回答:
说明:
我们正在寻找的矢量是
利用这个事实,我们可以建立一个方程组:
#vecn *(i + 0j + k)= 0#
#(AI + BJ + CK)第(i + 0j的+ K)= 0#
#a + c = 0#
#vecn *(i + 2j + 2k)= 0#
#(ai + bj + ck)*(i + 2j + 2k)= 0#
#a + 2b + 2c = 0#
现在我们有
#a + c = a + 2b + 2c#
#0 = 2b + c#
#因此a + c = 2b + c#
#a = 2b#
#a / 2 = b#
现在我们知道了
#ai + a / 2j-ak#
最后,我们需要将其作为单位向量,这意味着我们需要将向量的每个系数除以其大小。幅度是:
#| vecn | = SQRT(A ^ 2 +(A / 2)^ 2 +( - A)^ 2)#
#| vecn | = SQRT(9 / 4A ^ 2)#
#| vecn | = 3 / 2a#
所以我们的单位向量是:
#vecn = a /(3 / 2a)i +(a / 2)/(3 / 2a)j +( - a)/(3 / 2a)k#
#vecn = 2 / 3i + 1 / 3j -2 / 3k#
最终答案