三角

F_0 = 1 /（2pi）“Hz”给定：f（t）= sin（4t）-cos（7t）其中t是秒。将此参考用于基波频率设f_0是组合正弦波的基频，单位为Hz（或“s”^ - 1）。 omega_1 = 4“rad / s”omega_2 = 7“rad / s”使用omega = 2pif f_1 = 4 /（2pi）= 2 / pi“Hz”和f_2 = 7 /（2pi）“Hz”的事实频率是两个频率的最大公约数：f_0 = gcd（2 / pi“Hz”，7 /（2pi）“Hz”）f_0 = 1 /（2pi）“Hz”这是一个图：graph {y = sin（4x） - cos（7x）[ - 10，10，-5,5]}请注意每2pi重复一次 阅读更多 »

2 / 5pi f（t）= sin 5t - cos 35 t。设p_1 = sin的周期5t =（2pi）/ 5，p_2 =周期-cos 35t =（2pi）/ 35现在，f（t）的周期（最小可能）P必须满足P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M这样的tjat f（t + P）= f（t）As 5是因子35，它们的LCM = 35和35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1，M = 7并且P = 14 / 35pi = 2 / 5pi看到f（t + 2 / 5pi）= sin（5t + 2pi） - cos（35 t + 14 pi）= sin4t -cos 35t = f（t）和f（t + P / 2）= sin（5t + pi） - cos（35t + 7pi）= - sin 5t + cos 35t ne f（t）见图。图{（y-sin（5x）+ cos（35x））（x-pi / 5 + .0001y）（x + pi / 5 + 0.0001y）= 0 [-1.6 1.6 -2 2]}观察x行= + -pi / 5 = + -0.63，差不多，以标记期间。为了获得更好的视觉效果，图表不是统一的。 阅读更多 »

2pi sin 6t的频率 - >（2pi）/ 6 = pi / 3 cos 15t的频率 - >（2pi）/ 15找到pi / 3和（2pi）/ 5 pi / 3 ... x的最小公倍数（3）（2）... - > 2pi（2pi）/ 15 ... x。（15）...... - > 2pi f（t）的频率 - > 2pi 阅读更多 »

首先找到每个函数的周期... sin6t的周期是（2pi）/ 6 =（1/3）pi cos18t的周期是（2pi）/ 18 =（1/9）pi接下来，找到最小的整数值m和n，使得...... m（1/3）pi = n（1/9）pi或9m = 3n当n = 3且m = 1时发生这种情况，因此最小的组合周期为pi / 3 pi / 3 ~~ 1.047弧度频率= 1 /周期= 3 / pi ~~ 0.955希望有所帮助 阅读更多 »

3 /（2pi）= 0.4775，接近。 sin kt和cos kt的周期均为2pi / k。单独振荡sin 6t和-cos 21t的周期分别是pi / 3和（2pi）/ 21。第一次是第二次的七次。该公共值（最小值）P =（2pi）/ 3）是复合振荡f（t）的周期。看看它怎么运作。 f（t + P）= f（t +（2pi）/ 3）= sin（（6t + 4pi）-cos（21t + 14pi）= sin 6t-cos 21t = f（t）。注意使用P / 2代替P改变第二项的符号。频率为1 / P .. 阅读更多 »

它是1 / pi。我们寻找更容易的时期，然后我们知道频率是时期的倒数。我们知道sin（x）和cos（x）的周期都是2pi。这意味着函数在此期间后重复这些值。然后我们可以说sin（6t）具有周期pi / 3，因为在pi / 3之后，sin中的变量具有值2pi，然后函数重复自身。根据相同的想法，我们发现cos（2t）具有周期pi。当两个量重复时，两个重复的差异。在pi / 3之后，罪开始重复，但不是cos。在2pi / 3之后，我们处于罪的第二个循环中，但我们不再重复cos。当我们最终到达3 / pi / 3 = pi时，sin和cos都在重复。因此该函数具有周期pi和频率1 / pi。 graph {sin（6x）-cos（2x）[ - 0.582,4.283，-1.951,0.478]} 阅读更多 »

Pi 6t的频率 - >（2pi）/ 6 = pi / 3 cos 32t的频率 - >（2pi）/ 32 = pi / 16求pi / 3和pi / 16 pi / 3的最小公倍数。 ... x（3）... - > pi pi / 16 .... x（16）... - > pi f（t）的频率 - > pi 阅读更多 »

F = 1 /（2pi）sin 6t - >（2pi）/ 6 = pi / 3周期cos 39t - >（2pi）/ 39找到pi / 3和（2pi）/ 39 pi的共同最小倍数/ 3 ... x ...（3）（2）.... - > 2pi（2pi）/ 39 ... x ...（39）... - > 2pi f（t周期） ） - > T = 2pi f（t）的频率 - > F = 1 / T = 1 /（2pi） 阅读更多 »

频率= 3 /（2pi）我们从计算f（t）= sin6t-cos45t的周期开始。2个周期函数的和（或差）的周期是它们周期的最小值.sin6t的周期是= 2 / 6pi = 1 / 3pi cos45t的周期= 2 / 45pi 1 / 3pi和2 / 45pi的LCM = 30 / 45pi = 2 / 3pi因此，T = 2 / 3pi频率为f = 1 / T = 3 /（2PI） 阅读更多 »

1 /（期间）= 1 /（20pi）。 sin kt和cos kt的周期均为2pi。因此，sin7t和cos3t的单独振荡周期分别为2 / 7pi和2 / 3pi。复合振荡f = sin 7t-cos 3t，该周期由P =（LCM为3和7）pi = 21pi给出。交叉检查：f（t + P）= f（t）但f（t + P / 2）ne f（t）频率= 1 / P = 1 /（20pi）。 阅读更多 »

频率= 1 /（2pi）2个周期函数之和的周期是其周期的“LCM”。期间“sin7t”=（2pi）/（7）=（4pi）/ 14期间“cos4t”=（2pi）/（4）=（7pi）/（14）LCM（2pi）/（ 7）和（2pi）/（4）=（28pi）/ 14 = 2pi频率为f = 1 / T = 1 /（2pi） 阅读更多 »

频率= 7 /（2pi）= 1.114 2个周期函数之和的周期是它们的周期的LCM（θ）= sin7t-cos84t sin7t的周期是= 2 / 7pi = 12 / 42pi周期cos84t = 2 / 84pi = 1 / 42pi 12 / 42pi和1 / 42pi的最小值为12 / 42pi = 2 / 7pi频率为f = 1 / T频率f = 1 /（2 / 7pi）= 7 /（ 2PI）= 1.114 阅读更多 »

2pi f（t）周期= cos t - sin t - > 2pi f（t）周期是2pi和2pi的最小公倍数 阅读更多 »

Cos（theta）的基本周期是2pi即（例如）cos（0）“到”cos（2pi）表示一个完整周期。在表达式2 cos（3x）中，系数2仅修改幅度。代替（x）的（3x）将x的值拉伸3倍。即（例如）cos（0）“到”cos（3 *（（2pi）/ 3））表示一个完整的周期。所以cos（3x）的基本周期是（2pi）/ 3 阅读更多 »

您可以在“KA Stroud - Engineering Mathematics.MacMillan，p.539,1970”中找到大量信息和简单解释的内容，例如：如果您想用笛卡尔坐标绘制它们，请记住转换：x = rcos（theta） y = rsin（theta）例如：在第一个中：r = asin（theta）选择角度θ的各种值来评估相应的r并将它们插入x和y的变换方程中。尝试使用Excel等程序......很有趣！ 阅读更多 »

请参阅说明>颜色（蓝色）（“将弧度转换为度数”）（弧度角度）xx 180 / pi示例：转换pi / 2颜色（黑色）（“弧度为度”）角度（度）=取消（pi） / 2 xx 180 / cancel（pi）= 180/2 = 90 ^ @ color（红色）（“将度数转换为弧度”）（以度为单位的角度）xx pi / 180示例：将90º转换为以弧度表示的弧度角度=取消（90）xx pi / cancel（180）= pi / 2 阅读更多 »

Tan（112.5）= - （1 + sqrt（2））112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB：该角度位于第二象限。 =>黄褐色（112.5）= TAN（5分之225）= SIN（2分之225）/ COS（二分之二百二十五）= - SQRT（[SIN（二分之二百二十五）/ COS（二分之二百二十五）] ^ 2）= -sqrt（sin ^ 2（225/2）/ cos ^ 2（225/2））我们说它是负的，因为tan的值在第二象限总是负的！接下来，我们使用下面的半角公式：sin ^ 2（x / 2）= 1/2（1-cosx）cos ^ 2（x / 2）= 1/2（1 + cosx）=> tan（112.5） = -sqrt（sin ^ 2（225/2）/ cos ^ 2（225/2））= -sqrt（（1/2（1-cos（225）））/（1/2（1 + cos（225） ））））= - sqrt（（1-cos（225））/（1 + cos（225）））注意：225 = 180 + 45 => cos（225）= - cos（45）=> tan（ 112.5）= - SQRT（（1 - （ - cos45））/（1 +（ - cos45）））= - SQRT（（1个+ SQRT（2）/ 2）/（1-SQRT（2）/ 2）） = sqrt（（2 + sqrt（2））/（2-sqrt（2）））现在你想合理化; =& 阅读更多 »

半角身份定义如下： mathbf（sin（x / 2）= pmsqrt（（1-cosx）/ 2））（+）用于象限I和II（ - ）用于象限III和IV mathbf（ cos（x / 2）= pmsqrt（（1 + cosx）/ 2））（+）用于象限I和IV（ - ）用于象限II和III mathbf（tan（x / 2）= pmsqrt（（1-cosx） ）/（1 + cosx）））（+）用于象限I和III（ - ）用于象限II和IV我们可以从以下身份推导出它们：sin ^ 2x =（1-cos（2x））/ 2 sin ^ 2（x / 2）=（1-cos（x））/ 2颜色（蓝色）（sin（x / 2）= pmsqrt（（1-cos（x））/ 2））知道sinx如何为0 -180 ^ @和180-360 ^ @的负数，我们知道它对象限I和II是正的，对III和IV是负的。 cos ^ 2x =（1 + cos（2x））/ 2 cos ^ 2（x / 2）=（1 + cos（x））/ 2 color（blue）（cos（x / 2）= pmsqrt（（1+） cos（x））/ 2））知道cosx对于0-90 ^ @和270-360 ^ @是正的，对于90-270 ^ @是负的，我们知道它对于象限I和IV是正的而对于象限是负的II和III。 tan（x / 2）= sin（x / 2）/（cos（x / 2））=（pmsqrt（（1-cos（x 阅读更多 »

答案是大约84米。回顾上图，这是一个基本图，所以希望你能理解，我们可以按如下方式解决问题： - T =塔A =第一次观测的点B =第二次观测的点AB = 230 m（给定）Dist。 A到T = d1 Dist B到T = d2塔的高度='h'm C和D是A和B以北的点.D也位于从A到T的光线上.h（塔的高度） = d1 tan（21°）= d2 tan（26°）-----（a）由于距离很短，AC与BD平行我们可以这样进行，角度CAD = 53°=角度BDA（交替角度）角度DBT = 360-342 = 18°然后角度BTD = 180-53-18 = 109°，角度BTA = 71°现在我们可以进一步写入，230 ^ 2 = d1 ^ 2 + d2 ^ 2 -2d1.d2cos （71°）现在将d1和d2的值从eqn中取出。 （a）我们得到d1为218.6 m h = d1 tan（21°）= 83.915m，即约。 84米 阅读更多 »

X = 0,2pi你的问题是区间[0,2pi]中的cos（x-pi / 6）+ cos（x + pi / 6）= sqrt3。我们从三角形身份知道cos（A + B）= cosAcosB-sinAsinB cos（AB）= cosAcosB + sinAsinB因此给出cos（x-pi / 6）= cosxcos（pi / 6）+ sinxsin（pi / 6）cos （x + pi / 6）= cosxcos（pi / 6）-sinxsin（pi / 6）因此，cos（x-pi / 6）+ cos（x + pi / 6）= cosxcos（pi / 6）+ sinxsin（ pi / 6）+ cosxcos（pi / 6）-sinxsin（pi / 6）= 2cosxcos（pi / 6）所以我们现在知道我们可以将方程式简化为2cosxcos（pi / 6）= sqrt3 cos（pi / 6）= sqrt3 / 2 so sqrt3cosx = sqrt3 - > cosx = 1我们知道在区间[0,2pi]中，当x = 0时，cosx = 1,2pi 阅读更多 »

见下文我们将应用一个关键的三角恒等式来解决这个问题，即：sin ^ 2（theta）+ cos ^ 2（theta）= 1首先，我们想要将sin ^ 2（x）转化为余弦。重新排列上述标识给出：cos ^ 2（theta）= 1-sin ^ 2（theta）我们将其插入：sin ^ 2（theta）+ sin（theta）= 1 => 1 - cos ^ 2（theta）+ sin（theta）= 1另外，请注意等式两边的那些将取消：=> sin（theta） - cos ^ 2（theta）= 0其次，我们要将剩余的sin（x）项转换为有余弦的东西。这有点麻烦，但我们也可以使用我们的身份。 sin（theta）= sqrt（1 - cos ^ 2（theta））我们现在可以插入：=> sqrt（1 - cos ^ 2（theta）） - cos ^ 2（theta）= 0最后，我们移动cos ^ 2（x）到方程的另一边，并将所有方形去除平方根：=> sqrt（1 - cos ^ 2（theta））= cos ^ 2（theta）=> 1 - cos ^ 2 （theta）= cos ^ 4（theta）现在，我们在两边添加cos ^ 2（theta）：=> cos ^ 4（theta）+ cos ^ 2（theta）= 1你有它。请注意，你可以用不同的方式做到这一点，但只要你在没有做错误数学的情况下得到同 阅读更多 »

Cosider三角形:(图片来源：维基百科）你可以用一种Pitagora定理的“扩展”形式来描述这个三角形的边：a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos（alpha）b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos（beta）c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos（gamma）正如你所看到的，当你的三角形不正确时你使用这个定律 - 一个。示例：考虑上面的三角形，其中：a = 8 cm c = 10 cm beta = 60°因此：b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos（beta）b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos（60°）但cos（60°）= 1/2所以：b ^ 2 = 84和b = sqrt（84）= 9,2 cm 阅读更多 »

首先，在三角形中表示符号是有用的：在侧面相对的角度称为A，在侧面b的相对角度称为B，在侧面c的相对角度称为C.因此，可以写出窦律：a / sinA = b / sinB = c / sinC。该法适用于SSA的所有情况，而不适用于必须使用Cosinus法则的SAS案例。 E.G。：我们知道a，b，A，然后：sinB = sinA * b / a，因此B是已知的; C = 180°-A-B，因此C是已知的; C = SINC / SINB * B 阅读更多 »

长度= 5.587英寸弧长：长度=（直径）.pi。（角度）/ 360直径=半径。 2直径= 16英寸给定角度= 40度长度= 16.3.142。 40/360长度= 5.587英寸也可以使用s = r.theta计算，其中r以弧度为单位测量。 1度= pi / 180弧度40度= pi / 180。 40弧度 阅读更多 »

23.038单位。弧的长度可以如下计算。 “弧长”=“周长”xx（“中心对角”）/（2pi）“周长”= 2pir这里r = 8，角度对中于中心=（11pi）/ 12 rArr“弧长”= 2pixx8xx（（ 11pi）/ 12）/（2pi）=取消（2pi）xx8xx（（11pi）/ 12）/（取消（2pi））=（8xx11pi）/ 12 =（88pi）/ 12 rArr“弧长” 23.038“单位“ 阅读更多 »

对于这个问题，我们必须使用毕达哥拉斯定理。 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2其中a和b是腿的长度，c是斜边的长度。 （2）^ 2 + b ^ 2 =（24）^ 2 b ^ 2 =（24）^ 2-（2）^ 2 sqrt（b ^ 2）= sqrt（（24）^ 2-（2）^ 2 ）b = sqrt（（24）^ 2-（2）^ 2）b = sqrt（576-4）b = sqrt（572）b = sqrt（4 * 143）b = 2sqrt（143） 阅读更多 »

考虑从（x，0）到（0，y）通过（4,3）的内角运行的线段。该线段的最小长度将是可以在该角落周围操纵的梯子的最大长度。假设x超出（4,0）一些比例因子s，为4，所以x = 4 + 4s = 4（1 + s）[注意（1 + s）稍后显示为值为通过相似的三角形我们可以看到y = 3（1 + 1 / s）通过勾股定理，我们可以将线段长度的平方表示为s L ^ 2（s的函数） ）= 3 ^ 2（s ^（ - 2）+ 2s ^（ - 1）+ 1）+ 4 ^ 2（1 + 2s + s ^ 2）通常我们将L（s）的导数找到最小值但在这种情况下，更容易采用L ^ 2（s）的导数。 （注意，如果L（s）是s = s_0的最小值，那么L ^ 2（s）在s = s_0时也是最小值。）取L ^ 2（s）的一阶导数并将其设置为零，我们得到：3 ^ 2（-2s ^（ - 3） - 2s ^（ - 2））+ 4 ^ 2（2 - 2s）= 0乘以s ^ 3然后分解出2（1 + s）允许我们求解ss =（3/4）^（2/3）将这个值插回到L ^ 2（s）的等式中并取平方根（我使用电子表格），我们得到最大梯长= 9.87英尺（约） 阅读更多 »

（6 + 7sqrt3）/ 6（你确定你没有错过括号吗？这是你的意思吗？（Sin30 + sin60 + sin90）/（cos30 + cos60 + cos90）。因为答案是sqrt3似乎更好，更有可能）sin30 = 1/2 sin60 = sqrt（3）/ 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0现在，你必须按照操作顺序（BIDMAS） ：Brackets Indices Division乘法加法减法如你所见，你在加法之前做除法，所以你必须先做sin90 / cos30。 sin90 / cos30 = 1 /（sqrt3 / 2）=（2sqrt3）/ 3现在添加其他值（2sqrt3）/ 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 =（6 + 7sqrt3）/ 6 阅读更多 »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1-（2-2cos ^ 2x）= cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0替换u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u =（1 + -sqrt（（ - 1）^ 2-4（2 * -1）））/（2 * 2）u =（1 + - sqrt（1-4（-2）））/ 4 u =（1 + -sqrt（1 + 8））/ 4 u =（1 + -sqrt（9））/ 4 u =（1 + -3）/ 4 u = 1或-1 / 2 cosx = 1或-1 / 2 x = cos ^ -1（1）= 0，（360-0）= 0,360 x = cos ^ -1（-1/2）= 120，（ 360-120）= 120,240 x = 0,120,240,360 阅读更多 »

Cos（sin ^（ - 1）（0.5））= sqrt（3）/ 2设sin ^（ - 1）（0.5）= x然后rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt（1-sin ^ 2x）= sqrt（1- 0.5 ^ 2）= sqrt（1-（1/2）^ 2）= sqrt（3）/ 2 rarrx = cos ^（ - 1）（sqrt3 / 2）= sin ^（ - 1）（0.5）现在，rarrcos （SIN ^（ - 1）（0.5））= COS（余弦^（ - 1）（sqrt3 / 2））= SQRT（3）/ 2 阅读更多 »

幅度= 3，周期= 4pi，相移= pi / 2，垂直移位= 3方程的标准形式是y = a cos（bx + c）+ d给定y = 3 cos（（x / 2） - （pi / 4））+ 3 :. a = 3，b =（1/2），c = - （pi / 4），d = 3幅度= a = 3周期= pi / | b | =（2pi）/（1/2）= 4pi相移= -c / b =（pi / 4）/（1/2）= pi / 2，颜色（蓝色）（右（π/ 2）。垂直移位= d = 3图{3 cos（（x / 2） - （pi / 4））+ 3 [-9.455,10.545，-2.52,7.48]} 阅读更多 »

正弦函数的一般形式可写为f（x）= A sin（Bx + - C）+ - D，其中| A | - 幅度; B - 从0到2pi的周期 - 周期等于（2pi）/ B C - 水平移位; D - 垂直移位现在，让我们安排你的方程以更好地匹配一般形式：f（x）= 2 sin（2x + 2pi）+1。我们现在可以看到幅度-A-等于2，周期-B-等于（2pi）/ 2 = pi，频率，定义为1 /（周期），等于1 /（pi） 。 阅读更多 »

如下。标准形式的余弦函数是y = A cos（Bx-C）+ D给定y = cos（（pi / 5）x）A = 1，B = pi / 5，C = D = 0幅度= | A | = 1周期=（2 pi）/ | B | =（2pi）/（pi / 5）= 10相移= -C / B = 0垂直移位= D = 0图{cos（（pi / 5）x）[ - 10,10，-5,5]} 阅读更多 »

一般的时间依赖波函数可以用以下形式表示：y = A * sin（kx-omegat）其中，A是幅度omega =（2pi）/ T其中T是时间周期k =（2pi）/ lamda其中lamda是波长因此，与给定的等式I（t）= 120 sin（10pix-pi / 4）相比，我们可以发现：幅度（A）= 120现在，您提供的等式在正弦波中没有依赖于t的参数功能，而LHS清楚地表明它是一个与时间有关的函数[I（t）]。所以，这是不可能的！可能，你的方程应该是I（t）= 120 sin（10pix-pi / 4t）在那个条件下，omega = pi / 4 => pi / 4 =（2pi）/ T => T = 8个单位 阅读更多 »

幅度= | A | = 1/2周期=（2pi）/ | B | =（2pi）/ 3 cos函数的标准形式是y = A cos（Bx - C）+ D给定y =（1/2）cos（3x +颜色（深红色）（（4pi）/ 3））A = 1/2，B = 3，C =（4pi）/ 3幅度= | A | = 1/2周期=（2pi）/ | B | =（2pi）/ 3相移= -C / B =（（4pi）/ 3）/ 3 =（4pi）/ 9垂直移位= D = 0# 阅读更多 »

Sinx的通式为：Asin（kx + phi）+ h A是幅度k是一些系数phi是相移或水平移位h是垂直移位y = 2sinx线直到A = 2，k = 1 ，phi = 0，h = 0.周期定义为T =（2pi）/ k，因此周期仅为2pi。当然，振幅是2，因为A = 2。 阅读更多 »

幅度= oo周期=（pi ^ 2 + pi）/ 3幅度为无穷大。因为tan函数在整个定义域中都在增加。 graph {tanx [-10,10，-5,5]}当tancolor（红色）（）函数的“内部”等于pi时，任何tan的周期都是x的值。我假设，y = 2tan（3x-pi ^ 2）一段时间3x-pi ^ 2 = pi => x =（pi ^ 2 + pi）/ 3 阅读更多 »

周期为1，幅度为3.对于Y = Acos（Bx）形式的一般余弦函数，A是幅度（振荡的最大绝对值），B是周期（意味着函数完成一个）每隔（2pi）/ B间隔循环一次。该函数的幅度为3，振荡在-3和3之间，周期为1，给出的间隔长度为2pi。图示如下：图{y = 3cosx [-10,10,5，-5,5}} 阅读更多 »

您可以从函数中“读取”这些信息：幅度为7意味着您的cos振荡在+7和-7之间。可以使用4pi乘以cos参数中的x来找到Period：period =（2pi）/ color（red）（4pi）= 1/2图形上可以看到这些信息绘制您的函数： 阅读更多 »

周期为= 2 / 9pi且幅度为= 1周期函数f（x）的周期T使得f（x）= f（x + T）这里，f（x）= cos9x因此，f（ x + T）= cos9（x + T）= cos（9x + 9T）= cos9xcos9T + sin9xsin9T比较f（x）和f（x + T）{（cos9T = 1），（sin9tT = 0）：} => ，9T = 2pi =>，T =（2pi）/ 9振幅= 1，因为-1 <= cosx <= 1 graph {cos（9x）[ - 1.914,3.56，-0.897,1.84]} 阅读更多 »

Sin的时间（（2pi）/ 5t）= 5的sin（（2pi）/ 5t）= 1/5 sin（theta）相对于theta rArr的周期为2pi（（2pi）/ 5t）有一个周期2pi相对于（2pi）/ 5t rArr Sin（（2pi）/ 5t）的周期为（2pi）/（（2pi）/ 5）= 5相对于t频率是周期的倒数 阅读更多 »

（4pi）/ 3 cos（x）的周期是2pi，因此为了找到周期，我们求解方程（3t）/ 2 = 2pi => 3t = 4pi => t =（4pi）/ 3 So（3t）当t增加（4pi）/ 3时，/ 2增加2pi，意味着（4pi）/ 3是f（t）的周期。 阅读更多 »

LHS = cotx（1-cos2x）= cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS 阅读更多 »

T = 1 / f =（2pi）/ omega =（4pi）/ 5从正弦曲线获得周期的一种方法是回想一下函数内部的参数只是角频率，ω乘以时间tf（ t）= cos（欧米茄t）这意味着对于我们的情况omega = 5/2角频率与正常频率有关，关系如下：omega = 2 pi f我们可以求f并插入我们的值角频率f =ω/（2pi）= 5 /（4pi）周期T只是频率的倒数：T = 1 / f =（4pi）/ 5 阅读更多 »

T =（2pi）/ 5 = 72 ^ @对于形式为f（t）= AcosBt的任何一般余弦函数，幅度为A，表示距离t轴的最大位移，周期为T =（2pi） / B表示图表的完整周期或波长经过的t轴上的单位数。因此，在这种特殊情况下，幅度为1，并且周期为T =（2pi）/ 5 = 72 ^ @，因为通过转换因子，360 ^ @ = 2pirad。下图如下：graph {cos（5x）[ - 2.73，2.74，-1.368,1.368]} 阅读更多 »

Period = 216 ^ @正弦函数的周期可以用公式计算：period = 360 ^ @ / | k |在这种情况下，由于k = 5/3，我们可以将这个值代入下面的等式中以找到周期：period = 360 ^ @ / | k |期间= 360 ^ @ / | 5/3 | period = 216 ^ @ :.，周期为216 ^ @。 阅读更多 »

（4PI）/ 7。 sin kt和cos kt的周期都是（2pi）/ k。这里，k = = 7/2。因此，周期是4pi）/ 7.看下面它是如何工作的cos（（7/2）（t +（4pi）/ 7））= cos（（7t）/ 2 + 2pi）= cos（（7t）/ 2） 阅读更多 »

颜色（蓝色）（“周期”= 3/4 pi余弦函数的标准形式是f（x）= A cos（Bx - C）+ D“给定：”f（t）= cos（8/3 t）A = 1，B = 8/3，C = D = 0幅度= | A | = 1“周期”=（2pi）/ | B | =（2pi）/ | 8/3 | = 3/4 pi“相移“=（ - C）/ B = 0”垂直移位“= D = 0图{cos（8/3 x）[ - 10，10，-5,5]} 阅读更多 »

X = pi / 5 x =（3pi）/ 5 x = pi我们有：（sin ^ 2x + cos ^ 2x）（sin ^ 2x-cos ^ 2x）= cos（3x）1（sin ^ 2x - cos ^ 2x） = cos（3x）-cos（2x）= cos（3x）0 = cos（3x）+ cos（2x）0 = cos（2x）cos（x） - sin（2x）sinx + cos（2x）0 =（ 2cos ^ 2x -1）cosx-2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x-1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x-cosx - 2（1 cos ^ 2x）cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x-cosx - 2（cosx - cos ^ 3x）+ 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x-cosx-2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x-1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1设u = cosx。 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1我们看到u = -1是一个因素。使用合成除法得到0 =（x + 1）（4x ^ 2 - 2x - 1）可以使用二次公式求解等式4x ^ 2 - 2x - 1 = 0。 x =（ 阅读更多 »

2pi或360“°”图{y = cosx [-1,13，-4,3.4]}从f（t）= cost的图表中观察周期的长度。或者我们知道余弦函数的周期是（2pi）/ c，y = acosctheta。在f（t）=成本中，c = 1。 ：。期间为（2pi）/ 1 = 2pi。 阅读更多 »

二皮。 sin kt和cos kt的周期都是（2pi）/ k。因此，sin 15t和-cos t的单独时期是（2pi）/ 15和2pi。当2pi是15 X（2pi）/ 15时，2pi是总和的复合振荡的周期。 f（t + 2pi）= sin（15（t + 2pi）） - cos（t + 2pi）= sin（15t + 30pi）） - cos（t + 2pi）= sin 15t-cos t = f（t）。 阅读更多 »

周期= 2pi f（t）= sin 3t-cos 5t for sin 3t周期p_1 p_1 =（2pi）/ 3 =（10pi）/ 15 for cos 5t周期p_2 p_2 =（2pi）/ 5 =（6pi）/另一个可以被p_1或p_2分割的数字是（30pi）/ 15另外（30pi）/ 15 = 2pi因此周期是2pi 阅读更多 »

2pi sin kt和cos kt = 2pi / k的周期。这里，术语sin 6t的周期是pi / 3，并且-cos t的周期是2pi。较大的2pi是另一个时期的6倍。因此，组合振荡的周期是2pi。看看它怎么运作。 f（t +周期）= f（t + 2pi）= sin（6（t + 2pi）） - cos（t + 2pi）= sin（6t + 12pi）-cos t = sin 6t - cos t = f（t ） 阅读更多 »

该时段是两个时段中最不常见的倍数：2pi关于此主题的有用视频让T_1 =“正弦函数的周期”=（2pi）/ 7设T_2 =“余弦函数的周期”=（2pi）/ 4整个函数的周期是T_1和T_2的最小公倍数：T _（“total”）= 2pi这是函数的图形。请注意x =（5pi）/ 18处的零点;零重复的模式再次在x =（41pi）/ 18处重复。那是一个2pi的时期 阅读更多 »

2pi罪的时期（7t） - >（2pi / 7）cos（5t） - >（2pi / 5）的最小公倍数（2pi）/ 7和（2pi）/ 5 - > 2pi（（ 2pi）/ 7）x（7） - > 2pi（（2pi）/ 5）x（5） - > 2pi答案：f（t）期 - > 2pi 阅读更多 »

期间为（2pi）/ 3。 sin9t的周期是（2pi）/ 9。 cos3t的周期为（2pi）/ 3复合函数的周期是（2pi）/ 9和（2pi）/ 3的最小公倍数。 （2pi）/ 3 =（6pi）/ 9，因此（2pi）/ 9是（均匀分为）（2pi）/ 3的因子，这两个分数的最小公倍数是（2pi）/ 3周期= （2PI）/ 3 阅读更多 »

84pi棕褐色（（12t）/ 7） - >（7pi）/ 12秒（（17t）/ 6） - >（12pi）/ 17找到（7pi）/ 12和（12pi）的最小公倍数）/ 17（7pi）/ 12 ... x ...（12）（12）...... - > 84pi（12pi）/ 17 ... x ..（17）（7）...... - > 84pi f（t）期 - > 84pi 阅读更多 »

84pi棕褐色（（12t）/ 7） - >（7pi）/ 12秒（（25t）/ 6） - >（12pi）/ 25找到（7pi）/ 12和（12pi）的最小公倍数）/ 25（7pi）/ 12 .. x ...（12）（12）...... - > 84pi（12pi）/ 25 ... x ...（25）（7）......-- > 84pi f（t）期 - > 84pi 阅读更多 »

84pi棕褐色（（12t）/ 7） - >（7pi）/ 12秒（（7t）/ 6） - > 6（2pi）/ 7 =（12pi）/ 7 f（t）期 - >最小公倍数（7pi）/ 12和（12pi）/ 7（7pi）/ 12 ...... x ...（12）（12）.... - > 84pi（12pi） /7.......x......(7)(7）..... - > 84pi f（t）的周期为84pi 阅读更多 »

24pi棕褐色（（13t）/ 12） - >（12pi）/ 13 cos期（（3t）/ 4） - >（8pi）/ 3 f（t）期 - >最小公倍数（12pi）/ 13和（8pi）/ 3（12pi）/ 13 ... x ..（26）...... - > 24pi（8pi）/ 3 ... x ...（9）...... .---> 24pi期间f（t） - > 24pi 阅读更多 »

60pi棕褐色（（13t）/ 12） - >（12（pi））/ 13 cos期（（6t）/ 5） - >（5（2pi））/ 6 =（10pi）/ 6 = （5pi）/ 3 f（t）的时期 - >（12pi）/ 13和（5pi）/ 3（12pi）/ 13 ..x（13）= 12pi ... x（5）的最小公倍数 - > 60pi（5pi）/ 3 ..x（3）....... = 5pi.x（12） - > 60pi周期f（t）= 60pi 阅读更多 »

24pi棕褐色（（13t）/ 12） - >（12（2pi））/（13）=（24pi）/ 13 cos（t / 3）周期---> 6pi找到（24pi）的最小公倍数）/ 13和6pi（24pi）/ 13 ... x ...（13）...... - > 24pi 6pi .......... x ...（4）--- - > 24pi f（t）周期---> 24pi 阅读更多 »

20pi tan的周期（（15t）/ 4） - >（4pi）/ 15 cos（t / 5）周期 - > 10pi f（t）周期 - >（4pi）/ 15的最小公倍数10pi（4pi）/ 15 ... x ...（75）---> 20pi 10pi ... x ...（2）---> 20pi f（t）周期 - > 20pi 阅读更多 »

35pi sin ktheta和tan ktheta的时期是（2pi）/ k这里;单独项的周期是（14pi）/ 15和5pi ..和f（theta）的复合周期由（14/15）piL = 5piM给出，对于得到共同值的最小倍数L和M1 pi的整数倍.L = 75/2且M = 7，并且公共整数值是35pi。因此，f（θ）的周期= 35 pi。现在，看看期间的影响。 f（theta + 35pi）= tan（（15/7）（theta + 35pi）） - cos（（2/5）（theta + 35pi））= tan（75pi +（15/7）theta）-cos（14pi +（ 2/5）theta））= tan（（15/7）theta）-cos（（2/5）theta））= f（theta）注意75pi + _在第三象限，切线为正。同样，对于余弦，14pi +位于第一象限，余弦为正。当θ增加35pi的任何整数倍时，该值重复。 阅读更多 »

周期P =（84pi）/5=52.77875658给定的f（θ）= tan（（15θ）/ 7）-sec（（5θ）/ 6）对于tan（（15θ）/ 7），周期P_t = pi /（ 15/7）=（7pi）/ 15对于sec（（5θ）/ 6），周期P_s =（2pi）/（5/6）=（12pi）/ 5得到f（θ）= tan的周期（ （15θ）/ 7）-sec（（5θ）/ 6），我们需要得到P_t和P_s的LCM解决方案令P为所需的周期令k为整数，使得P = k * P_t令m为整数，使得P = m * P_s P = P k * P_t = m * P_s k *（7pi）/ 15 = m *（12pi）/ 5求解k / mk / m =（15（12）pi）/ （5（7）pi）k / m = 36/7我们使用k = 36和m = 7使得P = k * P_t = 36 *（7pi）/ 15 =（84pi）/ 5也P = m * P_s = 7 *（12pi）/ 5 =（84pi）/ 5周期P =（84pi）/5=52.77875658请看图表并观察两点以验证上帝保佑的时期....我希望解释是有用的 阅读更多 »

84pi棕褐色（（15t）/ 7） - >（7pi）/ 15 cos（（5pi）/ 6） - >（12pi）/ 5找到（7pi）/ 15和（12pi）的最小公倍数）/ 5（7pi）/ 15 ... x（15）（12）... - > 84pi（12pi）/ 5 ... x（5）（7）... - > 84pi f期（t） - > 84pi 阅读更多 »

84pi tan的周期（（17pi）/ 7） - >（7（pi））/ 17 cos（t / 6）的周期---> 6（2pi）= 12pi f（t）的周期是最不常见的倍数12pi和（7pi）/ 17。 （7pi）/ 17 ..... x（17）（12）...... - > 84pi 12pi ............... x（5）...... - > 84pi f（t）的周期为84pi 阅读更多 »

84pi。如有必要，我会再次编辑我的答案，以便进行调试。 tan（3 / 7theta）的周期，P_1 = pi /（3/7）= 7/3 pi。时间 - 秒（5 /6theθ），P_2 =（2pi）/（5/6）= 12/5现在，f（θ）的周期，最不可能的P = L P_1 = MP_2。因此，P =（7 / 3pi）L =（12 / 5pi）M。如果至少有一个术语的形式为正弦，余弦，csc或秒（a theta + b），则P =最小可能（P / 2不是周期）。 （2 pi）的整数倍。设N = K L M = LCM（L，M）。乘以P_1中的分母的LCM并且P_2 =（3）（5）= 15.然后15 P = L（35pi）= M（36）pi。由于35和36是共素K = 1，N =（35）（36），L = 36，M = 35，P =84π。验证：f（theta + 84 pi）= tan（3/7 theta + 12 pi） - sec（5/6 theta + 14 pi）= tan（3/7 theta） - sec（5/6 theta）= f（ θ）如果P减半，f（theta + 42 pi）= an（3/7 theta + 6 pi） - sec（5/6 theta + 7 pi）= tan（3/7 theta）+ sec（5/6） theta）ne f（theta）图，一个周期，x在[-42pi，42pi] :, 阅读更多 »

84pi棕褐色（（3t）/ 7） - >（7pi）/ 3秒（（7t）/ 6） - >（12pi）/ 7找到（7pi）/ 3和（12pi）的最小公倍数）/ 7（7pi）/ 3 .... x（3）（12）... - > 84pi（12pi）/ 7 .... x（7）（7）... - > 84pi Period f（t） - > 84pi 阅读更多 »

12pi tan ktheta的周期是pi / k，cos ktheta的周期是（2pi）/ k。所以，这里，f（theta）中两个项的单独周期是（12pi）/ 5和3pi。对于f（θ），周期P使得f（theta + P）= f（θ），这两个项都变为周期性的，P是最不可能的这样的值。很容易，P = 5（12 / 5pi）= 4（3pi）= 12pi注意，为了验证，f（theta + P / 2）= f（theta + 6pi）不是f（theta），而f（theta +） nP）= f（theta + 12npi）= f（theta），n = 1,2,3，.. 阅读更多 »

（12pi）/ 5 tan x期间 - > pi棕褐色期间（（5x）/ 12） - >（12pi）/ 5期间cos x - > 2pi期间cos（（5x）/ 3） - - >（6pi）/ 5（12pi）/ 5和（6pi）/ 5 - >（12pi）/ 5的最小倍数f（x） - >（12pi）/ 5的周期 阅读更多 »

24pi棕褐色（（5t）/ 12） - >（12pi）/ 5 cos（t / 4）周期 - > 8pi（（12pi）/ 5）和（8pi） - > 24pi的最小公倍数（（12pi）/ 5）..X ..（10） - > 24pi（8pi）...... X ....（3）....--> 24pi期间f（t） - > 24pi # 阅读更多 »

63pi棕褐色（（5t）/ 7） - >（7pi）/ 5 cos期（（2t）/ 9） - >（18pi）/ 2 = 9pi找到（7pi）/ 5的最小公倍数9pi（7pi）/ 5 ... x ...（5）（9）...--> 63pi 9pi ..... x ...（7）.... - > 63pi f期（t） - > 63pi 阅读更多 »

84pi tan的周期（（6t）/ 7）--->（7pi）/ 6周期（（7t）/ 6）--->（12pi）/ 7找到（7pi）/ 6的最小公倍数（12pi）/ 7（7pi）/ 6 ... x ...（72）---> 84pi（12pi）/ 7 ... x ...（49）---> 84pi周期f（t ）是84pi 阅读更多 »

144pi棕褐色（（8t）/ 9） - > 9（pi）/ 8秒（（3t（/ 8） - > 8（2pi）/ 3 =（16pi）/ 3找到最小公倍数（9pi）/ 8和（16pi）/ 3（9pi）/ 8 ... x（8）（16）...... - > 144pi（16pi）/ 3 ... x（（3）（9）。 ..--> 144pi期间f（t） - > 144pi 阅读更多 »

（108pi）/ 7 tan x的周期 - > pi tan的周期（x / 9） - > 9pi sec的周期（（7x）/ 6）= cos的周期（（7x）/ 6）cos的周期（ （7x）/ 6） - >（12pi）/ 7（9pi）和（12pi）/ 7 - > 9pi（12/7）的最小倍数 - >（108pi）/ 7 f（x）的周期 - >（108pi）/ 7 阅读更多 »

18pi tan t周期 - > pi cos期（（7t）/ 9） - > 9（2pi）/ 7 = 18pi / 7找到pi和（18pi）/ 7 pi ... x的最小公倍数（ 18） - > 18pi（18pi）/ 7 ... x（7） - > 18pi f（t）期 - > 18pi 阅读更多 »

周期= 3pi给定方程f（t）= sin（（2t）/ 3）对于正弦函数的一般格式y = A * sin（B（xC））+ D周期公式=（2pi）/ abs（ B）对于f（t）= sin（（2t）/ 3）B = 2/3周期=（2pi）/ abs（B）=（2pi）/ abs（2/3）= 3pi上帝保佑....我希望这个解释很有用。 阅读更多 »

20pi罪恶期（（3t）/ 2） - >（4pi）/ 3期间cos（2t / 5）---> 10pi / 2 = 5pi期间f（t） - > 5pi的最小公倍数和（4pi）/ 3 - > 20pi（5pi）x（4） - > 20pi（4pi）/ 3 x（15） - > 20 pi 阅读更多 »

36pi罪恶期（（3t）/ 2） - >（4pi）/ 3期间cos（（2t）/ 9） - >（18pi）/ 2 = 9pi（4pi）/ 3 ..x ... （27） - > 36 pi 9pi ... x ...（4） - > 36 pi f（t）的周期 - > 36pi，（4pi）/ 3和9pi的最小公倍数。 阅读更多 »

16pi sin（3t）/ 2 - >（4pi）/ 3周期cos（5t）/ 8 =（16pi）/ 5找到（4pi）/ 3和（16pi）/ 5（4pi）的最小公倍数/ 3 .... x ...（3）（4）... - > 16pi（16pi）/ 5 ... x ...（5）... - > 16pi f（t）周期） - > 16pi 阅读更多 »

（32pi）/ 3罪恶期（（3t）/ 2） - >（4pi）/ 3期间cos（（9t）/ 8） - >（16pi）/ 9（16/9）的最小倍数和（4/3） - >（32/3）（16/9）。（6）=（32/3）（4/3）。（8）=（32/3）f（t）的时期 - - >（32pi）/ 3 阅读更多 »

周期为（3pi）/ 2形式sin（Bx）的函数周期为（2pi）/ B.我们的函数是f（t）= sin（（4t）/ 3）在与sin（Bx）比较时我们得到B = 4/3使用规则（2pi）/ B我们得到周期为Period =（2pi）/ （4/3）简化我们得到Period =（3pi）/ 2 阅读更多 »

48pi sin kt和cos kt =（2 pi）/ k的周期。这里，sin 4t和cos（（7t）/ 24）的单独周期是P_1 =（1/2）pi和P_2 =（7/12）pi对于复合振荡f。（t）= sin 4t + cos（ （7t）/ 24），如果t增加最小可能的周期P，则f（t + P）= f（t）。这里，（最不可能）P = 48 pi =（2×48）P_1 =（（12/7）×48）P2。 f（t + 48 pi）= sin（4（t + 48 pi））+ cos（（7/24）（t + 48 pi））= sin（4 t + 192 pi）+ cos（（7/24） t + 14 pi）= sin 4 t + cos（7/12）t = f（t）注意，14 pi是（2pi）#的最小可能倍数。 阅读更多 »

为了找到三角函数的周期，我们必须将其参数等于0和2 pi，它们是构成句点的参数的值。每个三角函数，如正弦或余弦，都有一个周期，即两个连续的t值之间的距离。对于正弦和余弦，周期等于2pi。要找到三角函数的周期，我们必须使其参数等于极值周期。例如，0和2 pi。 {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi所以周期是Delta t = t_2-t_1 = 6/5 pi。 阅读更多 »

2 = r ^ 2（costheta + 7sintheta）^ 2-7rcostheta我们将使用：x = rcostheta y = rsintheta 2 =（ - rcostheta-7rsintheta）^ 2-7rcostheta 2 =（ - r）^ 2（costheta + 7sintheta）^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2（costheta + 7sintheta）^ 2-7rcostheta这不能进一步简化，因此必须保留为一个implivit方程。 阅读更多 »

F（t）= sin（（5t）/ 4）的周期为（8pi）/ 5 sin（theta）有一个周期（即每个增量重复的模式）2pi对于sin（theta / 2），theta会需要加倍增量距离才能达到重复点。即sin（theta / 2）的周期为2xx2pi，sin（theta / 4）的周期为4xx2pi = 8pi同样我们可以看到sin（5 * theta）的周期为（2pi）/ 5这两个观察（并用t代替theta）我们有颜色（白色）（“XXX”）sin（（5t）/ 4）的周期为2pi * 4/5 =（8pi）/ 5 阅读更多 »

函数周期是2pi为了找到函数的周期（或频率，它只是周期的倒数），我们首先需要找出函数是否是周期性的。为此，两个相关频率的比率应该是有理数，并且因为它是7/8，函数f（t）= sin（7t）+ cos（8t）是周期函数。 sin（7t）的周期为2pi / 7，cos（8t）的周期为2pi / 8因此，函数周期为2pi / 1或2pi（为此我们必须采用两个分数（2pi）/ 7的LCM和（2pi）/ 8，由分子的LCM除以分母的GCD给出。 阅读更多 »

该方程确实有一个解，a = b 0，θ= kpi，ZZ为k。首先，请注意，对于RR中的所有theta，sec ^ 2（θ）= 1 / cos ^ 2（θ） 1。然后，考虑右侧。对于具有解的方程，我们必须具有（4ab）/（a + b）^ 2> = 1 4ab> =（a + b）^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {从（a +） b）^2 0对于所有实数a，b}0 a^ 2-2ab + b ^ 20 （ab）^ 2唯一的解决方案是当a = b时。现在，将a = b替换为原始等式：sec ^ 2（theta）=（4a ^ 2）/（2a）^ 2 = 1 1 / cos ^ 2（θ）= 1 cos（theta）=±1 theta = ZZ中的kpi，k因此，该等式确实具有解，其中a = b 0，θ= kpi，k在ZZ中。 （如果a = b = 0，则原方程中会有零除。） 阅读更多 »

168pi。 sin kt和cos kt的周期都是（2pi）/ k。这里，波sin（t / 12）和cos（t / 21）的单独振荡周期是24pi和42pi。因此，太阳复合振荡的周期是LCM = 168pi。你看它是如何工作的。 f（t + 168pi）= sin（（1/12）（t + 168pi））+ cos（（1/21）（t + 168pi））= sin（t / 12 + 14pi）+ cos（t / 21 + 8pi）= sin（t / 12）+ cos（t / 21）= f（t）。 阅读更多 »

周期是= 4056pi周期函数的周期T是f（t）= f（t + T）这里，f（t）= sin（1 / 13t）+ cos（13 / 24t）因此，f（ t + T）= sin（1/13（t + T））+ cos（13/24（t + T））= sin（1 / 13t + 1 / 13T）+ cos（13 / 24t + 13 / 24T） = SIN（1 /13吨）COS（1 / 13T）+ COS（1 /13吨）SIN（1 / 13T）+ COS（13 /24吨）COS（13 / 24T）-sin（13 /24吨）SIN（13 / 24T）As，f（t）= f（t + T）{（cos（1 / 13T）= 1），（sin（1 / 13T）= 0），（cos（13 / 24T）= 1），（ sin（13 / 24T）= 0）：} <=>，{（1 / 13T = 2pi），（13 / 24T = 2pi）：} <=>，{（T = 26pi = 338pi），（T = 48 / 13pi = 48pi）：} <=>，T = 4056pi 阅读更多 »

288pi。设f，t（）= g（t）+ h（t），g（t）= sin（t / 16），h（t）= cos（t / 18）。我们知道2pi是sin，&，cos函数（funs。）的主要时期。 ：。 sinx = sin（x + 2pi），RR中的AA x。将x替换为（1 / 16t），sin（1 / 16x）= sin（1 / 16x + 2pi）= sin（1/16（t + 32pi））。 ：。 p_1 = 32pi是一段有趣的时期。 G。同样，p_2 = 36pi是一段有趣的时期。 H。在这里，非常重要的是要注意，p_1 + p_2不是乐趣的时期。 F = G +小时。事实上，如果p将是f的周期，当且仅当，EE l，m在NN中，“这样”，lp_1 = mp_2 = p .........（ast）所以，我们有在NN中找到l，m，“这样”，l（32pi）= m（36pi），即8l = 9m。考虑，l = 9，m = 8，我们从（ast），9（32pi）= 8（36pi）= 288pi = p，作为乐趣的时期。 F。享受数学。！ 阅读更多 »

144pi sin kt和cos kt的周期是（2pi）/ k。这里，两个项的单独周期分别为36 pi和48 pi。和的复合周期由L（36pi）= M（48pi）给出，公共值为pi的最小整数倍。适合的L = 4且M = 3且共同的LCM值为144pi。期间f（t）= 144pi。 f（t + 144pi）= sin（（t / 18）+ 8pi）+ cos（（t / 24）+ 6pi）= sin（t / 18）+ cos（t / 24）= f（t）。 阅读更多 »

576pi对于sin kt和cos kt，周期为（2pi）/ k。因此，sin t / 18和cos t / 48的单独振荡周期为36pi和96pi。现在，由和计算的复合振荡周期为LCM = 576pi，36pi和96pi。 Jusr看看它是如何工作的。 f（t + 576pi）= sin（1/18（t + 576pi））+ cos（1/48（t + 576pi））= sin（t / 18 + 32pi）+ cos（t / 48 + 12pi）= sin （t / 18）+费用/ 48 = f（t）#.. 阅读更多 »

R = sintheta /（2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin（2theta））为此，我们需要：x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2（rsintheta）^ 2 + 3（rcostheta）^ 2-2（rcostheta） （rsintheta）rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin（2theta）sintheta = r（2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin（2theta））r = sintheta /（2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin（2theta）） 阅读更多 »

52pi sin kt和cos kt的周期是（2pi）/ k。因此，单独地，f（t）中的两个项的周期是4pi和（48/13）pi。对于总和，复合周期由L（4pi）= M（（48/13）pi）给出，使得公共值为pi的最小整数倍。 L = 13且M = 1。共同值= 52pi;检查：f（t + 52pi）= sin（（1/2）（t + 52pi））+ cos（（24/13）（t + 52pi））= sin（26pi + t / 2）+ cos（96pi +（ 24/13）t）= sin（t / 2）+ cos（24 / 13t）= f（t）.. 阅读更多 »

120 pi sin kpi和cos kpi的周期均为（2pi）/ k。这里，f（t）中项的单独周期是60pi和24pi。因此，复合振荡的周期P由P = 60 L = 24 M给出，其中L和M一起形成最小可能的正整数对。 L = 2且M = 10，复合周期P = 120pi。看看它怎么运作。 f（t + P）= f（t + 120pi）= sin（t / 30 + 4pi）+ cos（t / 12 + 10pi）= sin（t / 30）+ cos（t / 12）= f（t） 。注意，对于余弦项，P / 20 = 50pi不是一个周期。 阅读更多 »

660pi sin kt和cos kt的周期是（2pi）/ k。因此，f（t）中两个项的单独周期为60pi和66pi f（t）的复合振荡周期由最小正整数倍L和M给出，使得周期P = 60 L = 66 M.L = 11且M = 10，P = 660pi。看看它怎么运作。 f（t + P）= f（t + 660pi）= sin（t / 30 + 22pi）+ cos（t / 33 + 20pi）= sin（t / 30）+ cos（t / 33）= f（t） 。注意，对于正弦项，P / 2 = 330pi不是一个周期。 阅读更多 »

周期为T = 420pi周期函数f（x）的周期T由f（x）= f（x + T）给出。这里，f（t）= sin（t / 30）+ cos（t / 42）因此，f（t + T）= sin（1/30（t + T））+ cos（1/42（t + T））= sin（t / 30 + T / 30）+ cos（t / 42） + T / 42）= sin（t / 30）cos（T / 30）+ cos（t / 30）sin（T / 30）+ cos（t / 42）cos（T / 42）-sin（t / 42） ）sin（T / 42）比较，f（t）= f（t + T）{（cos（T / 30）= 1），（sin（T / 30）= 0），（cos（T / 42）） = 1），（sin（T / 42）= 0）：} <=>，{（T / 30 = 2pi），（T / 42 = 2pi）：} <=>，{（T = 60pi），（ T = 84pi）：} 60pi和84pi的LCM = 420pi周期为T = 420pi图{sin（x / 30）+ cos（x / 42）[ - 83.8,183.2，-67.6,65.9]} 阅读更多 »

180pi罪恶期（t / 30） - > 60pi期间cos（t / 9） - > 18pi期间f（t） - >最小公倍数60pi和18pi 60pi ... x（3） - - > 180pi 18pi ... x（10） - > 180pi f（t）周期 - > 180pi 阅读更多 »