(-i + j + k)到(3i + 2j - 3k)的投影是什么?

(-i + j + k)到(3i + 2j - 3k)的投影是什么?
Anonim

回答:

投影是 #= - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck#

说明:

矢量投影 #vecb###纬卡

#proj_(veca)vecb =(veca.vecb)/(| veca |)^ 2 veca#

这里

#veca = <3,2,-3>#

#vecb = <-1,1,1>#

点积是

#veca.vecb = <3,2,-3>。 <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4#

高度的 ##纬卡

#| veca | = | <3,2,-3> | = sqrt(9 + 4 + 9)= sqrt18#

因此,

#proj_(veca)vecb = -4 / 18 <3,2,-3>#

#=-2/9 <3,2,-3>#

#= <-2/3, -4/9, 2/3>#

#= - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck#