[1，-2，-1]和[1，-1,3]的叉积是多少？

回答：

矢量是 #=〈-7,-4,1〉#

说明：

用行列式计算2个向量的叉积

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #<d，E，F># 和 #<G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #纬卡= <1，-2，-1># 和 #vecb = <1，-1,3>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（1，-2，-1），（1，-1,3）| #

#= VECI | （-2，-1），（ - 1,3）| -vecj | （1，-1），（1,3）| + veck | （1，-2），（1，-1）| #

#= VECI（3 * -2-1 * 1）-vecj（1 * 3 + 1 * 1）+ veck（-1 * 1 + 2 * 1）#

#= < - 7，-4,1> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈1,-2,-1〉.〈-7,-4,1〉=-7*1+2*4-1*1=0#

#〈1,-2,-1〉.〈1,-1,3〉=1*1+1*2-1*3=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#