[0,8,5]和[1,2，-4]的叉积是多少？

回答：

#0,8,5 xx 1,2，-4 = -42,5，-8#

说明：

的交叉产品 #VECA# 和 #vecB# 是（谁）给的

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn#,

哪里 ##THETA 是正之间的角度 #VECA# 和 #vecB#，和 #HATN# 是一个单位向量，方向由右手规则给出。

对于单位向量 #HATI#, #hatj# 和 #hatk# 在…的方向 #X#, #Y# 和 #z#按 分别，

#color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}，color（black）{qquad hati xx hatj = hatk}，color（black）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（color（ black）{hatj xx hati = -hatk}，color（black）{qquad hatj xx hatj = vec0}，color（black）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj} ，color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））#

此外，交叉产品是分配的，这意味着

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

对于这个问题，

#0,8,5 xx 1,2，-4#

#=（8hatj + 5hatk）xx（hati + 2hatj - 4hatk）#

#= color（white）（（color（black）{qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx（-4hatk）}），（color（black）{+ 5hatk xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx（ - 4hatk）}））#

#= color（white）（（color（black）{ - 8hatk + 16（vec0） - 32hati}），（color（black）{qquad + 5hatj - quad 10hati quad - 20（vec0）}））#

#= -42hati + 5hatj - 8hatk#

#= -42,5,-8#