与<1,1,1>和<2,0，-1>平面垂直的单位向量是多少？

回答：

单位矢量是 #= 1 / sqrt14 <-1,3-，-2>#

说明：

您必须执行两个向量的叉积以获得垂直于平面的向量：

交叉产品是决定性的

#|（（VECI，vecj，veck），（1,1,1），（2,0，-1））|#

#= VECI（-1）-vecj（-1-2）+ veck（-2）= < - 1,3，-2>#

我们通过点积来检查。

#〈-1,3,-2〉.〈1,1,1〉=-1+3-2=0#

#〈-1,3,-2〉.〈2,0,-1〉=-2+0+2=0#

作为点产品 #=0#，我们得出结论，矢量垂直于平面。

# vecv = SQRT（1 + 9 + 4）= sqrt14#

单位矢量是 #HATV = vecv /（ vecv ）= 1 / sqrt14 <-1,3-，-2>#