什么是（4 i + 4 j + 2 k）到（ - 5 i + 4 j - 5 k）的投影？

回答：

投影是 #=-7/33 <-5,4,-5>#

说明：

矢量投影 #vecb# 到 ##纬卡

#proj_（纬卡）vecb =（veca.vecb）/（|| ||纬卡）纬卡#

这里，

#vecb = <4,4,2>#

#veca = <-5,4，-5>#

点积是

#veca.vecb = <4,4,2>。 <-5,4，-5> =（4 * -5）+（4 * 4）+（2 * -5）= -20 + 16-10 = -14#

模数 #vecb# 是

#|| ||纬卡= SQRT（（ - 5）^ 2 +（4）^ 2 +（ - 5）^ 2）= SQRT（66）#

因此，

#proj_（纬卡）vecb =（ - 14）/（66）* < - 5,4，-5>#

# =-7/33<-5,4,-5>#