<0,8,5>和<-1，-1,2>的叉积是多少？

回答：

#<21,-5,8>#

说明：

我们知道 #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin（theta）hatn#，哪里 #HATN# 是由右手规则给出的单位向量。

所以对于单位向量 #HATI#, #hatj# 和 #hatk# 在…方向 #X#, #Y# 和 #z#按 分别，我们可以得出以下结果。

#color（white）（（color（black）{hati xx hati = vec0}，color（black）{qquad hati xx hatj = hatk}，color（black）{qquad hati xx hatk = -hatj}），（color（ black）{hatj xx hati = -hatk}，color（black）{qquad hatj xx hatj = vec0}，color（black）{qquad hatj xx hatk = hati}），（color（black）{hatk xx hati = hatj} ，color（black）{qquad hatk xx hatj = -hati}，color（black）{qquad hatk xx hatk = vec0}））#

你应该知道的另一件事是交叉产品是分配的，这意味着

#vecA xx（vecB + vecC）= vecA xx vecB + vecA xx vecC#.

我们将需要所有这些结果来解决这个问题。

#<0,8,5> xx <-1，-1,2>#

#=（8hatj + 5hatk）xx（-hati-hatj + 2hatk）#

#= color（white）（（color（black）{qquad 8hatj xx（-hati）+ 8hatj xx（-hatj）+ 8hatj xx 2hatk}），（color（black）{+ 5hatk xx（-hati）+ 5hatk xx （-hatj）+ 5hatk xx 2hatk}））#

#= color（white）（（color（black）{8hatk - 8（vec0）+ 16hati}），（color（black）{ - 5hatj + 5hati qquad + 10（vec0）}））#

#= 21hati - 5hatj + 8hatk#

#= <21,-5,8>#