(8i + 12j + 14k)到(3i - 4j + 4k)的投影是多少?

(8i + 12j + 14k)到(3i - 4j + 4k)的投影是多少?
Anonim

回答:

投影是 #=(32)/41*<3,-4,4>#

说明:

矢量投影 #vecb###纬卡

#proj_(纬卡)vecb =(veca.vecb)/(|纬卡| ^ 2)纬卡#

这里,

#veca = <3,-4,4>#

#vecb = <8,12,14>#

因此,

点积是

#veca.vecb = <3,-4,4>。 <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32#

模数 ##纬卡

#|纬卡| = | <3,-4,4> | = sqrt(9 + 16 + 16)= sqrt41#

因此

#proj_(纬卡)vecb =(32)/ 41 * <3,-4,4>#