回答:
拿球 #1.41s# 回到投掷者的手中。
说明:
对于这个问题,我们会考虑不涉及摩擦
让我们考虑球的发射高度 #Z =0米#
施加在球上的唯一力量是它自身的重量:
#W = m * g harr F = m * a#
因此,如果我们考虑 #z#按 当球越高时,球的加速度就越大
#-g = -9.81 m * s ^( - 2)#
知道 #a =(dv)/ dt# 然后
#v(t)= inta * dt = int(-9.81)dt = -9.81t + cst#
找到常量值 #T = 0#。换一种说法, #CST# 是问题开始时球的速度。因此, #cst = 6.9m * s ^( - 1)#
#rarr v(t)= - 9.81t + 6.9#
现在,知道了 #v =(dz)/ dt# 然后
#z(t)= intv * dt = int(-9.81t + 6.9)dt#
#= -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst#
这次, #CST# 是问题开始时球的高度,假设是0米。
#rarr z(t)= -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t#
现在,我们想要找到球升到最大高度所需的时间,停止,然后再回到起始高度。我们通过解决以下等式来做到这一点:
#-9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t =(-9.81 / 2t + 6.9)t = 0#
一个明显的答案是 #T = 0# 但指明球从起点开始是毫无意义的。
另一个答案是:
#-9.81 / 2t + 6.9 = 0#
#rarr 9.81 / 2t = 6.9#
#rarr t =(6.9 * 2)/9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s#