回答：
#{ - 4 sqrt 2/61，7 / sqrt 122， - 3 /（sqrt 122）}#
说明：
给出两个未对齐的向量 #vec你# 和 #vec v# 由…给出的交叉乘积 #vec w = vec u times vec v# 是正交的 #vec你# 和 #vec v#
他们的交叉乘积由行列式规则计算，扩展了以子方面为目标的子判决 #vec i，vec j，vec k#
#vec w = vec u times vec v = det（（vec i，vec j，vec k），（u_x，u_y，u_z），（v_x，v_y，v_z））#
#vec u times vec v =（u_y v_z-u_z v_y）vec i - （u_xv_z-u_z v_x）vec j +（u_x v_y-u_y v_x）vec k#
所以
#vec w = det（（vec i，vec j，vec k），（1,2,2），（2,1，-3））= - 8 vec i + 7 vecj-3vec k#
然后是单位向量 #vec w / norm（vec w）= {-4 sqrt 2/61，7 / sqrt 122， - 3 /（sqrt 122）}#
