如果粒子的位置由x = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2给出，那么在t = 4.0s时粒子的速度和加速度是多 少？

回答：

#v（4）= 41.4 text（m / s）#

#a（4）= 12.8 text（m / s）^ 2#

说明：

#x（t）= 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text（m）#

#v（t）=（dx（t））/（dt）= -9.8 + 12.8t text（m / s）#

#a（t）=（dv（t））/（dt）= 12.8 text（m / s）^ 2#

在 #t = 4#:

#v（4）= -9.8 + 12.8（4）= 41.4 text（m / s）#

#a（4）= 12.8 text（m / s）^ 2#

给定的等式可以与之比较 #s =在^ 2处输入+1/2#

这是一个以恒定加速度运动的粒子的位置 - 时间关系的方程。

所以，重新排列给定的等式，我们得到，

#x = 5-9.8 * t +1/2 * 12.8 t ^ 2# （也见，见 #t = 0时，X = 5#)

因此，粒子的加速度是恒定的，即 #12.8毫秒^ -2# 和初始速度 #u = -9.8 ms ^ -1#

现在，我们可以使用等式， #v = u + at# 找到速度后 #4S#

所以， #v = -9.8 + 12.8 * 4 = 41.4 ms ^ -1#