(3i + 2j - 6k)到(-2i-3j + 2k)的投影是什么?

(3i + 2j - 6k)到(-2i-3j + 2k)的投影是什么?
Anonim

回答:

投影是 #= <48/17,72/17,-48/17>#

说明:

#vecb = <3,2,-6>##veca = < - 2,-3,2>#

投射 #vecb###纬卡

#proj_(纬卡)vecb =(veca.vecb)/(|| ||纬卡^ 2)纬卡#

#veca.vecb = < - 2,-3,2>。 <3,2,-6> =( - 2)*(3)+( - 3)*(2)+(2)*( - 6)= -6-6-12 = -24#

#|| ||纬卡= || <-2,-3,2> || = SQRT(( - 2)^ 2 +( - 3)^ 2 +( - 2)^ 2)= SQRT(4 + 9 +4)= sqrt17#

因此,

#proj_(veca)vecb =(veca.vecb)/(|| veca || ^ 2)veca = -24 / 17 <-2,-3,2>#