行星核心密度为rho_1，外壳核心密度为rho_2。核心半径为R，行星半径为2R。行星外表面的引力场与核心表面的引力场相同，即rho / rho_2的比值。 ？

回答：

#3#

说明：

假设，地球核心的质量是 #M# 而外壳的是 #m的'#

因此，核心表面上的场是 #（GM）/ R ^ 2#

并且，在壳的表面上它将是 #（G（且m + m'））/（2R）^ 2#

鉴于，两者是平等的，

所以， #（GM）/ R ^ 2 =（G（且m + m'））/（2R）^ 2#

要么， #4m = m + m'#

要么， #M'=3米#

现在，#m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1# （质量=体积 #*# 密度）

和， #m'= 4/3 pi（（2R）^ 3 -R ^ 3）rho_2 = 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2#

因此，#3m = 3（4/3 pi R ^ 3 rho_1）= m'= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2#

所以，#rho_1 = 7/3 rho_2#

要么， #（rho_1）/（rho_2）= 7/3#