回答:
投影是 #=5/41<3, -4,4>#
说明:
矢量投影 #vecb# 到 ##纬卡 是
#proj_(纬卡)vecb =(veca.vecb)/(|| ||纬卡)^ 2veca#
#纬卡= <3,-4,4>#
#vecb = <3,-1,-2>#
点积是
#veca.vecb = <3,-4,4>。 <3,-1,-2>#
# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #
模数 ##纬卡 是
#= || ||纬卡= || <3,-4,4> || = SQRT((3)^ 2 +( - 4)^ 2 +(4)^ 2)= sqrt41#
因此,
#proj_(veca)vecb = 5/41 <3,-4,4>#