与包含（i + k）和#（2i + j - 3k）的平面垂直的单位向量是多少？

回答：

#+ - （3hati-3hatj + hatk）/（sqrt19#

说明：

如果 #vecA = hati + hatj和vecB = 2hati + hatj-3hatk#

那么矢量将垂直于包含的平面 #vec A和vecB# 要么是#vecAxxvecB或vecBxxvecA# 那么我们要找出这两个向量的单位向量。一个与另一个相反。

现在 #vecAxxvecB =（hati + hatj + 0hatk）xx（2hati + hatj-3hatk）#

#=（1 *（ - 3）-O * 1）HATI +（0 * 2 - （ - 3）* 1）hatj +（1 * 1-1 * 2）hatk#

#= - 3hati + 3hatj-hatk#

所以单位向量 #vecAxxvecB =（vecAxxvecB）/ | vecAxxvecB |#

#= - （3hati-3hatj + hatk）/（SQRT（3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2））= - （3hati-3hatj + hatk）/（sqrt19#

和单位矢量 #vecBxxvecA = +（3hati-3hatj + hatk）/ sqrt19#