[-1，-1,2]和[-1,2,2]的叉积是多少？

回答：

# - 1，-1,2 xx -1,2,2 = - 6，0，-3#

说明：

两个向量之间的交叉积 #VECA# 和 #vecB# 被定义为

#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）* hatn#, 哪里 #HATN# 是由右手规则给出的单位向量，和 ##THETA 是两者之间的角度 #VECA# 和 #vecB# 并且必须满足 #0 <= THETA <= PI#.

对于单位向量 #HATI#, #hatj# 和 #hatk# 在…方向 #X#, #Y# 和 #z#按 分别使用上述十字产品的定义给出以下一组结果。

#color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}，color（black）{qquad hati xx hatj = hatk}，color（black）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（color（ black）{hatj xx hati = -hatk}，color（black）{qquad hatj xx hatj = vec0}，color（black）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj} ，color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））#

另外，请注意交叉产品是分布式的。

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

所以对于这个问题。

# - 1，-1,2 xx -1,2,2#

#=（ - hati - hatj + 2hatk）xx（-hati + 2hatj + 2hatk）#

#= color（white）（（color（black）{ - hati xx（-hati） - hati xx 2hatj - hati xx 2hatk}），（color（black）{ - hatj xx（-hati） - hatj xx 2hatj - hatj xx 2hatk}），（颜色（黑色）{+ 2hatk xx（-hati）+ 2hatk xx 2hatj + 2hatk xx 2hatk}））#

#= color（white）（（color（black）{vec0 - 2hatk quad qquad + 2hatj}），（color（black）{ - hatk - 2（vec0） - 2hati}），（color（black）{ - 2hatj - 4hati quad - 4（vec0）}））#

#= -6hati - 3hatk#

#= -6,0,-3#