[-1,0,1]和[0,1,2]的叉积是多少？

回答：

交叉产品是 #=〈-1,2,-1〉#

说明：

使用行列式计算叉积

#| （veci，vecj，veck），（d，e，f），（g，h，i）| #

哪里 #<d，E，F># 和 #<G，H，I># 是2个向量

在这里，我们有 #veca = < - 1,0,1># 和 #vecb = <0,1,2>#

因此，

#| （veci，vecj，veck），（ - 1,0,1），（0,1,2）| #

#= VECI | （0,1），（1,2）| -vecj | （-1,1），（0,2）| + veck | （-1,0），（0,1）| #

#= VECI（-1）-vecj（-2）+ veck（-1）#

#= < - 1,2，-1> = VECC#

通过做2点产品进行验证

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

所以，

##VECC 垂直于 ##纬卡 和 #vecb#