如果射弹以45米/秒的速度和π/ 6的角度射击，射弹在着陆前会走多远？

射弹运动范围由公式给出 #R =（u ^ 2 sin 2 theta）/ g# 哪里，#U# 是投射的速度和 ##THETA 是投影角度。

鉴于， #v = 45 ms ^ -1，theta =（pi）/ 6#

所以， #R =（45 ^ 2 sin（（pi）/ 3））/ 9.8 = 178.95m#

这是射弹水平位移。

垂直位移为零，因为它返回到投影水平。

回答：

射弹将会旅行 #=178.94米#

说明：

弹丸弹道的方程 #（X，Y）# 飞机是

#Y = xtantheta-（GX ^ 2）/（2U ^ 2COS ^的2θ）#

初始速度是 #U = 45ms ^ -1#

角度是 #THETA = PI / 6#

重力加速度是 #= 9.8ms ^ -1#

当弹丸落地时

#Y = 0#

因此，

#xtantheta-（GX ^ 2）/（2U ^ 2COS ^的2θ）= xtan（PI / 6） - （9.8x ^ 2）/（2 * 45 ^ 2 * COS ^ 2（PI / 6））= 0#

#X（0.577-0.0032x）= 0#

#X = 0.577 / 0.0032#

#=178.94米#

图{0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2,204.7，-42.2,63.3}