(3i - j - 2k)到(3i - 4j + 4k)的投影是什么?

(3i - j - 2k)到(3i - 4j + 4k)的投影是什么?
Anonim

回答:

投影是 #=5/41<3, -4,4>#

说明:

矢量投影 #vecb###纬卡

#proj_(纬卡)vecb =(veca.vecb)/(|| ||纬卡)^ 2veca#

#纬卡= <3,-4,4>#

#vecb = <3,-1,-2>#

点积是

#veca.vecb = <3,-4,4>。 <3,-1,-2>#

# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #

模数 ##纬卡

#= || ||纬卡= || <3,-4,4> || = SQRT((3)^ 2 +( - 4)^ 2 +(4)^ 2)= sqrt41#

因此,

#proj_(veca)vecb = 5/41 <3,-4,4>#