与包含（29i-35j-17k）和（20j + 31k）的平面正交的单位矢量是多少？

回答：

叉积垂直于其每个因子矢量，并垂直于包含两个矢量的平面。将其除以自己的长度以获得单位向量。

说明：

找到的交叉产品

#v = 29i - 35j - 17k# ……而且…… #W = 20J + 31K#

#v xx w =（29，-35，-17）xx（0,20,31）#

通过执行行列式来计算它 #|（（I，J，K），（29，-35，-17），（0,20,31））|。#

找到后 #v xx w =（a，b，c）= ai + bj + ck，#

然后你的单位法线向量可以是 #N# 要么 #-n# 哪里

#n =（v xx w）/ sqrt（a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2）。#

你可以做算术吧？

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与包含（20j + 31k）和（32i-38j-12k）的平面正交的单位矢量是多少？

单位向量是== 1 / 1507.8 <938,992，-640>用行列式计算平面中与2个向量正交的向量。（veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是2个向量这里，我们有veca = <0,20,31>和vecb = <32，-38，-12>因此，| （veci，vecj，veck），（0,20,31），（32，-38，-12）| = VECI | （20,31），（ - 38，-12）| -vecj | （0,31），（32，-12）| + veck | （0,20），（32，-38）| = veci（20 * -12 + 38 * 31）-vecj（0 * -12-31 * 32）+ veck（0 * -38-32 * 20）= <938,992，-640> = vecc通过做2点验证产品<938,992，-640>。<0,20,31> = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 <938,992，-640>。<32，-38，-12> = 938 * 32- 992 * 38 + 640 * 12 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb单位向量是hatc = vecc / || vecc || =（<938,992，-640

与包含（32i-38j-12k）和（41j + 31k）的平面正交的单位矢量是多少？