与包含（29i-35j-17k）和（41j + 31k）的平面正交的单位矢量是多少？

回答：

单位矢量是 #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#

说明：

垂直于2个向量的向量用行列式（叉积）计算

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #<d，E，F># 和 #<G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #纬卡= <29，-35，-17># 和 #vecb = <0,41,31>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（29，-35，-17），（0,41,31）| #

#= VECI | （-35，-17），（41,31）| -vecj | （29，-17），（0,31）| + veck | （29，-35），（0,41）| #

#= VECI（-35 * 31 + 17 * 41）-vecj（29 * 31 + 17 * 0）+ veck（29 * 41 + 35 * 0）#

#= < - 388，-899,1189> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈-388,-899,1189〉.〈29,-35,-17〉=-388*29+899*35-17*1189=0#

#〈-388,-899,1189〉.〈0,41,31〉=-388*0-899*41+1189*31=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#

单位向量的方向 ##VECC 是

#= VECC / || || VECC#

#|| || VECC = SQRT（388 ^ 2 + 899 ^ 2 + 1189 ^ 2）= sqrt2372466#

单位矢量是 #=1/1540.3〈-388,-899,1189〉#