物理

通常，波的波长和速度都会发生变化。如果我们看一下波动方程，我们可以得到它的代数理解：v = f xx lambda其中lambda是波长。显然，如果改变，f或lambda必须改变。由于频率由波源决定，因此它保持不变。由于动量的保持，方向改变（假设波不是90 ^ @）另一种理解方法是将波峰视为士兵的线 - 这是我多次使用的类比。士兵们从混凝土游行场地以一定角度（比如45 ^ @）行进到草坪上。当他们移动到草坪上时，每个士兵都会减速，这意味着那些较慢的士兵之间的距离减少了。请看下面的图表（想象波峰作为士兵）你会看到，因为速度下降，波长也会发生变化（以及行进方向）。这意味着频率必须保持不变 - 阅读更多 »

只需将此案与弹丸动作进行比较即可。在弹丸运动中，恒定的向下力作用于重力，这里忽略了重力，这种力只是由于电场的重复作用。带正电的质子沿着电场方向被重新吸收，电场向下指向。因此，这里与g相比，向下加速度将是F / m =（Eq）/ m，其中，m是质量，q是质子的电荷。现在，我们知道射弹运动的总飞行时间为（2u sin theta）/ g，其中，u是投影速度，θ是投影角度。在这里，用（Eq）/ m代替g所以，回归到水平面的时间是T =（2u sin theta）/（（Eq）/ m）现在，把u = 3 * 10 ^ 4，theta = 30 ^ @，E = 400，q = 1.6 * 10 ^ -19，m = 1.67 * 10 ^ -27得到，T = 0.78 * 10 ^ -6 = 7.8 * 10 ^ -7s 阅读更多 »

摩擦不能影响物质的质量（考虑到质量不随时间变化的物质），而是可以不同地影响摩擦的物体的质量。让我们举一些例子来了解情况。假设质量块m位于桌子上，如果它们之间的摩擦力系数是μ，那么可以作用于它们界面的最大摩擦力（f）是mu×N = mumg（其中，N是正常的）由块上的表提供的反应，它等于它的重量）因此，对于mu是常数，f prop m因此，物体的质量越高，摩擦力就越高。现在，假设你正在将一块质量块推到一个垂直的墙上，在它上面施加一个F力，使它保持静止状态。因此，这里摩擦力作用是f =μN= muF，因为这里由壁提供的正常反应等于施加在其上的力。这往往会平衡块的重量，所以，f = mg或者，muF = mg但是，在这里你可以看到块的质量对摩擦力没有影响，而是取决于你施加力F的难度fpropF因此，只有在正常反应与重量成正比的情况下，只有在这种情况下，质量在确定可以起作用的摩擦力方面起着重要作用。 阅读更多 »

假设，放置在原点的电荷是q_1，在它旁边我们给出的名称为q_2，q_3，q_4现在，由于两个电荷q_1和q_2分隔的距离为x的势能为1 /（4piε）（q_1）（ q_2）/ x因此，这里系统的势能为9 * 10 ^ 9（（q_1 q_2）/ 1 +（q_1 q_3）/ 2 +（q_1 q_4）/ 3 +（q_2 q_3）/ 1 +（ q_2 q_4）/ 2 +（q_3 q_4）/ 1）（即由于所有可能的电荷组合引起的势能之和）= 9 * 10 ^ 9（-1/1 +1/2 +（ - 1）/ 3 +（ -1）/ 1 +1/2 +（ - 1）/ 1）* 10 ^ -6 * 10 ^ -6 = 9 * 10 ^ -3 *（ - 7/3）= - 0.021J 阅读更多 »

3假设，行星核心的质量为m而外壳的质量为m'因此，核心表面上的场是（Gm）/ R ^ 2而且，在壳体的表面上它将是（G （m + m'））/（2R）^ 2给定，两者相等，因此，（Gm）/ R ^ 2 =（G（m + m'））/（2R）^ 2或，4m = m + m'或，m'= 3m现在，m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1（质量=体积*密度），m'= 4/3 pi（（2R）^ 3 -R ^ 3）rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2因此，3m = 3（4/3 pi R ^ 3 rho_1）= m'= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2所以，rho_1 = 7/3 rho_2或，（rho_1）/（rho_2 ）= 7/3 阅读更多 »

给定，加速度= a =（dv）/（dt）= 2-5t所以，v = 2t - （5t ^ 2）/ 2 +12（通过积分）因此，v =（dx）/（dt）= 2t- （5t ^ 2）/ 2 + 12所以，x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Putting，x = 0得到，t = 0,3.23因此，覆盖的总距离= [t ^ 2] _0 ^（3.23）-5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m因此，平均速度=覆盖的总距离/总时间= 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1 阅读更多 »

如果在1级杆的一端，平衡力F施加在距离支点的距离a上，而另一个力f施加在距离支点距离b的杠杆另一端，则F / f = b / a考虑第一类杠杆，它由一根可绕支点旋转的刚性杆组成。当杆的一端上升时，另一端下降。该杠杆可用于抬起重物，其重量明显弱于其重力。这一切都取决于从杠杆支点施加力的点的长度。假设重载荷位于距离支点的长度a处，它向下推到杆上的力是F.在距离支点距离b的杆的另一侧，我们施加力f，使得两个a杠杆处于平衡状态。杠杆处于平衡状态这一事实意味着当杠杆被推到两侧的距离小时，由力F和f执行的工作必须是相同的 - 无论我们使用力f执行什么工作来推动我们的结束距离支点距离b的杠杆应该等于将杠杆另一端的距离a上的重物抬起。用作杠杆的杆的刚性意味着杠杆围绕支点转动的角度在杠杆的两端是相同的。假设杠杆绕支点转动一个小角度，稍微抬起一个重物。然后，在距离支点一距离a处的杆的一端上的力F上的这种重量被提升了一个高度。* sin（phi）高度。所进行的工作必须是W = F * a * sin（phi）在杆的另一端，在距离支点的距离b处，力f将杠杆向下推动b * sin（phi）。所做的工作等于W = f * b * sin（phi）两个作品必须相同，所以F * a * sin（phi）= f * b * sin（phi）或F / f = b / a来自最后一个公式我们推导出使用杠杆的优势取决于杠杆末端与支点之间的距离。比率越高 - 我们拥有的优势越多，我 阅读更多 »

考虑杆中与杆的轴线距离为r的一小部分dr。因此，该部分的质量将是dm = m / l dr（如提到的均匀杆）现在，该部分上的张力将是作用在其上的离心力，即dT =-dmω2r（因为，张力是指向的）远离中心，而r被计算到中心，如果你考虑向心力解决它，那么力将是正的但是限制将从r计算到l）或者，dT = -m / l dr omega ^ 2r所以，int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr（因为，在r = 1，T = 0）所以，T = - （momega ^ 2）/（2l）（x ^ 2-l ^ 2）=（momega ^ 2）/（2l）（l ^ 2-x ^ 2） 阅读更多 »

F = 5862.36N浮力等于物体对置换流体（液体或气体）的重量。所以我们需要通过F =颜色（红色）（m）颜色（蓝色）测量被置换水的重量（g）F =“力”颜色（红色）（m =质量）颜色（蓝色）（g =“引力强度“= 9.8 N /（kg）”但首先，我们需要从密度公式颜色（棕色）（rho）=颜色（红色）（m）/颜色（绿色）（V）重新排列（解决m）：颜色（红色）（m）=颜色（棕色）（rho）*颜色（绿色）（V）颜色（棕色）（rho =密度，“水密度固定”= 997（kg） / m ^ 3）颜色（绿色）（V =体积= 0.6立方公尺）*如果给你的升数为升，则必须将其转换为立方米或厘米*颜色（红色）（米=质量）替代m = 997（kg）/m^3*0.6m^3 m = 598.2kg现在找到力F = mg F = 598.2kg * 9.8N /（kg）F = 5862.36N 阅读更多 »

根据牛顿第二运动定律，身体的加速度与作用在身体上的力成正比，与其质量成反比。该定律的公式为a =“F”/ m，我们从中得到公式“F”= ma。当质量以kg为单位且加速度为“m / s / s”或“m / s”^ 2时，力的单位为“kgm / s”^ 2，其读数为千克米每秒平方。为了纪念艾萨克·牛顿，这个单位被N取代。您的问题可以解决如下：已知/未知：m =“3000kg”a =“2m / s”^ 2等式：“F”= ma解决方案：“F”= ma =“3000kg”x“2m / s” ^ 2 =“6000kgm / s”^ 2 =“6000N” 阅读更多 »

红外线。光子的能量由hnu给出，其中是普朗克常数，nu是电磁辐射的频率。虽然所有电磁波或光子都会加热物体，但是当被吸收时，来自红外线的光子具有分子中振动跃迁能量的能量，因此它被更好地吸收。因此，红外线与热量有关。 阅读更多 »

（3u）/（7mug）好吧，虽然试图解决这个问题，我们可以说最初纯粹的滚动只是因为u = omegar（其中，omega是角速度）而发生但是当碰撞发生时，它的线性速度降低但是在碰撞过程中没有变化的omega，所以如果新的速度是v并且角速度是omega'那么我们需要找到由于施加的摩擦力外部扭矩多少次，它将是纯粹的滚动，即v = omega'r现在，给定，恢复系数是1/2，因此在碰撞之后球体将在相反方向上具有u / 2的速度。因此，新的角速度变为omega = -u / r（顺时针方向为正）现在，由于摩擦力作用的外部扭矩，tau = r * f = I alpha其中，f是作用的摩擦力，alpha是角加速度和我是惯性矩。所以，r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alpha所以，alpha =（5mug）/（2r）并且，考虑到线性力，我们得到，ma = mumg所以，a = mug现在，让时间t角速度将omega'so omega'= omega + alphat，经过时间t线速度为v，所以v =（u / 2）-at对于纯粹的滚动运动，v = omega'r放置alpha，omega和a的值我们得到，t =（3u）/（7mug） 阅读更多 »

对于开口管，两端都代表波腹，因此两个波腹之间的距离=λ/ 2（其中，λ是波长）因此，对于2次谐波，我们可以说l =（2λ）/ 2，其中l是管的长度。所以，lambda = l现在，我们知道，v = nulambda其中，v是波的速度，nu是频率，λ是波长。给定，v = 340ms ^ -1，l = 4.8m因此，nu = v / lambda = 340 / 4.8 = 70.82 Hz 阅读更多 »

让在热水袋中取出的热水或油的最佳体积为V，d表示所取液体的密度，如果Deltat是由于以H的速率传热而每秒液体的温度下降速率。在使用过程中。然后我们可以写出VdsDeltat = H，其中s是袋中液体的比热，So Deltat = H /（Vds）这个等式表明，当H和V剩余时，温度Delta的下降与产品ds成反比。或多或少相同。密度（d）和油的比热的产物远小于水的产物。这意味着在油的情况下，袋中热液体的温度下降速率变得更高，因此如果在使用油代替水的情况下它不能在相当长的一段时间内提供所需的温度，则热袋变得无用。水袋。 阅读更多 »

施加的力增加。由于压力定义为力/面积，因此施加力的面积减小将导致该区域的压力增加。这可以通过水管看到，水管在畅通时会产生悠闲的水流，但如果你将拇指放在开口处，水就会向外喷出。这是因为将拇指移到开口上会减小施加力的区域。结果，压力增加。这个原理也是液压系统的运行方式，例如液压机。这种压力，力和面积操纵已成为技术的极其便利的工具。但是，直接回答你的问题，压力集中在一个小区域就像集中在一个大面积的压力一样。根据定义，压力是力/面积，所以无论你有多少面积，它仍然会“感觉”相同。真正的变化是力量集中在一个小区域。高度集中的力将导致非常高的压力。 阅读更多 »

我们知道当一个电阻器串联连接R_n = R_1 + R_2 + R_3 ....所以我认为第四个电阻器具有与前3个电阻器相同的电阻，即R_1 = R_2 = R_3 = R_4好吧所以我想说增加％=增加/原始* 100 = R_4 /（R_1 + R_2 + R_3）* 100，假设R_1 = R_2 = R_3 = R_4我们可以重写为= R_4 /（3R_4）* 100 = 1/3 * 100因此阻力增加30.333 .....％ 阅读更多 »

你几乎得到它！见下文。 F = 9.81“N”活板门均匀分布为4“kg”。它的长度是l“m”。所以质心是l / 2。门的倾斜度为60 ^ o，这意味着垂直于门的质量分量为：m _ {“perp”} = 4 sin30 ^ o = 4 xx 1/2 = 2“kg”这在距离l处起作用/ 2来自铰链。所以你有这样的时刻关系：m _ {“perp”} xx g xx l / 2 = F xx l 2 xx 9.81 xx 1/2 = F或颜色（绿色）{F = 9.81“N”} 阅读更多 »

它是100米因为这只是一个维度的运动，所以它是一个相对简单的问题需要解决。当我们给出时间，加速度和初始速度时，我们可以使用我们的时间相关的运动学方程，即：Deltay = v_ot + 1 / 2at ^ 2现在让我们列出我们给定的值：t = 7秒v_o = 50m / sa = -9.8m / s ^ 2（向下作用的重力）现在我们需要做的就是插入并解决：Deltay = 50（7）+ 1/2（-9.8）（7 ^ 2）Deltay = 109.9 m #但是，由于我们给定信息中的1位有效数字，我们会将其舍入为100（如果您有50和7.0，则将其舍入为2 sig figs，即110）。希望有帮助:) 阅读更多 »

Δp= 11 Ns v = 4.7 ms ^（ - 1）脉冲（Δp）Δp= Ft = 9×1.2 = 10.8 Ns或11 Ns（2 sf）脉冲=动量变化，因此动量变化= 11 kg .ms ^（ - 1）最终速度m = 2.3 kg，u = 0，v =？ Δp= mv-mu = mv-0 v=（Δp）/ m = 10.8 / 2.3 = 4.7 m.s ^（ - 1）速度方向与力的方向相同。 阅读更多 »

（c）物体将继续以相同的速度移动。这是由牛顿的第一运动定律引出的。 阅读更多 »

0 时5g水在100 时转化为水所需的热能是所需的潜热+将温度改变100 所需的热量= C =（80 * 5）+（5 * 1 * 100）= 900卡路里。现在，在100 时由5g蒸汽释放的热量在100 时转化为水是5 * 537 = 2685卡路里因此，热能足以使5g冰在100 时转化为5g水。 @C所以，蒸汽只释放900卡路里的热能，因此在相同温度下转化为水的蒸汽量为900/537 = 1.66g因此，混合物的最终温度为100 ^ @ C，其中5-1.66 = 3.34g蒸汽和5 + 1.66 = 6.66g水将共存。在解决这个问题时使用的值是，用于冰融化的潜热= 80卡路里g ^ -1，用于蒸发水的潜热= 537卡路里g ^ -1和水的比热= 1卡路里g ^ -1 @ C ^ - 1 阅读更多 »

让我们将位移矢量分解为两个垂直分量，即向西30Km 45 ^的向量。因此，沿着这个位移的西部分是30 sin 45并且沿着南部这是30 cos 45所以，向西的净位移是80 + 30 sin 45 = 101.20Km，向南是30 cos 45 = 21.20Km所以，网位移是sqrt（101.20 ^ 2 + 21.20 ^ 2）= 103.4 Km使得tan ^ -1（21.20 / 101.20）= 11.82 ^ @ wrt west的角度这可以通过使用简单的向量加法来解决，而不需要垂直分量，所以我会要求你尝试自己的，谢谢:) 阅读更多 »

B我们得到的给定方程与y = a sin（omegat-kx）相比，粒子运动的幅度是a = y_o，ω= 2pif，nu = f，波长是λ现在，最大粒子速度即SHM的最大速度是v '= a omega = y_o2pif并且，波速v = nulambda = flambda给定条件是v'= 4v所以，y_o2pif = 4 f lambda或，lambda =（piy_o）/ 2 阅读更多 »

这里的情况如下所示，所以，在它运动的时间t之后，它将达到高度a，所以考虑垂直运动，我们可以说，a =（u sin theta）t -1/2 gt ^ 2（你是抛射物的投射速度）解决这个问题我们得到，t =（2u sin theta _- ^ + sqrt（4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga））/（2g）因此，t = t的一个值（较小的一个）（ let）建议时间到达一段时间，而另一个（较大的一个）t = t'（let）同时下降。所以，我们可以在这个时间间隔内说projectilw水平移动距离2a，所以，我们可以写，2a = u cos theta（t'-t）把数值和安排，我们得到，u ^ 4 sin ^ 2 2theta - 8gau ^ 2 cos ^ 2 theta-4a ^ 2g ^ 2 = 0求解u ^ 2，得到，u ^ 2 =（8gacos ^ 2 theta _- ^ + sqrt（64g ^ 2a ^ 2 cos ^ 4 theta + 16a ^ 2g ^ 2sin ^ 2 2theta））/（2 sin ^ 2 2theta）放回sin 2theta = 2 sin theta cos theta我们得到，u ^ 2 =（8gacos ^ 2 theta _- ^ + sqrt（64g ^ 2a ^ 2） cos ^ 4 theta + 64a ^ 2g ^ 2sin ^ 2 theta co 阅读更多 »

5.2m对于开口管，两端都有波腹，因此对于一次谐波，它的长度l等于两个波腹之间的距离，即λ/ 2，其中λ是波长。因此，对于3次谐波l =（3lambda）/ 2或，λ=（2l）/ 3给定，l = 7.8m因此，λ=（2×7.8）/3 = 5.2m 阅读更多 »

.4444码/天为此您需要将脚转换成码。使用一些尺寸分析并知道我们可以计算的转换单位。 32ftxx（.3333yd）/（1ft）= 10.67 yd接下来是将小时数转换为几天。知道一天24小时将使这种转换有点无害。然后我们设置数学问题：（10.67yd）/（24hours）=（。4444yd）/（day）（注意我们的单位是正确的。） 阅读更多 »

当一个物体从恒定高度h以水平u水平投掷时，如果需要时间t到达地面，仅考虑垂直运动，我们可以说，h = 1 / 2g t ^ 2（使用，h = ut +1 / 2 gt ^ 2，hereu = 0，因为最初没有垂直存在的速度分量）所以，t = sqrt（（2h）/ g）所以，我们可以看到这个表达式与初始速度u无关，所以三倍你那里对飞行时间没有影响。现在，如果它在这个时间水平上升到R，那么我们可以说，它的运动范围，R = ut = sqrt（（2h）/ g）u（因为，u保持不变）所以，我们可以看到，从上面的表达式来看，R prop u所以，三倍u范围也会增加三倍。 阅读更多 »

假设，A，B，C，D和AB中存在4个相似的电荷= BC = CD = DA = 0.2m我们正在考虑B上的力;因此，由于A和C力（F）本质上是排斥性的分别为AB和CB。由于D力（F'）本质上也是排斥性的，沿对角线DB DB = 0.2sqrt（2）m因此，F =（9 * 10 ^ 9 *（16 * 10 ^ -6）^ 2）/（ 0.2）^ 2 = 57.6N和F'=（9 * 10 ^ 9 *（16 * 10 ^ -6）^ 2）/（0.2sqrt（2））^ 2 = 28.8N现在，F'形成一个角度AB ^和CB都是45 ^ @。因此，F'沿两个垂直方向的分量即AB和CB将是28.8 cos 45因此，我们有两个力（57.6 + 28.8 cos 45）= 77.95N在B的电荷上彼此垂直作用，净力B上的电荷是sqrt（77.95 ^ 2 + 77.95 ^ 2）= 77.95 sqrt（2）= 110.24N，角度为45 ^ @ wrt AB和CB 阅读更多 »

好的。见下文首先，材料的毫欧姆电阻为：R = rho *（l / A）其中rho是以毫欧为单位的电阻率。米长度，单位为米A十字形arae，单位为m ^ 2在您的情况下，您有：R = rho *（l / A）= 6.5 * 10 ^ -5 * 0.023 /(0.021 ^ 2）= 7.2 * 10 ^ -3毫欧如果没有电流，则会出现这种情况。施加电压会产生8.7V的电压。意味着有8.7 /（7.2 * 10 ^ -3）= 1200安培的电流，碳块会烧坏，可能只是闪光电极之间的空气。 阅读更多 »

7217卡路里我们知道冰的融化潜热是80卡路里/克因此，在相同温度下将0 的10g冰转化为相同量的水，所需的热能为80 * 10 = 800卡路里。现在，要把这个水取0 ^ @C到100 ^ @C所需的热能将是10 * 1 *（100-0）= 1000卡路里（使用，H = ms d theta其中，m是水的质量， s是比热，水是1 CGS单位，d theta是温度的变化）现在，我们知道，水的蒸发潜热是537卡路里/克因此，将100 ^ @ C的水转换为蒸汽在100 ^ @ C时所需的热能将为537 * 10 = 5370卡路里。现在，要将100 ^ @ C的蒸汽转换为110 ^ @ C，所需的热能将为10 * 0.47 *（110-100）= 47卡路里（蒸汽的比热为0.47 CGS单位）因此，对于整个过程的热量所需能量将是（800 + 1000 + 5370 + 47）= 7217卡路里 阅读更多 »

只需找到它将撞击地面的垂直分量和水平分量即可找到该角度。因此，考虑到垂直运动，10s后的速度将是，v = 0 + gt（因为，最初速度的向下分量为零）所以，v = 9.8 * 10 = 98ms ^ -1现在，速度的水平分量保持不变超出运动即98 ms ^ -1（因为这个速度是从物体释放的同时从这个速度移动的物体上传递的）因此，击中时与地面成角度为tan ^ -1（98/98） = 45 ^ @ 阅读更多 »

我们知道，在它的运动的最高点，射弹只有其速度的水平分量，即U cos theta因此，在断裂之后，如果在相反方向上的收集后它将具有相同的速度，则一部分可以回溯其路径。因此，应用动量守恒定律，初始动量为mU cos theta在collsion动量变为后，-m / 2 U cos theta + m / 2 v（其中，v是另一部分的速度）所以，等于我们得到，mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v或，v = 3U cos theta 阅读更多 »

考虑到这里n代表在撞到楼梯时所覆盖的楼梯数量。因此，n阶梯的高度为0.2n，水平长度为0.3n，所以我们有一个水平高度0.2n投射的弹丸，速度为4.5 ms ^ -1，运动范围为0.3n所以我们可以说它是否花了时间t到达第n个楼梯的末端，然后考虑垂直运动，使用s = 1/2 gt ^ 2得到，0.2n = 1 / 2g t ^ 2给定g = 10ms ^ -1所以，t = sqrt（ （0.4n）/ 10）并且，沿水平方向，使用R = vt，我们可以写出0.3n = 4.5 t，因此，0.3n / 4.5 = sqrt（0.04n）（将t的值设为）或者，n ^ 2 / 225 = 0.04n所以，n = 9 阅读更多 »

碰撞后第二个球的速度= 5.625ms ^ -1我们有动量守恒m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2第一个球的质量是m_1 = 5kg碰撞前第一个球的速度是u_1 = 9ms ^ -1第二个球的质量是m_2 = 8kg碰撞前第二个球的速度是u_2 = 0ms ^ -1碰撞后第一个球的速度是v_1 = 0ms ^ -1因此，5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1碰撞后第二个球的速度为v_2 = 5.625ms ^ -1 阅读更多 »

切向速度（零件移动的速度）由下式给出：v = rtheta，其中：v =切向速度（ms ^ -1）r =点与旋转中心之间的距离（m）ω=角速度（rad s ^ -1）为了使其余部分清楚，我们说欧米茄保持不变，否则蝙蝠会崩溃，因为远端会落后。如果我们调用初始长度r_0和新长度r_1，并且它们是r_1 = r_0 / 2，那么我们可以说对于r_0和给定的角速度：v_0 = r_0omega然而，通过将距离减半：v_1 = r_1omega =（r_0omega）/ 2 = v_0 / 2 vproptoomega现在我们知道尖端离手越远，它就越快。 p_（1i）+ p_（2i）= p_（1f）+ p_（1f）m_1v_（1i）+ m_2v_（2i）= m_1v_（1f）+ m_2v_（2f）由于动量守恒，如果初始动量为蝙蝠比球的最终动量要高一些（并且为负，但就速度来说会更快），假设蝙蝠的最终动量和球的初始动量保持不变。 阅读更多 »

这里，由于块的趋势是向上移动，因此摩擦力将沿着平面与其重量的分量一起作用以使其运动减速。因此，沿着平面向下作用的净力是（mg sin（（pi）/ 3）+ mu mg cos（（pi）/ 3））因此，净减速度将是（（g sqrt（3））/ 2 + 1 / 3 g（1/2））= 10.12 ms ^ -2因此，如果它沿着平面向上移动xm那么我们可以写，0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2×10.12×x（使用，v ^ 2 = u ^ 2 -2as并且在达到最大距离后，速度将变为零）因此，x = 0.45m 阅读更多 »

只需应用Charle定律来获得恒定压力和理想气体的mas，所以，我们有，V / T = k其中，k是常数所以，我们得到V和T的初始值，k = 12/210现在，如果由于温度420K而新体积为V'那么，我们得到，（V'）/ 420 = k = 12/210那么，V'=（12/210）×420 = 24L 阅读更多 »

射弹运动的范围由公式R =（u ^ 2 sin 2 theta）/ g给出，其中，u是投影的速度，θ是投影的角度。给定，v = 45 ms ^ -1，θ=（pi）/ 6因此，R =（45 ^ 2 sin（（pi）/ 3））/ 9.8 = 178.95m这是射弹水平位移。垂直位移为零，因为它返回到投影水平。 阅读更多 »

3sqrt（17）首先，让我们计算向量和：让vec（u） = << 5，-6,9 >>和vec（v）= << 2，-4，-7 >>然后：vec （u）+ vec（v）= << 5，-6,9 >> + << 2，-4，-7 >>“”= <<（5）+（2），（ - 6）+（ -4），（9）+（ - 7）>>“”= << 7，-10,2 >>那么度量标准是：|| vec（u）+ vec（v）|| = || << 7，-10,2 >> || “”= sqrt（（7）^ 2 +（ - 10）^ 2 +（2）^ 2）“”= = sqrt（49 + 100 + 4）“”= sqrt（153 ）“”= 3sqrt（17） 阅读更多 »

V（4）= 41.4 text（m / s）a（4）= 12.8 text（m / s）^ 2 x（t）= 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text（m）v（t ）=（dx（t））/（dt）= -9.8 + 12.8t text（m / s）a（t）=（dv（t））/（dt）= 12.8 text（m / s）^ 2在t = 4时：v（4）= -9.8 + 12.8（4）= 41.4 text（m / s）a（4）= 12.8 text（m / s）^ 2 阅读更多 »

随着波长减小和频率增加，能量增加。长波，低频波，例如无线电波海，被认为是无害的。它们没有多少能量，因此被大多数人认为是安全的。随着波长减小和频率增加，能量增加 - 例如X射线和伽马射线。我们知道那些对人类有害。 阅读更多 »

171.5 J完成动作所需的工作量可用表达式F * d表示，其中F表示使用的力，d表示施加力的距离。提升物体所需的力量等于抵消重力所需的力量。假设重力加速度为-9.8m / s ^ 2，我们可以用牛顿第二定律来求解物体上的重力。 F_g = -9.8m / s ^ 2 * 35kg = -343N因为重力施加-343N的力，要提升箱子，必须施加+ 343N的力。为了找到将箱子提升半米所需的能量，我们必须将这个力量乘以半米。 343N *0.5米= 171.5J 阅读更多 »

0.0335（km）/ h我们需要将75（mi）/ h转换为（km）/ h取消分母rarr75（mi）/ h *（1h）/（3600s）的小时数（1小时为3600s）rarr75 （mi）/ cancelh *取消（1h）/（3600s）rarr75（mi）/（3600s）取消分子rarr75（mi）/（3600s）*（1.609km）/（1m）的里程（1英里为1英里） 1.609km）rarr75取消（mi）/（3600s）*（1.609km）/ cancel（1mi）rarr75（1.609km）/（3600s）颜色（绿色）（rArr0.0335（km）/ s观看此视频的另一个例子 阅读更多 »

95磅是422.58牛顿。牛顿是力的单位，是1 kgm / sec ^ 2。当重量转换为力时，我们有一公斤力等于一公斤质量在9.80665 m / s ^ 2引力场中施加的力的大小。磅是重量单位，当用力测量时，它等于作用在95磅质量上的重力。 1磅等于0.453592千克。 95磅是95xx0.453592 = 43.09124千克。和43.09124xx9.80665~ = 422.58牛顿。 阅读更多 »

G = 9.80665“m / s”^ 2（见下文）在粒子自由落体的情况下，作用在物体上的唯一力是由于地球的引力场而向下拉动。由于所有力都产生加速度（牛顿第二运动定律），我们期望物体由于这种引力而加速到地球表面。由于地球表面附近的重力引起的这种加速度（符号“g”）对于地球表面附近的所有物体都是相同的（不受任何其他可以轻易控制这种重力的力的影响，例如亚原子粒子及其电磁相互作用） 。 g的值标准化为常数：颜色（蓝色）（g = 9.80665颜色（蓝色）（“m / s”^ 2）但是，根据对象的位置，有很多因素会影响此值因此近似几乎总是用在计算中（最常见的是10“m / s”^ 1,9.8“m / s”^ 2或9.81“m / s”^ 2）。ul（bb（“Extra Info”：这个g的值是通过牛顿引力定律实验确定和确定的，其表示F_“grav”=（Gm_1m_2）/（r ^ 2）其中F_“grav”是两个物体之间经历的重力G是重力常数（不要把它与g混淆！），定义为6.674xx10 ^ -11（“N”·“m”^ 2）/（“kg”^ 2）m_1和m_2是两个物体的质量，单位为千克，没有特别的顺序r是它们之间的距离，以米为单位如果物体靠近地球表面，地球与物体之间的距离基本上就是地球的半径（r_“E”）。此外，物体的质量之一是地球的质量m_“E”，所以我们有颜色（绿色）（F_“grav”= （Gm_“E”m）/（（r_“E”）^ 2）我们能找 阅读更多 »

这里所需的距离只不过是射弹运动的范围，其由公式R =（u ^ 2 sin 2 theta）/ g给出，其中，u是投影的速度，θ是投影的角度。给定，u = 39 ms ^ -1，theta =（pi）/ 6所以，把我们得到的给定值，R = 134.4 m 阅读更多 »

让我们看看粒子达到最大高度所需的时间，它是，t =（u sin theta）/ g给定，u = 80ms ^ -1，theta = 30所以，t = 4.07 s这意味着在6s它已经开始向下移动因此，2s向上位移是，s =（u sin theta）* 2 -1/2 g（2）^ 2 = 60.4m，6s内的位移是s =（usinθ）* 6 - 1/2 g（ 6）^ 2 = 63.6m因此，（6-2）= 4s中的垂直位移是（63.6-60.4）= 3.2m，（6-2）= 4s中的水平位移是（ucosθ* 4）= 277.13m因此，净位移为4s是sqrt（3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2）= 277.15m因此，平均速度=总排量/总时间= 277.15 / 4 = 69.29 ms ^ -1 阅读更多 »

这种距离的定义在惯性框架的变化下是不变的，因此具有物理意义。 Minkowski空间被构造成具有参数坐标（x_0，x_1，x_2，x_3，x_4）的4维空间，其中我们通常说x_0 = ct。在狭义相对论的核心，我们有洛伦兹变换，它是从一个惯性框架到另一个惯性框架的转换，使光速保持不变。我不会完全推导出洛伦兹变换，如果你想让我解释一下，只要问一下，我会详细介绍。重要的是以下内容。当我们看欧几里德空间（我们习惯于ds ^ 2 = dx_1 ^ 2 + dx_2 ^ 2 + dx_3 ^ 2的长度的普通定义的空间）时，我们有一定的变换;空间旋转，翻译和镜像。如果我们计算通过这些变换连接的各种参考帧中两点之间的距离，我们发现距离是相同的。这意味着欧几里德距离在这些变换下是不变的。现在我们将这个概念扩展到4维时空。在爱因斯坦狭义相对论之前，我们通过伽利略变换连接惯性框架，它刚刚将空间坐标x_i替换为x_i-v_it，用于iin {1,2,3}，其中v_i是观察者在i方向上相对于观察者的速度。原始框架。这种变换并没有使光速保持不变，但确实留下了由线元素引起的距离ds ^ 2 = dx_0 ^ 2 + dx_1 ^ 2 + dx_2 ^ 2 + dx_3 ^ 2，原因很简单，因为没有变化时间坐标，所以时间是绝对的。然而，伽利略变换并不能准确地描述一个惯性系到另一个惯性系的变换，因为我们知道在适当的坐标变换下光的速度是不变的。因此我们引入了洛伦兹变换。如上 阅读更多 »

我们可以说，由于水的浮力，骰子的重量减少了。因此，我们知道，水作用于物质的浮力=它在空气中的重量 - 水中的重量因此，这里的值是100-75 = 25 N所以，这么多的力作用于骰子的整个体积V.因为它完全浸没了。所以，我们可以写，V * rho * g = 25（其中，rho是水的密度）给定，rho = 1000 Kg m ^ -3因此，V = 25 /（1000 * 9.8）= 0.00254立方公尺= 2540立方厘米对于一个骰子，如果它的一边长度是一个它的体积是^ 3那么，a ^ 3 = 2540或者a = 13.63厘米因此，它的边将是^ 2 = 13.63 ^ 2 = 185.76厘米^ 2 阅读更多 »

希尔伯特空间是一组具有某些属性的元素，即：它是一个向量空间（因此，对于向量，它的元素有典型的运算，比如乘以实数和加法来满足交换和关联定律）;在任何两个元素之间存在一个标量（有时称为内部或点），产生实数。例如，我们的三维欧几里德空间是希尔伯特空间的一个例子，标量积为x =（x_1，x_2，x_3），y =（y_1，y_2，y_3）等于（x，y）= x_1 * y_1 + X_2 * Y_2 + X_3 * Y_3。更有趣的例子是段[a，b]上所有连续函数的空间，其标量乘积定义为（f，g）= int_a ^ b [f（x）* g（x）] dx在量子物理中希尔伯特空间作为描述系统状态的函数起着非常重要的作用.Psi是希尔伯特空间的一个元素。我可以推荐http://www.phy.ohiou.edu/~elster/lectures/qm1_1p2.pdf作为量子物理学中希尔伯特空间使用的介绍。 阅读更多 »

这种电流被称为交流电流并随时间正弦变化。根据电路主要是电容性还是电感性，电压和电流之间可能存在相位差：电流可能导致或者可能滞后于电压。在直流电路中没有观察到这种情况。电压v给出为，v = v“”_ 0Sin omegat其中omega是角频率，使得omega = 2pinu，t是时间。 v“”_ 0是峰值电压。电流由下式给出：i = i“”_ 0Sin（omegat + phi），其中phi是相位差，负或正。 i“”_ 0是峰值电流。 阅读更多 »

见下文。这是一个相当典型的例子，我从一般物理课（大学水平，普通物理学II ）的旧讨论问题数据包中抓取两个电容器，一个C_1 =6.0μF，另一个C_2 =3.0μF，连接到电压差为18V a）找到串联和并联时的等效电容答案：串联2.0μF，并联9.0μFb）找到每个电容串联时的电荷和电位差答案：Q_1 =36μC，Q_2 =36μC，V_1 = 6V，V_2 = 12V c）找到每个电容并联时的电荷和电位差答案：Q_1 =108μC，Q_2 =54μC，V_1 = 18V，V_2 = 18V *电容器问题很容易变得更加复杂。 阅读更多 »

见下文。这是一个相当典型的例子，我从一般物理课（大学水平，普通物理学II ）的旧讨论问题数据包中抓取两个电容器，一个C_1 =6.0μF，另一个C_2 =3.0μF，连接到电压差为18V a）找到串联和并联时的等效电容答案：串联2.0μF，并联9.0μFb）找到每个电容串联时的电荷和电位差答案：Q_1 =36μC，Q_2 =36μC，V_1 = 6V，V_2 = 12V c）找到每个电容并联时的电荷和电位差答案：Q_1 =108μC，Q_2 =54μC，V_1 = 18V，V_2 = 18V *这只是一个例子 - 电容器问题很容易变得更加复杂。 阅读更多 »

该等式是低速度粒子的相对论能量的近似值。我假设一些关于狭义相对论的知识，即从惯性框架观察到的运动粒子的能量由E =γmc^ 2给出，其中γ= 1 / sqrt（1-（v / c）^ 2）洛伦兹因子。这里v是观察者在惯性框架中观察到的粒子的速度。物理学家的一个重要的近似工具是泰勒级数近似。这意味着我们可以通过f（x）近似函数f（x）近似（n = 0）^ N（f ^（（n））（0））/（n！）x ^ n，更高的N，更好的近似值。实际上，对于一大类平滑函数，当N到oo时，这种近似变得精确。注意，f ^（（n））代表f的n阶导数。对于小x，我们近似函数f（x）= 1 / sqrt（1-x），我们注意到如果x很小，x ^ 2会更小，所以我们假设我们可以忽略这个阶的因子。所以我们有f（x）approxf（0）+ f'（0）x（这种特殊的近似也称为牛顿近似）。 f（0）= 0且f'（x）= 1 /（2（1-x）^（3/2）），因此f'（0）= 1/2。因此f（x）约为1 + 1 / 2x。现在我们注意到gamma = f（（v / c）^ 2）。实际上，如果v相对于c是小的，它将在日常情况下，则近似成立，因此gammaapprox1 + 1/2（v / c）^ 2。在方程式中将其代入粒子的总能量得到Eapproxmc ^ 2 + 1 / 2mv ^ 2。这给出了低速下的动能E _（“kin”）= E-E_“rest”近似^ 2 + 阅读更多 »

理想气体定律是基于摩尔值或密度的量来比较气体的压力，体积和温度。理想气体定律有两个基本公式PV = nRT和PM = dRT P =大气压力V =体积（升）n =气体存在的摩尔数R =理想气体定律常数0.0821（atmL）/（molK）T =开尔文温度M =气体的摩尔质量（克）/（摩尔）d =气体密度（g / L）如果我们在5.0升容器中在30 下给出2.5摩尔H_2气体样品，我们可以使用理想气体定律来找到压力。 P = ??? atm V = 5.0 L n = 2.5摩尔R = 0.0821（atmL）/（molK）T = 30 C + 273 = 303 K PV = nRT可以代数重排为P =（nRT）/ v P =（（2.5 mol） （0.0821（atmL）/（molK））（303K））/（5.0L）P = 12.4atm I希望这是有帮助的。 SMARTERTEACHER 阅读更多 »

首先，使用定义a =（dv）/（dt）和F = ma，脉冲的定义是：I = intFdt = int madt = m int（dv）/ cancel（dt）cancel（dt）I = m intdv I = mDeltav ...而p = mv因此，冲动会导致物体因撞击而改变速度。或者，可以说它是在少量时间内施加的瞬时力的无限实例的总和。当高尔夫球杆击打高尔夫球时，一个很好的例子就是正确的。让我们说在休息时开始的高尔夫球上有0.05秒的持续冲动。如果高尔夫球是45克，并且它与高尔夫球杆接触后的速度是50米/秒，那么冲动是什么？ I = mDeltav I =（0.045 kg）（50 m / s - 0 m / s）= 2.25 kg * m / s在0.05秒内施加到高尔夫球上的平均力将是什么？ F_（avg）= 1 / Nsum_（i = 1）^ NF_i =（FDeltat）/（Deltat）= I /（Deltat）=（2.25 N * s）/（0.05 s）= 45 N我会留下这个一个适合你：如果高尔夫球从水平方向离开球座45英尺，它需要多长时间穿过与其初始位置水平排列的位置？ 阅读更多 »

我将举例说明现实生活中的实际应用。机械学在日常生活中有许多应用，它激发了对这一主题的兴趣。尝试并解决问题，如果你在战斗，我会帮你解决它，并告诉你答案。质量为60千克的Sheldon骑在质量为3千克的Felt BMX上，接近Plett的垂直高度为50厘米的斜面，与水平面成50°角倾斜。他希望清除距离倾斜平面3米处的1米高的障碍物。他必须以什么最低速度接近斜面以便能够清除障碍物？假设天气晴朗，没有风或其他阻力。图片来源：由Trevor Ryan于2007年在南非伊丽莎白港附近的一个小镇普莱滕堡湾拍摄。图中的车手是BMX自由泳冠军Sheldon Burden。 阅读更多 »

角动量是线性动量的旋转模拟。角动量由vecL表示。定义： - 粒子相对于原点O的瞬时角动量vecL定义为粒子瞬时位置矢量vecrand的交叉积，其瞬时线性动量vecp vecL = vecrxx vecp对于具有固定轴旋转的刚体，角动量给出为vecL = Ivecomega;我是身体绕转动轴的惯性力矩。作用在身体上的净扭矩vectau作为角动量的变化率给出。 ：。 sumvectau =（dvecL）/ dt 阅读更多 »

光发射器是以光的形式发送信息的任何设备。信息传输可以通过多种方式完成。光发射器是通信系统的一半，另一半是光接收器。生成光信号是光发射器的工作，它对要在其产生的光上传输的信息进行编码。这与使用电信号的其他传输方法非常相似，例如，以太网或USB电缆，或AM或FM收音机等无线电传输。光传输分为两类。导波或自由空间。最常见的导波光传输系统使用光缆。光通过光纤传输，使用全内反射来保持光线被捕获。最简单的光发射器是发送二进制数据，即1和0的光发射器，编码为光的存在或不存在。自由空间光学系统将大致相同，除了发射器和接收器将相隔一定距离并且彼此具有视线。在这种情况下，光将通过空气传播。 阅读更多 »

核反应是改变核质量的反应。核反应在自然界和核反应堆中都会发生。在核反应堆中，标准核反应是铀-235的衰变。元素周期表中的超重元素，即原子序数超过83的超重元素经历α衰变，以减少原子核中的质子和中子的数量。具有高中子与质子比的元素经历β衰变，其中中子变为质子和电子。由于整个过程发生在原子核中，并且原子核只能包含质子和中子，因此产生的电子作为β粒子从核中射出。与其他放射性衰变模式不同，伽马衰变不会改变原子核中质子和中子的数量 - 而是将原子的能级降低一级。阿尔法衰变的一个例子是铀-235衰变成钍-231：“_92 ^ 235 U +”“_90 ^ 231 Th rarr alphaβ衰变的一个例子就是铀-235衰变成ne -235 ：“”_92 ^ 235 U +“”_93 ^ 235 Np rarr beta将锝-99m伽马衰变成锝-99的一个例子：“”_43 ^（99m）Tc +“”_43 ^ 99 Tc rarr gamma'' Tc-99m中的m'代表亚稳态，就原子，离子或原子核而言，表示原子处于激发态。 阅读更多 »

10J热力学第一定律：DeltaU = Q-W DeltaU =内部能量的变化。 Q =供应的热能。 W =系统完成的工作。 DeltaU = 40J-30J = 10J一些物理学家和工程师对W使用不同的符号。我相信这是工程师的定义：DeltaU = Q + W这里，W是在系统上完成的工作。系统完成30J的工作，因此在系统上完成的工作是-30J。 阅读更多 »

“m”_“stick”= 66“g”当使用重心求解未知变量时，使用的一般形式为：（weight_“1”）*（displacement_“1”）=（weight_“2”） *（displacement_“2”）非常重要的是要注意所使用的位移或距离与重量距离支点的距离（物体平衡点）有关。话虽这么说，因为旋转轴是45“cm”：45“cm”-12“cm”= 33“cm”颜色（蓝色）（“支点” - “距离”=“位移”5“g” * 2 = 10“g”颜色（蓝色）（“2个5g硬币= 10g”）重要的是要记住我们不能忽视50“cm”的原始重心，这意味着因为有5个“cm”移位：（50“cm”-45“cm”）= 5“cm”颜色（蓝色）（“由硬币引起的位移”）所以，要遵循我们原来的（weight_“1”）方程式*（位移_ “1”）=（weight_“2”）*（displacement_“2”）我们用:( 10“g”）*（33“cm”）=（weight_“2”）*（5“cm”）代替（ 330g * cm）=（5“cm”）（重量“2”）颜色（蓝色）（“未知重量溶解”）（重量“2”）= 66“g”颜色（蓝色）（（330“g” *取消（“cm”））/（5cancel（“cm”））） 阅读更多 »

向心加速度是沿圆形路径以恒定速度移动的物体的加速度。加速度向内指向圆心。它的大小等于身体的平方速度除以身体和圆心之间的半径。注意：即使速度恒定，速度也不是，因为身体的方向不断变化。 “a”=“v”^ 2 /“r”“a”=向心加速度“r”=圆形半径“v”=速度示例。问：以29.0米/秒的速度行驶的汽车绕半径为20.0米的圆移动。确定汽车的加速度。 r = 20.0 m，v = 29.0 m / s A.“a”=“v”^ 2 /“r”=“（29.0 m / s）（29.0 m / s）”/“20.0 m”=“42.1 m / s的“^ 2 阅读更多 »

A）h（1）= 24.5m B）h（2.755）= 39.59m C）x = 5.60“秒”我假设h = -4.9t = 27t = 2.4应为h = -4.9t ^ 2 + 27t + 2.4 A）用t =（1）求解h（1）= - 4.9（1）^ 2 + 27（1）+2.4颜色（蓝色）（“加”）h（1）=颜色（红色） ）（24.5m）B）顶点公式是（（ - b）/（2a），h（（ - b）/（2a）））记住：ax ^ 2 + bx + c顶点：（ - 27）/（2 （-4.9））= 2.755颜色（蓝色）（“Solve”）h（（ - b）/（2a））= h（2.755）颜色（蓝色）（“在原始等式中插入2.755到t”）h（ 2.755）= - 4.9（2.755）^ 2 + 27（2.755）+2.4颜色（蓝色）（“解决”）h（2.755）=颜色（红色）（39.59m）C）找到“x-intercepts”使用二次公式：（ - b±sqrt（（b）^ 2-4ac））/（2a）（ - （27）±sqrt（（27）^ 2-4（-4.9）（2.4）））/（2（ -4.9）颜色（蓝色）（“Solve”）（ - 27±27.86）/ - 9.8颜色（蓝色）（“确定在这种情况下哪个x截距是合乎逻辑的”）（ - 27 + 27.86）/ - 9.8 = - .0877“秒”（-27-27.86）/ - 9.8 = 5.597 阅读更多 »

衍射是一种波“侵入”障碍物后面空间的能力（通常应该呈现阴影）。衍射是电磁，EM，辐射传播的特征之一，证明它以波的形式传播。 Augustin Fresnel使用衍射来展示光的波浪性。他设置了一个实验来“看到”障碍背后的波浪：正如你在下图中看到的那样，他能够“看到”波浪作为一个亮点，因为来自入侵后面区域的波浪的建设性干扰。障碍！！！如果你想找到一种定性解释入侵机制的方法，试试惠更斯波传播理论，其中波前的每个点都成为次级球面波的来源，其包络将形成下一个波前。当波遇到障碍时，信封不完整，因此球面波侵入其后面的区域： 阅读更多 »

发电机是将机械能传递给电能的机械机器。它由磁场（由电磁铁产生）组成，磁场通常通过围绕轴的机械力旋转。由于电磁感应，产生电势，然后利用两根电线从电路中提取电流，该电线承载电流（也将其带回）。如果omega是旋转的角频率，那么产生的电动势是，E = E“”_ 0 Sin omegat其中E“”_ 0是当Sin omegat = 1时电压的峰值。正如人们可能注意到的那样，E的值应为取E“”_ 0和-E“”_ 0之间的值，并定期重复这些值作为欧米茄的变化。这称为交替电动势。如此产生的电流也周期性地改变它的方向，并被称为交流电。它可以通过全波整流器转换成直接（单向）电流。 阅读更多 »

当移动导体（如铜或铁）置于磁场中时，则在电导体中感应出电动势。这称为电磁感应。我们可以通过磁场发电吗？为了驱动电流，必须施加电压（emf）。没有施加电压（emf），就没有电。结论：为了驱动电流，需要施加电压。我们得到电压的地方？我们如何将动力应用于非常小的电子？有许多方法可以产生电压（emf）。 ****电磁感应****是用于发电的最佳方法之一。原理：当移动导体（如铜或铁）置于磁场中时，磁力线会切断移动导体。如果磁力线切断移动导体，则在导体中感应出电动势（电压），当提供闭合电路时，电动势进一步驱动电流。或者当固定导体放置在移动磁体之间时，在导体中感应出电动势。 阅读更多 »

位置变化也称为位移。它是矢量。给定在t = 0时f（t）= 15-5t，在t = 1时f = 15，在t = 2时f = 10，在t = 3时f = 5，在t = 4时f = 0，f = -5绘图如下“位移”=“曲线下面积”t = 0到t = 4我们知道“三角形面积”= 1 / 2xx“基数”xx“高度”：。 “位移”=“区域”Delta ABC +“区域”Delta CDE =>“位移”= 1 / 2xx3xx15 + 1 / 2xx（-5）xx1 =>“位移”= 22.5-2.5 = 20cm 阅读更多 »

A）35m / s b）22m a）为了确定高尔夫球的初始速度，我找到了x和y分量。由于我们知道它在4.2s内行进了120m，我们可以用它来计算初始x速度初始Vx =（120m）/（4.2s）= 28.571m / s。为了找到初始y速度，我们可以使用公式d = Vi（t）+ 1 / 2at ^ 2我们知道在4.2s之后y位移= 0因此我们可以插入0表示d，4.2表示插入t。 0 = Vi（4.2）+1/2（-9.8）（4.2 ^ 2）初始Vy = 20.58由于我们现在有x和y分量，我们可以使用^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2来找到初始值速度。 20.58 ^ 2 + 28.571 ^ 2 = Vi Vi = 35.211 = 35m / sb）为了找到高尔夫球达到的最大高度，我们可以使用公式Vf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2ad因为我们知道球不会在其最大高度处有任何y速度，我们可以用0代替Vf，用20.58代替Vi。 0 ^ 2 = 20.58 ^ 2 + 2（-9.8）d d = 21.609 = 22m 阅读更多 »

答案可能是最好的答案，没有一个是完美的。关于：嗯，物体确实相互吸引。这更多是万有引力的结果，而不是定义它是什么。但这是一个挑剔的论点。我认为就这个问题而言，我会说的是真的。为了使这个选择完全正确，我会说“物体相互吸引的原因”。关于b：大部分时间必须降温的东西。但太空探测器Pioneer 10和Voyager 1已经离开了太阳系，所以他们不会再回来了。声明“必须降低的东西”表明重力只能向下发展。重力是一个多于上下的因素。在相同高度的机体彼此具有水平吸引力，可以用精密仪器检测到。参考：http：//www.decodedscience.org/the-cavendish-experiment-to-measure-the-gravitational-constant-g/22608/2所以，关于答案b的这些论点是否过于挑剔，或者异常是否反驳规则？我认为a比b更正确。但对我来说似乎并不完美。根据您的课程的详细程度，您的最佳答案可能是a，c或d。史蒂夫，我希望这会有所帮助 阅读更多 »

霍金辐射是由于在事件视界附近的量子效应而预测由黑洞发射的黑体辐射。它以宇宙学家斯蒂芬霍金的名字命名。斯特凡定律是一种描述黑洞在温度方面辐射功率的定律。具体而言，Stefan-Boltzmann定律指出，每单位时间所有波长（也称为黑体辐射出射或发射功率）的黑体每单位表面积辐射的总能量为j ^ { star}，与黑体的热力学温度T的四次幂成正比：比例常数σ，称为Stefan-Boltzmann常数或Stefan常数，源于其他已知的自然常数。恒定的值是到目前为止两者是相关的，由于事件视界附近的量子效应，霍金辐射从黑洞发射，并且在霍金辐射形式的黑洞的热力学中满足斯特凡定律。资料来源：http：//en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law http://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation 阅读更多 »

看看它是否有意义。两个图是相连的，因为速度与时间是从距离与时间图获得的斜率图：例如：1）考虑以恒定速度移动的粒子：距离对时间图是线性函数，而速度vs时间是恒定的; 2）考虑以变化速度（恒定加速度）移动的粒子：距离与时间的关系曲线是二次函数，而速度与时间的关系是线性的;从这些例子中可以看出，速度与时间的关系图是比距离与时间函数相差1度的函数图：LINEAR ax + b - > CONSTANT k; QUADRATIC ax ^ 2 + bx + c - > LINEAR ax + b 阅读更多 »

力总是以牛顿（N）为单位测量，无论是磁力，电力还是机械。力量单位不会改变。更改是相关字段的单位。例如：当特斯拉（T）电场测量为牛顿/库仑（N / C）时测量磁场。因此，各个领域都有各种单位和特定公式，将场强与经历的力相关联，但力本身总是以牛顿或千牛顿或微牛顿为单位，具体取决于问题的背景。 阅读更多 »

对于在时间t存储在电容器中的能量，我们得到E（t）== E（0）exp（-2t /（CR））其中E（0）是初始能量，C是容量，R是电阻。连接电容器两侧的导线。在回答这个问题之前，让我们首先回顾一些核心概念。当然，我们需要知道存储在电容器中的能量，或者更确切地知道存储在电容器中的电荷所产生的电场中存储的能量。为此，我们得到公式E = 1 / 2Q ^ 2 / C，其中C是电容器的容量，Q是存储在其中一个电容器板上的电荷。 [1]因此，为了知道能量如何减少，我们需要知道电荷如何减少。为此，我们应该记住一些事情。第一件事是，只要它可以去任何地方，充电只能减少。最简单的情况是两块板通过电线连接，这样板可以交换电荷，使它们变为中性。第二件事是，如果我们假设电线没有电阻，电荷就能瞬间移动，因此能量也会以该速率降至零。由于这是一个无聊的情况，而且，不太现实，我们假设电线具有一些电阻R，我们可以通过使用无电阻线通过电阻器与电阻器R连接电容器板来建模。我们现在拥有的是所谓的RC电路，如下所示。为了找出存储的电荷如何变化，我们需要写下一些微分方程。我不确定读者在数学方面有多精通，所以如果您不清楚以下部分，请告诉我，我将尝试更详细地解释它。首先，我们注意到当我们沿着导线走时，我们会遇到两个跳跃电位（电压），即电容器和电阻器。这些跳跃分别由DeltaV_C = Q / C和DeltaV_R = IR给出[1]。我们注意到最初没有电流，因此电阻上的电位差为0，但是， 阅读更多 »

4.25ms ^ -2给定，力= 17 N质量= 4 kg我们知道力等于质量和物体加速度的产物。 17 N = a * 4 kg a = 17N / 4kg a = 4.25 ms ^ -2 阅读更多 »

“也被称为”颜色（深红色）（“惯性定律”Isaac Newton的第一运动定律，也称为惯性定律，指出静止的物体将保持静止，运动中的物体将保持运动相同的速度和方向，除非受到不平衡力的作用。它需要更多的力才能从静止开始运动。颜色（绿色）（“它被称为”INERTIA“。颜色（蓝色）（”质量更大的物体有更多的惯性“一旦开始移动，需要较少的力来继续运动。 阅读更多 »

对于每一个动作，都有一个相同而相反的反应。牛顿第三定律指出：对于每一个动作，都有一个相同而相反的反应。记住：根据这个定律，力量总是由相反的对行动。动作和反作用力对不会相互抵消，因为它们作用于不同的物体。向下的力是动作力。反作用力是施加的力。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~在下图中，我们看到当手指的力靠在墙壁上时，墙壁施加的力会向手指按压。 阅读更多 »

能量的量化是指在亚原子水平上，能量最好被认为是在称为光子的谨慎“包”中发生的。像纸币一样，光子有不同的面额。例如，您可以购买带有1美元钞票或5美元钞票的物品，但没有3美元的钞票。因此，金钱是量子化的;它只有谨慎的金额。在quatum物理学中，光子是能量包，对应于光谱中的不同颜色或不同类型的电磁辐射（无线电波，微波，X射线等）。红色光子具有与蓝色光子不同的特定能量值。因此，红色和蓝色光子被“量化”，就像美元钞票面额被“量化”一样。每个光子都包含一定量的谨慎能量。从技术上讲，enregy的唯一性 - 或“量化” - 与Plank常数有关，它指定了“量子化”的能量。公式为：E = hf其中E是能量，f是频率，h是一个非常小的常数，称为Plank常数（6.62 * 10 ^ -36（m ^ 2kg）/ sec）。这个常数调节和“量化”宇宙的能量。 阅读更多 »

当速度发生变化时，加速度不是恒定的加速度被定义为{ Delta v} / { Delta t}每当速度发生变化时，无论是由于速度的变化还是由于方向的变化，都会出现非 - 零加速度。 阅读更多 »

这并不简单，但我可以向您展示一种很酷的技术，只需要回忆一个方程式并得出其余的方程式。我们将引力作为最简单的例子，电场和磁场的等效方程只涉及改变常数。 F = -G。（m_1 m_2）/ r ^ 2（这是你唯一需要回忆的）因为能量=力x距离，E_g = -G。 （m_1 m_2）/ r电位定义为每单位质量的能量，因此公式为：V_g = -G。 （m_1）/ r，最后场强是每单位距离的电位变化（电位的梯度或一阶导数 - 距离曲线）g = -G。 （m_1）/ r ^ 2最后，正如我们所知F = m.g，我们通过乘以质量回到我们开始的地方。很漂亮，嗯？只是为了帮助，我附上了一张显示周期对称性的照片： 阅读更多 »

Stefan-Boltzmann定律为L = AsigmaT ^ 4，其中：A =表面积（m ^ 2）sigma = Stefan-Boltzmann（~5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4）T =表面温度（K）假设物体充当黑体辐射体（从整个EM光谱发射能量的物体），我们可以根据物体表面积和表面温度找到能量发射率（发光度）。如果物体是球体（如星形），我们可以使用L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4对于具有恒定表面积的给定物体，Stefan-Boltzmann定律表明光度与升高到第四次幂的温度成比例。 阅读更多 »

“足以克服”在低温下，颗粒的动能平均很小，允许它们之间的吸引力将它们结合在一起，比如固体。当物质被加热时，颗粒获得动能，一旦这足以克服吸引力，结合效应就会破裂 - 导致液体。在液体到蒸汽转变期间发生同样的事情 - 现在分子基本上彼此脱离。 阅读更多 »

能量是一个数量，它表明具有该能量的物体可以进行多少工作。从物理上讲，能量可以根据可以执行的最大工作量来定义。为了更仔细地解释这一点，让我们首先考虑一下工作的概念。我这里只谈经典物理。在经典物理学中，物体的运动由牛顿第二定律vecF = mveca控制，其中vecF是力，m是物体质量，veca是对象加速度。这意味着力是改变物体移动方式的东西。当然，我们可以通过时间改变我们对粒子的作用力，或者更确切地说，通过它所采用的路径。因此，我们通过以下表达式W = intvecF * dvecs来定义我们称之为work（W）的数量。这里dvecs = vecvdt指向一个粒子与粒子速度成正比的路径的矢量。当路径是直的并且力在与路径相同的方向上时，这减小到W = FDeltas。尽管我们已根据力作用的路径定义了这项工作，但我们可以确定将粒子的状态从一个改变为另一个所需的工作（例如改变粒子的速度）仅依赖于在最初和最后的情况。为了看到这一点，我们只使用牛顿第二定律来计算积分。 W = intvecF * dvecs = intmveca * vecvdt = m int（d ^ 2vecs）/ dt ^ 2 *（dvecs）/ dtdt现在我们使用d / dt（v ^ 2）= d / dt（（dvecs）/ dt *（ dvecs）/ dt）= 2（d ^ 2vecs）/ dt ^ 2 *（dvecs）/ dt通过乘积法则，因此W = m / 2intd / 阅读更多 »

Theta =（2pi）/ 3让F_a和F_b之间的角度为θ，它们的结果为F_r所以F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta现在通过给定条件，让F_a = F_b = F_r = F所以F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos（2pi / 3）：。θ=（2pi）/ 3 阅读更多 »

25000J或25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2动能= 1/2 *质量*速度^ 2其中质量以千克千克为单位，速度以米/秒为单位m // s。这里，m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J或25kJ 阅读更多 »

1,394“m”^ 2第一步是将矩形的长度从英尺转换为米。 1米内有3.281英尺（即1英寸“= 3.281英尺”）。长度= 100“ft”xx（1“m”）/（3.281“ft”）= 30.5“m”宽度= 150“ft”xx（1“m”）/（3.281“ft”）= 45.7“m”面积=长度xx宽度面积= 30.5“m”xx 45.7“m”面积= 1,394“m”^ 2注意：您也可以将问题直接插入Google，Bing或Wolfram Alpha，它会给你答案（但是没有上面的工作）。 阅读更多 »

球需要1.41s才能回到投手手中。对于这个问题，我们将考虑不涉及摩擦让我们考虑球发射的高度为z = 0m施加到球上的唯一力是它自己的重量：W = m * g harr F = m * a因此，如果我们认为当球越高时z上升，球的加速度将是-g = -9.81 m * s ^（ - 2）知道a =（dv）/ dt然后v（t）= inta * dt = int（-9.81）dt = -9.81t + cst在t = 0时找到常量值。换句话说，cst是问题开始时球的速度。因此，cst = 6.9m * s ^（ - 1）rarr v（t）= - 9.81t + 6.9现在，知道v =（dz）/ dt然后z（t）= intv * dt = int（-9.81t） +6.9）dt = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst这次，cst是问题开始时球的高度，假设为0m。 rarr z（t）= -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t现在，我们想要找到球升到最大高度所需的时间，停止，然后再回到起始高度。我们通过解决以下等式来做到这一点：-9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t =（-9.81 / 2t + 6.9）t = 0一个明显的答案是t = 0但是指定球从它的起点开始是没有意义的点。另一个答案是：-9.81 / 2t + 6.9 = 0 rarr 9.81 / 2t = 6.9 rarr t =（6.9 * 2）/9.81 = 1 阅读更多 »

V_“实际”= V_“测量”pm4.05％，pm .03％，pm.05％锥体的体积为：V = 1/3 pir ^ 2h假设我们有一个r = 1的锥体，h = 1。然后音量为：V = 1 / 3pi（1）^ 2（1）= pi / 3现在让我们分别查看每个错误。 r中的错误：V_“w / r error”= 1 / 3pi（1.01）^ 2（1）导致：（pi / 3（1.01）^ 2）/（pi / 3）= 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2.01％错误h中的错误是线性的，因此2％的音量。如果错误的方式相同（太大或太小），我们会有一个略大于4％的错误：1.0201xx1.02 = 1.040502~ = 4.05％错误错误可以加或减，所以最终的结果是：V_“actual”= V_“测量”pm4.05％我们可以更进一步看看，如果两个错误相互对立（一个太大，另一个太小），它们几乎会相互抵消： 1.0201（0.98）〜= .9997 => .03％错误和（1.02）（。9799）〜= .9995 =>。05％错误因此，我们可以说其中一个值是正确的：V_“actual” = V_“测量”pm4.05％，pm .03％，pm.05％# 阅读更多 »

水平分量为7.4m * s ^（ - 2）垂直分量为2.1m * s ^（ - 2）问题如下图所示：我们有一个直角三角形。它的连字符是加速度为7.7m * s ^（ - 2），其水平分量是名为X的一侧，其垂直分量是名为Y的一侧。三角函数告诉我们cos（16°）= X / 7.7 rarr X = 7.7cos（16°）~7.4m * s ^（ - 2）sin（16°）= Y / 7.7 rarr Y = 7.7sin（16°）~~ 2.1m * s ^（ - 2） 阅读更多 »

0.89“m / s”。好吧，她以30分钟的速度走了1.6英里，所以她的速度“公里/小时”是：（1.6“公里”）/（30“分”）=（1.6“公里” ）/（0.5“h”）= 3.2“km / h”。我称之为神奇的数字是3.6，它将“m / s”转换为“km / h”。知道，1 “m / s”= 3.6 “km / h”。所以这里，以米/秒为单位的速度是：（3.2）/（3.6）~~ 0.89 “m / s”。 阅读更多 »

Theta = 1/2 sin ^ -1（20/225）“弧度”初始速度v_o = 15 m / s的x和y分量是1. v_x = v_o cos theta; 2. v_y = v_o sin theta - “gt”3。从1）x中的距离是x（t）= v_otcostheta a）x中的总距离，范围R = 20 = x（t_d）= v_ot_dcostheta b）其中t_d行进所需的总距离R = 20 m 4. y的位移是y（t）= v_o tsintheta - 1/2“gt”^ 2 a）在时间t = t_d; y（t_d）= 0 b）设置y = 0并求解时间，t_d = 2v_osintheta / g 5.将4.a）插入3.a）得到，R = 2v_o ^ 2（costheta sintheta）/ ga）5以上也可以写成：R = v_o ^ 2 / gsin2theta现在我们知道了，R = 20m; v_o = 15m / s求解theta theta = 1/2 sin ^ -1（20/225）“弧度” 阅读更多 »

见下文。我们将使用所谓的Euler Lagrange公式d / dt（（partialL）/（部分点q_i）） - （部分L）/（部分q_i）= Q_i，其中L = T-V。在本练习中，我们得到V = 0，因此L = T将x_a称为左圆柱坐标的中心，x_b称为rigth 1，我们有x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha这里sinalpha = R / Lsintheta所以代替alpha x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta]现在导出点x_b =点x_a + Rsin（theta）点theta - （（R ^ 2cos（theta）sin（theta））/ sqrt（L ^ 2 -R ^ 2sin ^ 2（theta）））点theta但是T = 1/2 J（ω-a ^ 2 + omega_b ^ 2）+ 1 / 2m（v_a ^ 2 + v_b ^ 2）这里J是关于它的惯性动量大众中心。此外，v_a = dot x_a = R dot theta omega_a = dot theta所以，在替换并调用xi（theta）= 1-（Rcos（theta））/ sqrt（L ^ 2-R ^ 2sin ^ 2（theta））之后我们具有T = 1/2（J + mR ^ 2）（1 +（1 + sin（θ）xi（θ））^ 2）点theta ^ 2 阅读更多 »

两个量之间的比率称为比例常数。如果某个数量x在您更改另一个数量y时发生变化，则存在一些比例常数k，可用于在数学上将两者相关联。 x = ky如果我知道y的值，我可以计算x的值。如果y的值加倍，那么我知道x的值也会加倍。在Stefan定律的背景下提出这个问题，其中两个相关的量是每单位面积辐射的总能量（j ^ *）和温度（T）。它们与上述数学例子的方式没有直接关系。相反，辐射的总能量随温度的四次方变化。 j ^ * = sigma * T ^ 4比例sigma的常数是与两者相关的值。可以显示该值来源于其他几个基本常数。它与光速（c），玻尔兹曼常数（k），普朗克常数（h）和pi有关。 sigma =（2pi ^ 5k ^ 4）/（15c ^ 2h ^ 3）= 5.670 * 10 ^ -8（J）/（sm ^ 2K ^ 4） 阅读更多 »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk 阅读更多 »

[0,8,5] xx [1,2，-4] = [-42,5，-8] vecA和vecB的叉积由vecA给出xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn，其中theta是vecA和vecB之间的正角度，而hatn是一个单位向量，其方向由右手规则给出。对于单位向量hati，hatj和hatk分别在x，y和z的方向上，颜色（白色）（（颜色（黑色）{hati xx hati = vec0}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatj = hatk} ，颜色（黑色）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（颜色（黑色）{hatj xx hati = -hatk}，颜色（黑色）{qquad hatj xx hatj = vec0}，颜色（黑色）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj}，color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））另外，交叉积是分布式的，这意味着vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC。对于这个问题，[0,8,5] xx [1,2，-4] =（8hatj + 5hatk）xx（hati + 2hat 阅读更多 »

叉积数= < - 1,2，-1>用行列式|计算叉积（veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是2个向量这里，我们有veca = < - 1,0,1>和vecb = <0,1,2>因此，| （veci，vecj，veck），（ - 1,0,1），（0,1,2）| = VECI | （0,1），（1,2）| -vecj | （-1,1），（0,2）| + veck | （-1,0），（0,1）| = veci（-1）-vecj（-2）+ veck（-1）= < - 1,2，-1> = vecc通过做2点产品验证<-1,2，-1>。< - 1， 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2，-1>。<0,1,2> = 0 + 2-2 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb 阅读更多 »

[-1,2，-1]我们知道vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn，其中hatn是由右手规则给出的单位向量。因此，对于分别在x，y和z方向上的单位向量hati，hatj和hatk，我们可以得到以下结果。颜色（白色）（（颜色（黑色）{hati xx hati = vec0}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatj = hatk}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（颜色（黑色） ）{hatj xx hati = -hatk}，color（black）{qquad hatj xx hatj = vec0}，color（black）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj}， color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））你应该知道的另一件事是交叉产品是分布式的，这意味着vecA xx（vecB + vecC） = vecA xx vecB + vecA xx vecC。我们将需要所有这些结果来解决这个问题。 [-1,0,1] xx [3,1，-1] =（-hati + hatk）xx（3hati + hatj - hatk）=颜 阅读更多 »

[-1，-1,2] xx [-1,2,2] = [-6,0，-3]两个向量vecA和vecB之间的叉积定义为vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）* hatn，其中hatn是由右手规则给出的单位向量，theta是vecA和vecB之间的角度，并且必须满足0 <= theta <= pi。对于单位矢量hati，hatj和hatk分别在x，y和z的方向上，使用上述交叉乘积的定义给出以下一组结果。颜色（白色）（（颜色（黑色）{hati xx hati = vec0}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatj = hatk}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（颜色（黑色） ）{hatj xx hati = -hatk}，color（black）{qquad hatj xx hatj = vec0}，color（black）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj}，颜色（黑色）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））另外，请注意交叉产品是分布式的。 vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vec 阅读更多 »

[1,5,3]我们知道vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn，其中hatn是由右手规则给出的单位向量。因此，对于分别在x，y和z方向上的单位向量hati，hatj和hatk，我们可以得到以下结果。颜色（白色）（（颜色（黑色）{hati xx hati = vec0}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatj = hatk}，颜色（黑色）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（颜色（黑色） ）{hatj xx hati = -hatk}，color（black）{qquad hatj xx hatj = vec0}，color（black）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj}， color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））你应该知道的另一件事是交叉产品是分布式的，这意味着vecA xx（vecB + vecC） = vecA xx vecB + vecA xx vecC。我们将需要所有这些结果来解决这个问题。 [-1，-1,2] xx [1，-2,3] =（ - hati - hatj + 2hatk）xx（hati - 2hatj 阅读更多 »

矢量= = - 7，-4,1>用行列式|计算2个矢量的叉积（veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）|其中<d，e，f>和<g，h，i>是2个向量这里，我们有veca = <1，-2，-1>和vecb = <1，-1,3>因此，| （veci，vecj，veck），（1，-2，-1），（1，-1,3）| = VECI | （-2，-1），（ - 1,3）| -vecj | （1，-1），（1,3）| + veck | （1，-2），（1，-1）| = veci（3 * -2-1 * 1）-vecj（1 * 3 + 1 * 1）+ veck（-1 * 1 + 2 * 1）= < - 7，-4,1> = vecc通过执行验证2个点积<1，-2，-1>。< - 7，-4,1> = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0 <1，-2，-1>。<1， -1,3> = 1 * 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0因此，vecc垂直于veca和vecb 阅读更多 »