在t = 0时以12 m / s移动的物体的平均速度是多少，并且在[0,4]中以t（a）= 2-5t的速率加速？

给定，加速度=#A =（DV）/（DT）= 2-5t#

所以，#v = 2t - （5t ^ 2）/ 2 + 12# （通过整合）

因此， #v =（dx）/（dt）= 2t-（5t ^ 2）/ 2 + 12#

所以，#x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t#

推杆，#X = 0# 我们明白了 #T = 0,3.23#

所以，覆盖的总距离=#t ^ 2 _0 ^（3.23）-5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _0 ^ 3.23 + 5/6 t ^ 3 _3.23 ^ 4 - t ^ 2 _3.23 ^ 4 -12 t _3.23 ^ 4 = 31.54m#

因此，平均速度=总覆盖距离/总时间=#31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1#

在t = 0时没有移动的物体的平均速度是多少，并且在[3,5]中以t（=）= 6t-9的速率加速？

取加速度的微分定义，导出一个连接速度和时间的公式，找到两个速度并估算平均值。 u_（av）= 15加速度的定义：a =（du）/ dt a * dt = du int_0 ^ ta（t）dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t（6t-9）dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t （6t * dt）-int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t（t * dt）-9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 *（t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2）-9 *（t-0）=（u-0）3t ^ 2-9t = uu（t）= 3t ^ 2 -9t所以t = 3和t = 5的速度：u（3）= 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u（5）= 30 t [3,5]的平均速度：u_（ av）=（u（3）+ u（5））/ 2 u_（av）=（0 + 30）/ 2 u_（av）= 15

在t = 0时没有移动的物体的平均速度是多少，并且在[3,5]中以t（a）= 10-2t的速率加速？

V_a = 4 v_a = int _3 ^ 5 a（t）dt v_a = int _3 ^ 5（10-2t）dt v_a = [10t-t ^ 2] _3 ^ 5 + C“对于t = 0; v = 0;然后C = 0“v_a = [10 * 5-5 ^ 2] - [10 * 3-3 ^ 2] v_a =（50-25） - （30-9）v_a = 25-21 v_a = 4