在t = 0时没有移动的物体的平均速度是多少，并且在[3,5]中以t（a）= 10-2t的速率加速？

回答：

#V_A = 4#

说明：

#v_a = int _3 ^ 5 a（t）d t#

#v_a = int _3 ^ 5（10-2t）d t#

#V_A = 10T-吨^ 2 ^ _3 5 + C#

#“对于t = 0; v = 0;然后C = 0”#

#v_a = 10 * 5-5 ^ 2 - 10 * 3-3 ^ 2#

#V_A =（50-25） - （30-9）#

#V_A = 25-21#

#V_A = 4#

在t = 0时以12 m / s移动的物体的平均速度是多少，并且在[0,4]中以t（a）= 2-5t的速率加速？

给定，加速度= a =（dv）/（dt）= 2-5t所以，v = 2t - （5t ^ 2）/ 2 +12（通过积分）因此，v =（dx）/（dt）= 2t- （5t ^ 2）/ 2 + 12所以，x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Putting，x = 0得到，t = 0,3.23因此，覆盖的总距离= [t ^ 2] _0 ^（3.23）-5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m因此，平均速度=覆盖的总距离/总时间= 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1

在t = 0时没有移动的物体的平均速度是多少，并且在[3,5]中以t（=）= 6t-9的速率加速？

取加速度的微分定义，导出一个连接速度和时间的公式，找到两个速度并估算平均值。 u_（av）= 15加速度的定义：a =（du）/ dt a * dt = du int_0 ^ ta（t）dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t（6t-9）dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t （6t * dt）-int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t（t * dt）-9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 *（t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2）-9 *（t-0）=（u-0）3t ^ 2-9t = uu（t）= 3t ^ 2 -9t所以t = 3和t = 5的速度：u（3）= 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u（5）= 30 t [3,5]的平均速度：u_（ av）=（u（3）+ u（5））/ 2 u_（av）=（0 + 30）/ 2 u_（av）= 15