回答：
#X = 0,2pi#
说明：
你的问题是
#cos（x-pi / 6）+ cos（x + pi / 6）= sqrt3# 在间隔 #0,2pi#.
我们从三角形身份知道这一点
#cos（A + B）= cosAcosB-sinAsinB#
#cos（A-B）= cosAcosB + sinAsinB#
所以这给了
#cos（x-pi / 6）= cosxcos（pi / 6）+ sinxsin（pi / 6）#
#cos（x + pi / 6）= cosxcos（pi / 6）-sinxsin（pi / 6）#
因此，
#cos（X-π/ 6）+ COS（X + PI / 6）#
#= cosxcos（PI / 6）+ sinxsin（PI / 6）+ cosxcos（PI / 6）-sinxsin（PI / 6）#
#= 2cosxcos（PI / 6）#
所以我们现在知道我们可以简化方程式
#2cosxcos（pi / 6）= sqrt3#
#cos（pi / 6）= sqrt3 / 2#
所以
#sqrt3cosx = sqrt3 - > cosx = 1#
我们知道在这段时间内 #0,2pi#, #cosx = 1# 什么时候 #x = 0,2pi#
回答：
#“No soln.in in”（0,2pi）#.
说明：
#cos（X-π/ 6）+ COS（X + PI / 6）= sqrt3#
使用， #COSC + COSD = 2COS（（C + d）/ 2）cos（（C-d）/ 2）#, #2cosxcos（-pi / 6）= sqrt3#, #:. 2 * sqrt3 / 2 * cosx = sqrt3#, #:. cosx = 1 = COS0#.
现在， #cosx = comfort rArr x = 2kpi + -y，ZZ中的k#.
#:. cosx = cos0 rArr x = 2kpi，ZZ中的k，即#
#x = 0，+ - 2pi，+ -4pi，……#
#：。“Soln。Set”sub（0,2pi）“是”phi#.
