情并非一下子全部发生，而是随着时间的推移而扩散。例如，想象一下，所有决定在一周内去看电影的人突然决定星期五晚上7点去。周六，周日或本周没有人出现。有没有看到这种情况？当然不是，活动，决定和冲动总会随着时间的推移而扩散。为什么？熵。因此，在某种意义上，熵是防止“聚集”并确保活动随时间均匀分布的机制。由于熵“防止结块”，从相对论的角度来看，它也可以防止时间反转。想象一下，一部电影显示玻璃从桌子上掉下来。然后将胶片倒转，观察玻璃重新组装或“聚集”在一起。由于熵，这在现实世界中是不可能的。由于熵可防止“聚集”，因此可确保时间为箭头，仅在一个方向上飞行。不受熵支配的宇宙将是一个时间可以在两个方向上流动的宇宙，甚至可能同时流动。 阅读更多 »

V = omegaR线速度v等于距离运动中心R的半径的角速度Ω。我们可以从arclength方程S = thetaR推导出这种关系，其中θ是以弧度为单位测量的。从S = thetaR开始取两侧的时间导数d S /“dt”= d theta /“dt”R d S /“dt”是线速度，d theta /“dt”是角速度所以我们'留下：v = omegaR 阅读更多 »

响度通常以分贝“dB”来衡量。在这些单位中，关系是L_I = 10log（I / I_0），其中L_I是相对于参考值的声强级别，I是声音的强度，I_0是参考的强度（通常在空中）。 I_0 =“1 pW / m”^ 2（每平方米的平方米）这基本上告诉你我们认为某些东西是以相对的方式响亮。如果有很多背景噪音，即使音量正常，车载收音机上的一首歌也会显得安静。在一个完全安静的房间里，有人丢下一个引脚的声音明显很大，即使它在绝对水平上可能不是很响亮。顺便说一下，请注意这与Beer-Lambert吸收定律类似：A = -log（I / I_0）因此，人们可以将响度视为类似的;物质越深，吸光度越大。然而，有一个地方，它是如此黑暗，吸光度几乎没有变化。其遵循的数学趋势与声强级别类似，因为较高响度的响度的相对差异小于较低响度的响度的相对差异。 阅读更多 »

如果物体A以速度vecv“”_ A移动，物体B移动vecv“”_ B，那么A相对于B的速度（观察者B观察到的）是，vecv“”_（AB）= vecv“”_ A - vecv “” _ B中。作为一个例子，让我们考虑简单的线性运动，并假设我们在一个维度上的观察结果适用于二维和三维。 （通过使用矢量符号，这很好地证明了这种情况。）两辆汽车A和B以速度v“”_ A和v“”_ B移动。然后，坐在车厢B中的人观察到的A的速度自然地，v“”_（AB）= v“”_ A - v“”_ B如果v“”_ A大于v“”_ B。观察者看到汽车A以速度v“”_（AB）离开（前方）。如果情况相反，则v“”_（AB）为负数。汽车B以速度v“”_（AB）超越A。将我们在此观察到的内容扩展到三个维度是微不足道的。我们只需要使用矢量符号。其他细节保持不变。 阅读更多 »

据我所知，卢瑟福的原子模型说原子有一个集中正电荷的中心（核），这个中心与原子的实际大小相比非常小。另一方面，电子围绕这个原子核运行，完成了原子的模型。这似乎是显而易见的（我们在大多数小学教科书中都看到过）。在此之前，J.J汤姆森提出了他自己的原子模型：原子是由一个带有电子的正球形成的。令人钦佩，但它仍然是一个有缺陷的模型。卢瑟福的一个是改进。问题是，原子发射并吸收某些波长的光，这表明原子具有不同的能级。卢瑟福的模型无法解释这种现象。接下来，卢瑟福提出的电子在圆轨道上移动。麦克斯韦认为，圆周运动中的电荷必须发射辐射。在卢瑟福的模型中，原子最终将不复存在，因为电子会坍缩成核（这是我们从未观察到的）。希望这就足够了。 *更新这是一篇关于电子在圆周运动中移动的文章。物理学家设法检测来自电子的电磁辐射。这不是来自原子心中的电子。干杯。 http://news.sciencemag.org/physics/2015/04/physicists-detect-radio-waves-single-electron 阅读更多 »

带电或其他导体的大部分电场为零（至少在静态情况下）。注意，当电流流过导体时，导体中存在非零电场。导体具有移动电荷载体 - 毕竟，这是使其成为导体的原因。结果，即使在导体内部设置电场，电荷载体也会响应地移动。如果在大多数情况下，载体是电子，它们将在场上移动。这将导致电荷分离，从而产生计数器场。只要原始场大于该相对场，电子将继续移动，进一步增加反向场。只有当两个场平衡时，该过程才会停止 - 在导体内部不留下净电场。所有这些都需要很短的时间才能完成，一旦事情稳定下来，电场就会消失。注意，当电流在导体中流动时，移动到一端的电子被外部电源（电池）带回到另一端。结果，电子不会在一端累积。结果，没有相反的电场。载流导体内部确实具有电场。该电场是电位差除以导体长度，导致E = V / l =（IR）/ l = I（rho l）/（A l）= I / A rho因此电场中的电场承载电流的导体与电流密度和比电阻成正比。 阅读更多 »

T = ~0.0013秒4 = 8sin 124pi t 4/8 = sin 124 pi t sin ^ -1（1/2）= 124 pi t 124 pi t = pi / 6 + 2pin，或124 pi t =（5pi）/ 6 + 2pin t =（pi / 6 + 2pin）/（124pi）或t =（（5pi）/ 6 + 2pin）/（124 pi）t =（pi / 6 + 2pin）* 1 /（124pi）或t =（（5pi）/ 6 + 2pin）* 1 /（124 pi）t = 1/744 +1/62 n或t = 5/744 +1/62 n其中n = 0，+ - 1，+ - 2 ，+ - 3，...由于时间是积极的，我们正在寻找第一个肯定的答案。因此，选择n个值并将其插入两个方程式。 n = 0，t ~~ 0.0013或t ~~ .00672注意，如果我们选择n = -1，那么我们得到两个否定答案，如果我们选择n = 1，那么我们得到0.0175和0.02285，它们大于n的值= 0所以当I = 4时的最小时间t约为0.0013秒。 阅读更多 »

人类可以检测到的声强范围如此之大（跨度为13个数量级）。可听见的最微弱声音的强度称为听力阈值。其强度约为1 times10 ^ { - 12} Wm ^ { - 2}。因为很难在如此大的范围内获得对数字的直觉，所以我们需要提出一个量表来测量落在0和100范围内的声强。这就是分贝标度（dB）的目的。由于对数具有接收大数量并返回少量的特性，因此dB标度基于对数缩放。定义该标度使得听力强度阈值具有0的声强等级。强度I的声音的强度等级（dB）定义为：（10dB） log_ {10}（I / I_0）; qquad I_o - 听力阈值处的强度。这个问题：I = 5 times10 ^ { - 6} Wm ^ { - 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ { - 12} Wm ^ { - 2}以dB为单位的声强级别为：（10 dB） log_ {10}（（5 times10 ^ { - 6} Wm ^ { - 2 }）/（1个 times10 ^ { - 12}了Wm ^ { - 2}））=66.99分贝 阅读更多 »

我们需要记住，Styrofoam是一个品牌名称。它实际上是一种化合物聚苯乙烯。发现其比热容的各种值。这些列在下面。 “”（cal // g°C）“”（J // kg K）聚苯乙烯泡沫塑料“”0.27“”1131参考文献1.“”（J.mol ^ -1.K ^ -1）聚苯乙烯“”126.5±0.6参考文献2.聚苯乙烯的摩尔重量为104.15克。这样，聚苯乙烯的推荐值 约为1215（J // kg K）。根据所需的精度，可以使用上述任一值。我倾向于参考文献2中给出的聚苯乙烯值。 阅读更多 »

2.693m // s 2个给定的三维点之间的距离可以从RR ^ 3中的正常欧几里德度量中找到如下：x = d（（1，-2,3）;（ - 5,6,7 ））= sqrt（（1 - （ - 5））^ 2 +（ - 2-6）^ 2 +（3-7）^ 2）= sqrt（36 + 64 + 16 = sqrt116m，（假设SI单位是因此，根据定义，物体的速度将是距离的变化率，并由v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s给出。 阅读更多 »

V = sqrt 10“两点之间的距离为：”x = sqrt（Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 Delta x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 Delta y = y_2 -y_1 = 4-7 = -3 Delta z = z_2-z_1 = -3-2 = -5 x = sqrt（（ - 2）^2 （-3）^ 2 +（ - 5）^ 2）x = sqrt（4 + 9 + 25）x = sqrt40 v = x / tv = sqrt 40/2 v = sqrt（4 * 10）/ 2 = 2 * sqrt 10/2 v = sqrt 10 阅读更多 »

1.41“units”“/ s”要获得3D空间中2点之间的距离，您可以在2 D（x.y）中有效地使用毕达哥拉斯，然后将该结果应用于3D（x，y，z）。让调用P =（ - 2,1,2）和Q =（ - 3,0,6）然后d（P，Q）= stackrel（rarr）（PQ）= sqrt（（ - 2 + 3）^ 2 + （1-0）^ 2 +（2-6）^ 2）= sqrt（18）= 4.24：.v = 4.24 / 3 = 1.41“units / s” 阅读更多 »

物体的速度=“距离”/“时间”= 3.037“单位/秒” - 如果将两个点作为标准形状矢量，它们之间的距离将是它们差异的矢量的大小。所以取vecA = < - 2,1,2>，vecB = < - 3,0，-7> vec（AB）= < - 1,1,9> | AB | = sqrt（-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2）| AB | = sqrt（83）= 9.110“距离”= 9.110物体的速度=“距离”/“时间”= 9.110 / 3 = 3.037“单位/秒” 阅读更多 »

物体的速度以每秒7.5825（未知）的距离为单位。警告！这只是部分解决方案，因为问题陈述中没有指出距离单位。速度的定义是s = d / t，其中s是速度，d是物体在一段时间内行进的距离t。我们想解决s。我们得到了。我们可以计算d。在这种情况下，d是三维空间中的两个点之间的距离，（4，-2,2）和（-3,8，-7）。我们将使用毕达哥拉斯定理来做到这一点。 d = sqrt（（4 - （ - 3））^ 2 +（ - 2 + 8）^ 2 +（2 - （ - 7））^ 2）d = sqrt（230）d = 15.165（距离单位？）s = 15.165 / 2 = 7.5825？/ s我们还没有完成，但我们已经尽可能地提供所提供的信息。我们这里只能解决解决方案的数字部分，因为提问者忽略了提供距离单位。没有我们的距离单位，我们的答案实际上毫无意义。例如，7.5825（nm）/ s，7.5825m / s，7.5825（km）/ s是彼此相比非常不同的速度。单位非常重要。可以考虑笔记本电脑，平板电脑或手机上的磁盘空间条款。一个字节（用B表示）是一个存储单元。具有30 GB内存的设备比仅具有30 MB内存的设备更有价值。兆字节MB只有100万字节（想想一个1分钟长的mpeg格式视频），而GB则是10亿字节 - 这是音乐，视频等的1000倍空间！单位和数字答案一样重要，或者甚至更多 - 要记住。 阅读更多 »

答案是两点（或矢量）之间的距离除以时间。所以你应该得到（sqrt（230））/ 3个单位每秒。为了获得两个点（或矢量）之间的距离，只需使用距离公式d = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2）来确定两个给定点之间的差异。即（x，y，z）=（ - 3 - 4，8 - （ - 2）， - 7-2）=（ - 7,10，-9）（注意：我们减去哪个方向并不重要点，因为公式使用正方形，因此消除任何负号。我们可以做点A点B点或点B点A）现在应用距离公式，我们得到d = sqrt（（ - 7）^ 2 +（10） ^ 2 +（ - 9）^ 2）= sqrt（230）然后剩下的就是除以获得答案的时间。有趣的事实：这个距离公式在实际的赋范空间R ^ n中实际上称为欧几里德范数，用|| bar（x）|| _2表示。 阅读更多 »

速度v = 2.81ms ^ -1那么，首先我们需要找到物体的位移。初始点是（4，-7,1），最后一点是（-1,9,3）因此，为了找到最小位移，我们使用公式s = sqrt {（x_2-x_1）^ 2 + （y_2-y_1）^ 2 +（z_2-z_1）^ 2}将初始点作为x_1的初始点，依此类推，最终得分为另一个，我们发现s = 16.88m现在，这个时间为过境是6s因此，该过境物体的速度将是16.88 / 6 = 2.81ms ^ -1 阅读更多 »

V~ = 2,97m / s“两点之间的距离等于：”s = sqrt（Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2）s = sqrt（11²+（ - 2）^ 2 + 4 ^ 2）s = sqrt（121 + 4 + 16）s = sqrt 141 = 11,87m v = s / tv =（11,87）/ 4 v~ = 2,97m / s 阅读更多 »

V~ = 4,76m / s P_1 =（x_1，y_1，z_1）P_2 =（x_2，y_2，z_2）Delta x = x_2-x_1 Delta y = y_2-y_1 Delta z = z_2-z_1“两点之间的距离为由下式给出：“Delta s = sqrt（Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2）Delta s = sqrt（11 ^ 2 +（ - 4）^ 2 + 15 ^ 2）= sqrt（121 + 16） +225）Delta s = sqrt362 Delta s~ = 19,03m v =（Delta s）/（Delta t）v =（19,03）/ 4 v~ = 4,76m / s 阅读更多 »

速度= 2.32ms ^ -1点A =（x_A，y_A，z_A）和点B =（x_B，y_B，z_B）之间的距离是AB = sqrt（（x_B-x_A）^ 2 +（y_B） -y_A）^ 2 +（z_B-z_A）^ 2）dt = sqrt（（ - 1-6）^ 2 +（ - 2 + 3）^ 2 +（7-1）^ 2）= sqrt（7 ^ 2 + 1 ^ 2 + 6 ^ 2）= sqrt（49 + 1 + 36）= sqrt86 = 9.27m速度为v = d / t = 9.27 / 4 = 2.32ms ^ -1 阅读更多 »

“速度”= sqrt（26）/2〜〜2.55“单位”^ - 1让。 a =（7,1,6）和b =（4，-3,7）然后：bbvec（ab）= b-a =（ - 3，-4,1）我们需要找到它的大小。这是由距离公式给出的。 || bb（ab）|| = sqrt（（ - 3）^ 2 +（ - 4）^ 2 +（1）^ 2）= sqrt（26）“speed”=“distance”/“time”“speed” = sqrt（26）/2〜〜2.55“单位”^ - 1 阅读更多 »

S = d / t =（13.45m）/（4s）= 3.36 ms ^ -1首先找到点之间的距离，假设距离以米为单位：r = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1 ）^ 2 +（z_2-z_1）^ 2）= sqrt（（（ - 2）-7）^ 2 +（4 - （ - 4））^ 2 +（9-3）^ 2）= sqrt（-9 ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2）= sqrt（81 + 64 + 36）= sqrt181 ~~ 13.45 m然后速度就是距离除以时间：s = d / t = 13.45 / 4 = 3.36 ms ^ -1 阅读更多 »

速度是一段时间的距离。我们知道时间。距离可以通过毕达哥拉斯定理找到：Delta s ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 Delta s ^ 2 =（-1 - 7）^ 2 +（4 + 8）^ 2 + （-2 - 1）^ 2 Delta s ^ 2 = 8 ^ 2 + 12 ^ 2 + 3 ^ 2 = 64 + 144 + 9 = 217 Delta s = sqrt（217）约14.73因此，v = s / t = 14.73 / 2 = 7.36关于单位的注释：由于距离没有单位而是时间，从技术上讲，速度的单位是倒数秒，但这没有任何意义。我相信在你班级的背景下会有一些有意义的单位。 阅读更多 »

V~ = 8,02 m / s“1-我们必须找到（7，-8,1）”“和（-1,4，-6）之间的距离”Delta s = sqrt（（ - 1-） 7）^ 2 +（4 + 8）^ 2 +（ - 6-1）^ 2）Delta s = sqrt（64 + 144 + 49）“”Delta s = sqrt257“m”“2-现在，我们可以计算速度使用：“v =（Delta s）/（Delta t）v = sqrt 257/2 v~ = 8,02 m / s 阅读更多 »

V = sqrt 6“”“unit”/ s P_1（8,4,1）“”P_2（6,0,2）P_“1x”= 8“”P_“2x”= 6“”Delta P_x = 6- 8 = -2 P_“1y”= 4“”P_“2y”= 0“”Delta P_y = 0-4 = -4 P_“1z”= 1“”P_“2z”= 2“”Delta P_ z = 2 -1 = 2“点”P_1“和”P_2“之间的距离为：”Delta x = sqrt（（Delta P_x）^ 2 +（Delta P_y）^ 2 +（Delta P_z）^ 2）Delta x = sqrt （（-2）^ 2 +（ - 4）^ 2 + 2 ^ 2）= sqrt（4 + 16 + 4）= sqrt24 v =（Delta x）/ tv = sqrt 24/2 v = sqrt（4 * 6 ）/ 2 v =（取消（2）* sqrt6）/取消（2）v = sqrt 6“”“unit”/ s 阅读更多 »

首先让我们找到两个给定点之间的距离。笛卡尔坐标的距离公式为d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2 +（z_2-z_1）^ 2其中x_1，y_1，z_1和x_2，y_2，z_2是笛卡尔坐标两个点的坐标。让（x_1，y_1，z_1）代表（8,4,1），（x_2，y_2，z_2）代表（6，-1,6）。暗示d = sqrt（（6-8） ^ 2 +（ - 1-4）^ 2 +（6-1）^ 2意味着d = sqrt（（ - 2）^ 2 +（ - 5）^ 2 +（5）^ 2意味着d = sqrt（4+） 25 + 25表示d = sqrt（54单位因此距离是sqrt54单位。速度=（距离）/（时间）速度= sqrt54 / 4 = 1.837（单位）/秒如果单位是米，则速度= 1.837m / s 。 阅读更多 »

V = sqrt 2 m / s“点（8，-4,2）和（7，-3,6）的距离可以使用下式计算：”Delta x = sqrt（（7-8）^ 2 +（ - 3 +4）^ 2 +（6-2）^ 2）= sqrt（1 + 1 + 16）= sqrt 18 m“物体的速度由下式给出：”v =（Delta x）/ tv = sqrt 18 / 3 v = sqrt（9 * 2）/ 3 v = 3 * sqrt 2/3 v = sqrt 2 m / s 阅读更多 »

速度：sqrt（21）“单位”/“秒”~~ 4.58“单位”/“秒”（-9,0,1）和（-1,4,3）之间的距离为颜色（白色）（“XXX” “）d = sqrt（（ - 1 - （ - 9））^ 2+（4-0）^ 2 +（3-1）^ 2）颜色（白色）（”XXXx“）= sqrt（8 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2）颜色（白色）（“XXXx”）= sqrt（64 + 16 + 4）颜色（白色）（“XXXx”）= sqrt（84）颜色（白色）（“XXXx”）= 2sqrt（21）（单位）假设速度恒定，s颜色（白色）（“XXX”）“速度”=“距离”/“时间”因此颜色（白色）（“XXX”）s =（2sqrt（21） “单位”）/（2“秒”）颜色（白色）（“XXX”）= sqrt（21）“单位”/“秒”颜色（白色）（“XXX”）sqrt（21）~~ 4.58（使用一个计算器） 阅读更多 »

V = 8,2925 P_1：（8，-8,2）“起点”P_2 :( - 5，-3，-7）“结束点”Delta x = P_（2x）-P_（1x）= -5-8 = -13 Delta y = P_（2y）-P_（1y）= - 3 + 8 = 5 Delta z = P_（2z）-P_（1z）= - 7-2 = -9“两者之间的距离点由下式给出：“s =（Delta x_x ^ 2 + Delta _y ^ 2 + Delta_z ^ 2）^（1/2）s =（169 + 25 + 81）^（1/2）s =（275）^ （1/2）s = 16,585速度=（“距离”）/（“经过时间”）v =（16,585）/ 2 v = 8,2925 阅读更多 »

“物体的速度为：”v = 5.68“单位”/ s“物体的速度为”v =（“距离”）/（“经过的时间”）“（ - 9,0,1）之间的距离和（-1,4，-6）是：“Delta x = sqrt（（ - 1 + 9）^ 2 +（4-0）^ 2 +（ - 6-1）^ 2）Delta x = sqrt（8） ^ 2 + 4 ^ 2 +（ - 7）^ 2）Delta x = sqrt（64 + 16 + 49）Delta x = sqrt（129）Delta x = 11.36“unit”v =（11.36）/（2）v = 5.68“单位”/ s 阅读更多 »

5.09ms ^（ - 1）“速度”=“距离”/“时间”“时间”= 3s“距离”= sqrt（（Deltax）^ 2 +（Deltay）^ 2 +（Δz）^ 2）Deltax = - 9 - （ - 9）= - 9 + 9 = 0 Deltay = -9-4 = -13 Deltaz = 2 - （ - 6）= 2 + 6 = 8“距离”= sqrt（0 ^ 2 +（ - 13） ^ 2 + 8 ^ 2）= sqrt（169 + 64）= sqrt（233）“速度”= sqrt（233）/3 ~~ 5.09ms ^（ - 1） 阅读更多 »

“a部分”加速度“a = -4 m / s ^ 2”b）总行驶距离为“750 mv = v_0 + at”a部分a）在最后5秒内我们得到：“0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2“B部分”“”在前10秒我们有：“20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m“在接下来的30秒内我们有恒定的速度：”x = vt => x = 20 * 30 = 600 m“在最后5秒我们有：“x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>”总距离“x = 100 + 600 + 50 = 750 m”备注：“”20 m / s = 72 km / h，这是非常快的“”，这在10秒内。这在现实中是不可能的，“”女人是保时捷，哈哈！“ 阅读更多 »

光子质量为零，因此当任何观察者观察时，无论它们行进多快，它们都以光速行进。光子质量为零。这意味着它们总是以光速行进。这也意味着光子不会经历时间的流逝。狭义相对论通过描述相对论速度的等式来解释这一点，当物体以速度v'从以速度v行进的帧发射时，相对论速度u =（u'+ v）/（1 +（u'v）/ c ^ 2）因此，考虑一个以光速u'= x发射的光子从太空船以一半光速v = c / 2向观察者行进。牛顿会增加速度，使光子达到1.5c。相对论方程给出了不同的结果。 u =（c + c / 2）/（1+（c ^ 2）/（2c ^ 2））= c因此，光子以光速到达观察者，无论发射它的装置有多快旅行！ 阅读更多 »

总距离= 783.dot3m平均速度约16.2m // s列车运行涉及三个步骤。从站1开始休息并加速10秒。距离s_1在这10秒内行进。 s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2因为它从休息开始，因此，u = 0 :. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 s_1 = 100m以恒定速度运行接下来的30秒。距离运行s_2 =速度xx时间.....（1）加速结束时的速度v = u + at v = 2xx10 = 20m // s。在（1）中插入v的值，我们得到s_2 = 20xx30 = 600m减速直到它停止，即从20 m // s的速度变为零。使用表达式v = u +，我们发现时间t_3停止。 0 = 20-2.4xxt_3 => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s同样使用v ^ 2-u ^ 2 = 2as来找出此时行进的距离s_3 t_3 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m列车行驶的总距离= s_1 + s_2 + s_3 = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m平均速度=“行驶总距离”/“所用时间总和”= （783.dot3）/（10 + 30 + 8.dot3）约16.2m // s 阅读更多 »

警车的速度v_p = 80km“/”h =（80xx10 ^ 3）/ 3600m“/”s = 200 / 9m“/”s调速器的速度v_s = 100km“/”h =（100xx10 ^ 3） / 3600m“/”s = 250 / 9m“/”s在调速器经过警车后1.0秒，后来开始加速@ 2m“/”s ^ 2。在这1.0秒内，调速器在警车前方（250 / 9-200 / 9）m = 50 / 9m。让警车在t秒后再次到达调速器，它开始加速。警车加速后t秒内所覆盖的距离@ a = 2m“/”s ^ 2 S_p = v_pxxt + 1/2 2 ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 = 200 / 9t + t ^ 2在相同的t秒期间调速器所覆盖的距离将是S_s = 250 / 9t由问题的条件S_p-S_s = 50/9 => t ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50 / 9 => 9t ^ 2-50t-50 = 0 => t =（50 + sqrt（50 ^ 2 + 4 * 9 * 50））/ 18s = 6.42s因此，如果T代表警车前的总时间超过调速器然后T = 1秒+ 6.42s = 7.42s 阅读更多 »

速度v（ms ^ -1）满足3.16 <= v <= 3.78并且b）是最佳答案。计算上限和下限可以帮助您解决此类问题。如果身体在最短时间（3.7秒）内行进最长距离（14.0米），则速度最大化。这是速度v_max的上限v_max =（14.0（m））/（3.7（s））= 3.78（ms ^ -1）。类似地，当v_min =（13.6（m））/（4.3（s））= 3.16（ms ^ -1）时，获得速度v_min的下限。因此，速度v在3.16（ms ^ -1）和3.78（ms ^ -1）之间。选择b）最适合。 阅读更多 »

答案取决于您需要知道的内容。它可能是地平面，也可能是物体的质心。在简单的抛射物运动计算的情况下，知道射弹的动能在其着陆点处将是有趣的。这使得一些数学运算变得容易一些。最大高度处的势能为U = mgh，其中h是着陆点以上的高度。然后你可以用它来计算当弹丸落在h = 0时的动能。如果你正在计算行星，卫星和卫星的轨道运动，那么使用每个物体的质心要好得多。例如，要计算地月系统的势能，您需要使用以下公式：U =（G m_（earth）m _（“moon”））/ r其中G是万有引力常数，m项是地球和月球的质量，r是地球和月球中心之间的距离。对于坠落到地面的物体，这个等式仍然是正确的，但是知道落到地球中心的物体的潜在能量并不是非常有用的信息。如果你想知道棒球的运动，知道你距离地球中心大约4000英里对你来说没什么用处。 阅读更多 »

L = 981“cm”单摆的振荡周期由公式得出：T = 2 * pi * sqrt（l / g）由于T = 1 / f我们可以写1 / f = 2 * pi * sqrt（l / g）=>（1 / f）^ 2 =（2 * pi * sqrt（l / g））^ 2 =>（1 / f ^ 2）= 4 * pi ^ 2 * l / g = > l =（g / f ^ 2）/（4 * pi ^ 2）=（（981“cm s”^ - 2）/（1“s”^ - 1）^ 2）/（4 * pi ^ 2 ）=颜色（蓝色）（24.851“cm”） 阅读更多 »

P_“损失”= 0.20color（白色）（l）“kW”首先找到在200color（白色）（l）“秒”期间丢失的能量：W_“输入”= P_“输入”* t = 1.0 * 200 = 200color（白色）（l）“kJ”Q_“吸收”= c * m * Delta * T = 4.0 * 0.50 * 80 = 160color（白色）（l）“kJ”液体将吸收所有如果没有能量损失，作为热能完成的工作。温度的增加应等于（W_“输入”）/（c * m）= 100颜色（白色）（l）“K”但是，由于传热，实际的温度增益不会那么高。液体最终吸收了部分能量;其余的都丢了。因此：W_“丢失”= W_“输入”-Q_“吸收”= 200-160 = 40color（白色）（l）“kJ”平均功率等于随时间变化，因此barP_“丢失”=（W_“丢失” ）/（T）= 40/200 = 0.20color（白色）（升） “KW” 的 阅读更多 »

张力：26.8 N垂直分量：46.6 N水平分量：23.2 N让在枢轴上施加在杆上的力的垂直和水平分量分别为V和H.为使棒处于平衡状态，净力和净扭矩必须为零。净扭矩必须在任何点消失。为方便起见，我们采取关于枢轴的净力矩，导致（这里我们采取g = 10“ms”^ - 2）T乘2.4“m”次sin75 ^ circ = 40“N”乘以1.2“m”乘以sin45 ^ circ qquad qquad qquad +20“N”次“2 m”次sin45 ^ circ意味着颜色（红色）（T = 26.8“N”）对于净力的垂直分量消失，我们有Tcos 60 ^ circ + V =（4 + 2）“Kg”乘以10“ms”^ - 2 = 60“N”表示颜色（红色）（V = 46.6“N”）对于净力消失的水平分量，我们有Tsin60 ^ circ = H表示颜色（红色）（H = 23.2“N”） 阅读更多 »

只有（A）具有速度单位。让我们从单元分析开始。仅考虑单位，我们将L表示长度，T表示时间，M表示质量。 v = L / T，rho = M / L ^ 3，g = L / T ^ 2，h =λ= L.我们的选择都是平方根，所以让我们在v = sqrt {x}求解x。这很容易，x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2。所以我们需要找到那些单位的radicand。 （A）g lambda = L / T ^ 2 次L = L ^ 2 / T ^ 2 quad那个有效！ （B）g / h =（L / T ^ 2）/ L = 1 / T ^ 2 quad nope（C）rho gh = M / L ^ 3（L / T ^ 2）L = M / {LT ^ 2 } quad nope（D）g / rho =（L / T ^ 2）/ 1 = L / T ^ 2 quad nope So（A）。 阅读更多 »

13kJ W = FDeltas，其中：W =完成工作（J）F =运动方向上的力（N）Deltas =行进距离（m）W = mgDeltah = 28 * 9.81 * 49 = 13kJ 阅读更多 »

“9.17小时”随着距离超速，将7150除以780得到9.17。由于7150是“km”而780是“km / hr”，我们取消“km”“7150 km”/“780 km / h”=“9.17 hr”您可以按照三角形公式，其中距离在顶部速度，速度和时间都在底部。如果您正在寻找距离：“距离”=“速度”xx“时间”如果您正在寻找速度或速度：“速度”=“距离”/“时间”如果您正在寻找时间：“时间” =“距离”/“速度” 阅读更多 »

3.95 * 10 ^ 26W Stefan-Boltzmann定律为L = AsigmaT ^ 4，其中：A =表面积（m ^ 2）sigma = Stefan-Boltzmann（~5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4）T =表面温度（K）鉴于太阳是一个球体（虽然不是一个完美的球体），我们可以使用：L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 T已知为5800K，r已知为7.00 * 10 ^ 8m L = 4pi （7.00 * 10 ^ 8）^ 2（5.67 * 10 ^ -8）（5800）^ 4 = 3.95 * 10 ^ 26W 阅读更多 »

单位向量是= 1 / sqrt14 <-1,3，-2>你必须做两个向量的交叉乘积来得到一个垂直于平面的向量：交叉乘积是|（veci，vecj， veck），（1,1,1），（2,0，-1））| = veci（-1）-vecj（-1-2）+ veck（-2）= < - 1,3，-2 >我们通过做点积检查。 <-1,3，-2>。<1,1,1> = - 1 + 3-2 = 0 <-1,3，-2>。<2,0，-1> = - 2 + 0 + 2 = 0由于点积为= 0，我们得出结论，矢量垂直于平面。 vecv = sqrt（1 + 9 + 4）= sqrt14单位向量为hatv = vecv /（ vecv ）= 1 / sqrt14 <-1,3，-2> 阅读更多 »

Vecu = <（sqrt（3））/ 3，（sqrt（3））/ 3，（sqrt（3））/ 3>与包含两个向量的平面垂直（正交，垂直）的向量也是垂直的两个给定的向量。我们可以通过取两个给定向量的叉积来找到法向量。然后我们可以找到与该向量相同方向的单位向量。首先，以矢量形式写每个向量：veca = <2，-3,1> vecb = <2,1，-3>交叉积，vecaxxvecb由下式找到：vecaxxvecb = abs（（veci，vecj，veck）， （2，-3,1），（2,1，-3））对于i分量，我们得到：（ - 3 * -3） - （1 * 1）= 9-（1）= 8对于j组件，我们有： - [（2 * -3） - （2 * 1）] = - [ - 6-2] = 8对于k分量，我们有：（2 * 1） - （ - 3 * 2） = 2 - （ - 6）= 8因此，vecn = <8,8,8>现在，为了使其成为单位向量，我们将向量除以其大小。幅度由下式给出：| vecn | = sqrt（（n_x）^ 2 +（n_y）^ 2 +（n_z）^ 2）| vecn | = sqrt（（8）^ 2 +（8）^ 2 +（8 ）^ 2）| vecn | = sqrt（64 + 64 + 64）= sqrt（192）= 8sqrt3单位向量由下式给出：vecu =（vecaxxvecb）/（| vecaxxve 阅读更多 »

垂直于平面的单位矢量是（1 / 94.01）（67hati-43hatj + 50hatk）。让我们考虑vecA = 3hati + 7hatj-2hatk，vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk平面vecA的法线，vecB只是矢量垂直，即vecA，vecB的叉积。 => vecAxxvecB = hati（63 + 4）-hatj（27 + 16）+ hatk（6-56）= 67hati-43hatj + 50hatk。垂直于平面的单位向量是+ - [vecAxxvecB //（| vecAxxvecB |）]所以| vecAxxvecB | = sqrt [（67）^ 2 +（ - 43）^ 2 +（50）^ 2] = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94现在用上面的等式代替所有，得到单位向量= + - {[1 /（sqrt8838）] [67hati-43hatj + 50hatk]}。 阅读更多 »

单位向量= < - 2 / sqrt30，-1 / sqrt30,5 / sqrt30>我们通过做一个叉积来计算与其他2个向量垂直的向量，令veca = < - 3,1，-1> vecb = < - 2，-1，-1> vecc = |（hati，hatj，hatk），（ - 3,1，-1），（ - 2，-1，-1）| = HATI |（1，-1），（ - 1，-1）| -hatj |（-3，-1），（ - 2，-1）| + hatk |（-3,1），（ - 2 ，-1）| = hati（-2）-hatj（1）+ hatk（5）= < - 2，-1,5>验证veca.vecc = < - 3,1，-1>。< - 2，-1,5> = 6-1-5 = 0 vecb.vecc = < - 2，-1，-1>。< - 2，-1,5> = 4 + 1-5 = 0 vecc的模数= || vecc || = || <-2，-1,5> || = sqrt（4 + 1 + 25）= sqrt30单位向量= vecc /（|| vecc ||）= 1 / sqrt30 <-2，-1,5 > 阅读更多 »

=（-2 hat i + hat j + 7 hat k）/（3 sqrt（6））你将通过计算这两个向量的向量叉积来得到法向量，所以vec n =（ - 3 i） + j -k）次（2i - 3 j + k）= det [（帽子i，帽子j，帽子k），（ - 3,1，-1），（2，-3,1）] =帽子i （1 * 1 - （ - 3 * -1）） - 帽子j（-3 * 1 - （ - 1 * 2））+帽子k（-3 * -3 - 2 * 1））= -2 hat i +帽子j + 7帽子k单位法线是帽子n =（ - 2帽子i +帽子j + 7帽子k）/（sqrt（（ - 2）^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2））=（ - 2帽子i +帽子j + 7帽子k）/（3 sqrt（6））你可以通过在法线和每个原始矢量之间做一个标量点积来检查这个，因为它们是正交的，应该得到零。所以例如vec v_1 * vec n =（ - 3 i + j -k）*（ - 2i + j + 7k）= 6 + 1 - 7 = 0 阅读更多 »

单位矢量= <2 / sqrt150，-5 / sqrt150，-11 / sqrt150>垂直于2个矢量的矢量用行列式（叉积）|来计算。 （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是2个向量这里，我们有veca = < - 3,1，-1>和vecb = < - 4,5，-3>因此，| （veci，vecj，veck），（ - 3,1，-1），（ - 4,5，-3）| = VECI | （1，-1），（5，-3）| -vecj | （-3，-1），（ - 4，-3）| + veck | （-3,1），（ - 4,5）| = veci（1 * -3 + 1 * 5）-vecj（-3 * -3-1 * 4）+ veck（-3 * 5 + 1 * 4）= <2，-5，-11> = vecc验证通过做2点积<2，-5，-11>。< - 3,1，-1> = - 6-5 + 11 = 0 <2，-5，-11>。< - 4,5， - 3> = - 8-25 + 33 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb单位向量= vecc /（|| vecc ||）= 1 / sqrt（4 + 25 + 121）<2，-5 ，-11> = 1 / sqrt150 <2， 阅读更多 »

答案是= <4 / sqrt90,5 / sqrt90，-7 / sqrt90>垂直于2个向量的向量是用行列式（叉积）计算的。 （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是2个向量这里，我们有veca = < - 3,1，-1>和vecb = <1,2,2>因此，| （veci，vecj，veck），（ - 3,1，-1），（1,2,2）| = VECI | （1，-1），（2,2）| -vecj | （-3，-1），（1,2）| + veck | （-3,1），（1,2）| = veci（1 * 2 + 1 * 2）-vecj（-3 * 2 + 1 * 1）+ veck（-3 * 2-1 * 1）= <4,5，-7> = vecc通过做2验证点积<4,5，-7>。< - 3,1，-1> = - 12 + 5 + 7 = 0 <4,5，-7>。<1,2,2> = 4 + 10- 14 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb单位向量是= 1 / sqrt（16 + 25 + 49）* <4,5，-7> = <4 / sqrt90,5 / sqrt90，-7 / sqrt90 > 阅读更多 »

单位矢量= < - 1 / sqrt3，-1 / sqrt3，-1 / sqrt3>垂直于平面的法向量用行列式| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是平面的2个向量这里，我们有veca = < - 4,5，-1>和vecb = <2,1，-3>因此，| （veci，vecj，veck），（ - 4,5，-1），（2,1，-3）| = VECI | （5，-1），（1，-3）| -vecj | （-4，-1），（2，-3）| + veck | （-4,5），（2,1）| = veci（5 * -3 + 1 * 1）-vecj（4 * 3 + 1 * 2）+ veck（-4 * 1-2 * 5）= < - 14，-14，-14> = vecc通过做2点产品<-14，-14，-14>。< - 4,5，-1> = - 14 * -4 + -14 * 5 + 14 * 1 = 0 <-14，-14，-14 >。<2,1，-3> = - 28-14 + 14 * 3 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb || vecc || = sqrt（14 ^ 2 + 14 ^ 2 + 14 ^ 2） = 14sqrt3单位向量是hatc = 1 /（|| vecc ||） 阅读更多 »

{-4 sqrt [2/61]，7 / sqrt [122]，-3 /（sqrt [122]）}给定两个未对齐的向量vec u和vec v由vec w = vec u times vec v给出的叉积与vec u和vec v正交它们的交叉乘积由行列式规则计算，扩展由vec i，vec j，vec k vec w = vec u times vec v = det（（vec i，vec j，vec）为首的子确定k），（u_x，u_y，u_z），（v_x，v_y，v_z））vec u times vec v =（u_y v_z-u_z v_y）vec i - （u_xv_z-u_z v_x）vec j +（u_x v_y-u_y v_x ）vec k so vec w = det（（vec i，vec j，vec k），（1,2,2），（2,1，-3））= - 8 vec i + 7 vecj-3vec k然后单位向量是vec w / norm（vec w）= {-4 sqrt [2/61]，7 / sqrt [122]，-3 /（sqrt [122]）} 阅读更多 »

1 / sqrt（923）（ - 29i-j + 9k）这两个向量的叉积将在一个合适的方向上，所以为了找到一个单位向量，我们可以得到交叉乘积然后除以长度......（i -2j + 3k）xx（i + 7j + 4k）= abs（（i，j，k），（1，-2,3），（1,7,4））颜色（白色）（（i-2j） + 3k）xx（i + 7j + 4k））= abs（（ - 2,3），（7,4））i + abs（（3,1），（4,1））j + abs（（1 ，-2），（1,7））k颜色（白色）（（i-2j + 3k）xx（i + 7j + 4k））= - 29i-j + 9k然后：abs（abs（-29i-j） + 9k））= sqrt（29 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2）= sqrt（841 + 1 + 81）= sqrt（923）所以合适的单位向量是：1 / sqrt（923）（ - 29i- J + 9K） 阅读更多 »

+ - （3hati-3hatj + hatk）/（sqrt19如果vecA = hati + hatj和vecB = 2hati + hatj-3hatk那么与包含vec A和vecB的平面垂直的向量是vecAxxvecB或vecBxxvecA。所以我们要找到out这两个向量的单位向量。一个是另一个向量。现在vecAxxvecB =（hati + hatj + 0hatk）xx（2hati + hatj-3hatk）=（1 *（ - 3）-0 * 1）hati +（0 * 2 - （ - 3）* 1）hatj +（1 * 1-1 * 2）hatk = -3hati + 3hatj-hatk因此vecAxxvecB的单位向量=（vecAxxvecB）/ | vecAxxvecB | = - （3hati-3hatj + hatk）/ （sqrt（3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2））= - （3hati-3hatj + hatk）/（sqrt19和vecBxxvecA的单位向量= +（3hati-3hatj + hatk）/ sqrt19 阅读更多 »

Vecn = 2 / 3i + 1 / 3j -2 / 3k我们要寻找的向量是vec n = aveci + bvecj + cveck其中vecn *（i + k）= 0 AND vecn *（i + 2j + 2k）= 0，因为vecn垂直于这两个矢量。使用这个事实，我们可以建立一个方程组：vecn *（i + 0j + k）= 0（ai + bj + ck）（i + 0j + k）= 0 a + c = 0 vecn *（i + 2j + 2k）= 0（ai + bj + ck）*（i + 2j + 2k）= 0 a + 2b + 2c = 0现在我们有一个+ c = 0和一个+ 2b + 2c = 0，所以我们可以说那样：a + c = a + 2b + 2c 0 = 2b + c因此a + c = 2b + ca = 2b a / 2 = b现在我们知道b = a / 2且c = -a。因此，我们的向量是：ai + a / 2j-ak最后，我们需要将它作为单位向量，这意味着我们需要将向量的每个系数除以其大小。幅度为：| vecn | = sqrt（a ^ 2 +（a / 2）^ 2 +（ - a）^ 2）| vecn | = sqrt（9 / 4a ^ 2）| vecn | = 3 / 2a所以我们的单位向量是：vecn = a /（3 / 2a）i +（a / 2）/（3 / 2a）j +（ - a）/（3 / 2a）k vec 阅读更多 »

Vecu = <（sqrt（3））/ 3， - （sqrt（3））/ 3， - （sqrt（3））/ 3>与包含两个向量的平面垂直（正交，垂直）的向量也是两个给定的向量都是正常的。我们可以通过取两个给定向量的叉积来找到法向量。然后我们可以找到与该向量相同方向的单位向量。首先，以矢量形式写出每个向量：veca = <1,0,1> vecb = <1，-2,3>交叉积，vecaxxvecb由下式找到：vecaxxvecb = abs（（veci，vecj，veck），（ 1,0,1），（1，-2,3））对于i分量，我们有：（0 * 3） - （ - 2 * 1）= 0 - （ - 2）= 2对于j分量，我们有： - [（1 * 3） - （1 * 1）] = - [3-1] = - 2对于k分量，我们有：（1 * -2） - （0 * 1）= - 2 -0 = -2因此，vecn = <2，-2，-2>现在，为了使其成为单位向量，我们将向量除以其大小。幅度由下式给出：| vecn | = sqrt（（n_x）^ 2 +（n_y）^ 2 +（n_z）^ 2）| vecn | = sqrt（（2）^ 2 +（ - 2）^ 2 +（ -2）^ 2）| vecn | = sqrt（4 + 4 + 4）= sqrt（12）= 2sqrt3单位向量由下式给出：vecu =（vecaxxvecb）/（| vec 阅读更多 »

Hat v = 1 /（sqrt（107））*（（7），（3），（ - 7））首先，你需要找到那两个共面向量的向量（交叉）乘积向量vec v ，因为vec v将与这两个定义成直角：vec a times vec b = abs（vec a）abs（vec b） sin theta hat n_ {color（red）（ab）}计算， vector是这个矩阵的行列式，即vec v = det（（帽子i，帽子j，帽子k），（1,0,1），（1,7,4））=帽子i（-7） - 帽子j（3）+ hat k（7）=（（ - 7），（ - 3），（7））或因为我们只对方向感兴趣vc =（（7），（3），（ - 7） ）对于单位向量，我们有帽子v =（vec v）/（abs（vec v））= 1 /（sqrt（7 ^ 2 + 3 ^ 3 +（ - 7）^ 2））*（（7）， （3），（ - 7））= 1 /（sqrt（107））*（（7），（3），（ - 7）） 阅读更多 »

答案是= <0,1 / sqrt2，-1 / sqrt2>垂直于2个其他向量的向量由叉积给出。 <0,4,4> x <1,1,1> = | （hati，hatj，hatk），（0,4,4），（1,1,1）| = hati（0）-hatj（-4）+ hatk（-4）= <0,4，-4>通过点积<0,4,4>验证。<0,4，-4> = 0 + 16-16 = 0 <1,1,1>。<0,4，-4> = 0 + 4-4 = 0模数<0,4，-4> = <0.4， - 4> = sqrt（0 + 16 + 16）= sqrt32 = 4sqrt2单位向量是通过将向量除以模数= 1 /（4sqrt2）<0,4，-4> = <0,1 / sqrt2得到的， -1 / SQRT2> 阅读更多 »

单位向量是== 1 / 1507.8 <938,992，-640>用行列式计算平面中与2个向量正交的向量。 （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是2个向量这里，我们有veca = <0,20,31>和vecb = <32，-38，-12>因此，| （veci，vecj，veck），（0,20,31），（32，-38，-12）| = VECI | （20,31），（ - 38，-12）| -vecj | （0,31），（32，-12）| + veck | （0,20），（32，-38）| = veci（20 * -12 + 38 * 31）-vecj（0 * -12-31 * 32）+ veck（0 * -38-32 * 20）= <938,992，-640> = vecc通过做2点验证产品<938,992，-640>。<0,20,31> = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 <938,992，-640>。<32，-38，-12> = 938 * 32- 992 * 38 + 640 * 12 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb单位向量是hatc = vecc / || vecc || =（<938,992，-640 阅读更多 »

单位矢量= 1/1540.3 <-388，-899,1189>用行列式（交叉积）计算垂直于2个向量的向量。 （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是2个向量这里，我们有veca = <29，-35，-17>和vecb = <0,41,31>因此，| （veci，vecj，veck），（29，-35，-17），（0,41,31）| = VECI | （-35，-17），（41,31）| -vecj | （29，-17），（0,31）| + veck | （29，-35），（0,41）| = veci（-35 * 31 + 17 * 41）-vecj（29 * 31 + 17 * 0）+ veck（29 * 41 + 35 * 0）= < - 388，-899,1189> = vecc通过做2验证点积<-388，-899,1189>。<29，-35，-17> = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 <-388，-899,1189>。<0,41 ，31> = - 388 * 0-899 * 41 + 1189 * 31 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb vecc方向的单位向量是= vecc / || vecc || || 阅读更多 »

答案是= 1 / 299.7 <-226，-196,18>使用行列式（交叉积）计算向量perpendiculatr到2个向量。 （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是2个向量这里，我们有veca = <29，-35，-17>和vecb = <32，-38，-12>因此，| （veci，vecj，veck），（29，-35，-17），（32，-38，-12）| = VECI | （-35，-17），（ - 38，-12）| -vecj | （29，-17），（32，-12）| + veck | （29，-35），（32，-38）| = veci（35 * 12-17 * 38）-vecj（-29 * 12 + 17 * 32）+ veck（-29 * 38 + 35 * 32）= < - 226，-196,18> = vecc通过执行验证2个点积<-226，-196,18>。<29，-35，-17> = - 226 * 29 + 196 * 35-17 * 18 = 0 <-226，-196,18>。<32， -38，-12> = - 226 * 32 + 196 * 38-12 * 18 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb单位向量= 1 / sqrt 阅读更多 »

叉积垂直于其每个因子矢量，并垂直于包含两个矢量的平面。将其除以自己的长度以获得单位向量。找到v = 29i - 35j - 17k ...和...... w = 20j + 31k v xx w =（29，-35，-17）xx（0,20,31）的交叉积计算行列式|（（i，j，k），（29，-35，-17），（0,20,31））|。找到v xx w =（a，b，c）= ai + bj + ck后，你的单位法向量可以是n或-n，其中n =（v xx w）/ sqrt（a ^ 2 + b ^ 2 + C ^ 2）。你可以做算术吧？ // dansmath就在你身边！ 阅读更多 »