回答:
投影是 #= - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck#
说明:
矢量投影 #vecb# 到 ##纬卡 是
#proj_(veca)vecb =(veca.vecb)/(| veca |)^ 2 veca#
这里
#veca = <3,2,-3>#
#vecb = <-1,1,1>#
点积是
#veca.vecb = <3,2,-3>。 <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4#
高度的 ##纬卡 是
#| veca | = | <3,2,-3> | = sqrt(9 + 4 + 9)= sqrt18#
因此,
#proj_(veca)vecb = -4 / 18 <3,2,-3>#
#=-2/9 <3,2,-3>#
#= <-2/3, -4/9, 2/3>#
#= - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck#