[-1，-1,2]和[1，-2,3]的叉积是多少？

回答：

#1,5,3#

说明：

我们知道 #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn#，哪里 #HATN# 是由右手规则给出的单位向量。

所以对于单位向量 #HATI#, #hatj# 和 #hatk# 在…方向 #X#, #Y# 和 #z#按 分别，我们可以得出以下结果。

#color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}，color（black）{qquad hati xx hatj = hatk}，color（black）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（color（ black）{hatj xx hati = -hatk}，color（black）{qquad hatj xx hatj = vec0}，color（black）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj} ，color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））#

你应该知道的另一件事是交叉产品是分配的，这意味着

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

我们将需要所有这些结果来解决这个问题。

# - 1，-1,2 xx 1，-2,3#

#=（ - hati - hatj + 2hatk）xx（hati - 2hatj + 3hatk）#

#= color（white）（（color（black）{ - hati xx hati - hati xx（-2hatj） - hati xx 3hatk}），（color（black）{ - hatj xx hati - hatj xx（-2hatj） - hatj xx 3hatk}），（颜色（黑色）{+ 2hatk xx hati + 2hatk xx（-2hatj）+ 2hatk xx 3hatk}））#

#= color（white）（（color（black）{ - 1（vec0）+ 2hatk qquad + 3hatj}），（color（black）{+ hatk qquad + 2（vec0） - 3hati}），（color（black） {qquad + 2hatj qquad + 4hati qquad + 6（vec0）}））#

#= hati + 5hatj + 3hatk#

#= 1,5,3#